சோலார் செல் - சூரிய ஒளி பற்றி சில விவரங்கள்

சோலார் செல்லைப் பொருத்த வரை சூரிய ஒளி பற்றி நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய சில (background) விவரங்களை இங்கே பார்க்கலாம். இந்தப் பதிவில் சோலார் செல் பற்றி அதிக தகவல்கள் இல்லை.

ஒளி என்பது ஒரு வகை ஆற்றல். ஒளியை போட்டான் துகள் (Photon) என்றும் சொல்லலாம். எல்லாப் பொருள்களிலும் எலக்ட்ரான் (electron) என்ற மின்னணு உண்டு. இந்த எலக்ட்ரானுக்கு கொஞ்சம் ஆற்றலைக் கொடுத்தால், அது ஒரு இடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு செல்ல முடியும். இப்படி எலக்ட்ரான் ஓடுவதைத்தான் நாம் மின்சாரம் என்று சொல்கிறோம். இப்படி ‘ஓடும் எலக்ட்ரானைக்' கொண்டு நமக்கு தேவையான வேலைகளைச் செய்ய முடியும். டி.வி. பார்ப்பதோ, மிக்சி போடுவதோ, ஏ.சி. போடுவதோ முடியும். சூரிய ஒளியை வைத்து நேரடியாக இப்படி செய்ய முடியாது என்பதால், நமக்கு பயனுள்ள வகையில் மின்சாரமாக இந்த சூரிய ஒளியை மாற்றவேண்டும். இப்படி ஒளி ஆற்றலை மின்சார ஆற்றலாக மாற்றுவதுதான் சோலார் செல்.

சோலார் செல் எப்படி வேலை செய்கிறது? ஒரு பொருளின் மீது ஒளி பட்டால், அதில் இருக்கும் எலக்ட்ரான்கள் அந்த ஒளியை உறிஞ்சலாம், அல்லது பிரதிபலிக்கலாம், அல்லது ‘கண்டுகொள்ளாமல்' அதை ஊடுருவி செல்ல அனுமதிக்கலாம். ஒளியை உறிஞ்சினால், அந்த ஆற்றலை வேறுவிதமாக மாற்றிவிடும். பெரும்பாலான் பொருள்கள், சூரிய ஒளியை வெப்பமாக மாற்றி விடும்.

இன்னும் சற்று விவரமாகப் பார்க்கலாம். ஒளி என்பதற்கு அலை நீளம் (wavelength) என்ற பண்பு உண்டு. எடுத்துக்காட்டாக, 400 நேனோ மீட்டர் (நேமீ) அலை நீளம் கொண்ட ஒளி ‘ஊதா நிற ஒளி'; 700 நே மீ. அலை நீளம் கொண்ட ஒளி ‘சிவப்பு நிற' ஒளி. என்பதற்கு ஒரு அலை நீளம் இருக்கும். சூரிய ஒளியில் பல வித ஒளிகளும் கலந்து இருக்கின்றன. மழை பெய்யும் பொழுது வானவில்லில் இருந்தும், பள்ளிக்கூடத்தில் முக்கோண வடிவில் இருக்கும் ப்ரிஸம் (prism) வைத்தும் இதை சுலபமாகப் புரிந்து கொள்ளலாம். சூரிய ஒளியில், இவை எல்லாம் ஒரே அளவில் இருப்பதில்லை. பூமியில் விழும் சூரிய ஒளியில், எந்த நிற ஒளி எவ்வளவு இருக்கிறது என்பதை விஞ்ஞானிகள் அளந்து கொடுத்திருக்கிறார்கள். இது சோலார் ஸ்பெக்ட்ரம் (Solar Spectrum) என்று சொல்லப் படும்.

செல்போன் ஸ்பெக்ட்ரம் ஊழல் என்று பேப்பரில் படித்திருப்பீர்கள். அதுவும், செல்போன் பேச எந்த அலை நீளங்களை, எந்த கம்பெனி பயன்படுத்தலாம் என்று தீர்மானிக்கும் விசயம். இப்படி பல அலைகள் சேர்ந்த தொகுப்பை பொதுவாக ஸ்பெக்ட்ரம் என்று சொல்வார்கள்.

கீழே இருக்கும் படத்தில் பூமியின் மேல்மட்டத்தில் (அதாவது சூரிய ஒளி நமது காற்று மண்டலத்தைத் தொடும்பொழுது) இருக்கும் ஆற்றல் அளவு மஞ்சள் நிறத்தில் இருக்கிறது. அப்புறம் அது காற்று மண்டலத்தை ஊடுருவி வரும்பொழுது, காற்றில் இருக்கும் தூசிகள் கொஞ்சம் ஒளியை சிதறடித்துவிடும். காற்றில் இருக்கும் நீராவியும், கார்பன் டை ஆக்சைடு வாயுவும், ஆக்சிஜன் வாயுவும் சில குறிப்பிட்ட அலைநீளங்களில் இருக்கும் ஒளியை உறிஞ்சிவிடும். நைட்ரஜன் வாயு இதில் எதையும் உறிஞ்சாது. மற்ற வாயுக்கள் குறைந்த அளவே இருப்பதால், அவை உறிஞ்சினாலும் அதிக பாதிப்பு இருக்காது. மிச்சம் இருக்கும் ஒளிதான் தரையில் நம்மை வந்து சேரும். இது சிவப்பு நிறத்தில் வரைபடத்தில் கொடுக்கப் பட்டு இருக்கிறது.



இந்தப் படம் விக்கியில் (wiki)இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

இங்கு இன்னொரு விசயத்தையும் கவனிக்க வேண்டும். நம் கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளி, 400 நேமீ லிருந்து 700 நேமீ வரைதான். ஆனால் இதைவிட குறைவான அலைநீளம் இருப்பது அல்ட்ரா வயலட் (UV) அல்லது புற ஊதாக் கதிர் ஆகும். அதிக அலை நீளம் இருப்பது இன்ஃப்ரா ரெட் (Infra Red) அல்லது அகச் சிவப்புக் கதிர்க் ஆகும். புற ஊதாக் கதிர் அதிக அளவில் நம் மீது பட்டால், கேன்சர் வர வாய்ப்பு அதிகம். காற்று மண்டலத்தில் (தரைமட்டத்தில் இல்லை, அதிக உயரத்தில்) ஓசோன் வாய் இருந்தால், இந்த புற ஊதாக் கதிர்களை உறிஞ்சிவிடும். படத்தில் 250 நேமீ அலை நீளத்தில் இதைப் பார்க்கலாம். ஓசோன் இல்லாவிட்டால், பிரச்சனை; இதைத்தான் ”ஓசோன் படலத்தில் ஓட்டை, நமக்கு அழிவு” என்று சில சமயத்தில் படிக்கிறோம்.

அகச்சிவப்பு கதிர்கள் நம் மீது பட்டால், அதை தோல் உறிஞ்சி வெப்பமாக மாற்றிவிடும். கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளி மட்டும் பட்டால், அவ்வளவு இருக்காது. அதனால் தான் மொட்டை வெயிலில் நின்றால் சுடுகிறது. அதே ட்யூப் லைட் கீழே நின்றால் சுடுவதில்லை.

இன்னொரு விசயம் என்ன என்றால், இந்த ஸ்பெக்ட்ரத்தில், எந்த ரேஞ்சில் ஒளி அதிகமாக இருக்கிறதோ, அந்த ரேஞ்சில் தான் மனிதன், பறவை, விலங்கு என்று எல்லா உயிரினங்களின் கண்களுக்கும் தெரிகிறது. சில வண்டுகளுக்கும் கொஞ்சம் புற ஊதாவும், சில பறவைகளுக்கு கொஞ்சம் அகச்சிவப்பும் தெரியும், ஆனால் மொத்தத்தில் ஏறக்குறைய இந்த ரேஞ்சில்தான் எல்லா ஜீவராசிக்கும் கண் தெரியும். 200 நேமீக்கு கீழே அல்லது 1000 நேமீக்கு மேலே இருக்கும் ஒளியில் கண் தெரிந்தால் பூமியில் இருப்பவர்களுக்கு ஒரு பலனும் இல்லை. அதற்கேற்றமாதிரி, எல்லா உயிரினங்களுக்கும் கண்கள் இருக்கின்றன.


நல்ல சோலார் செல் என்றால் அதன் மேல் விழும் எல்லா ஒளியையும் மின்சாரமாக்க வேண்டும். அது நடைமுறையில் சாத்தியமில்லை. போனால் போகட்டும், கண்ணுக்கு தெரியும் அலை நீளத்தில் அதிக அளவு சூரிய ஒளி இருக்கிறது, அதையாவது மின்சாரமாக மாற்ற முடியுமா? என்று கேட்டால், இப்போதைக்கு எகனாமிகலாக செய்ய முடியாது. இது ஏன் என்பதை புரிந்து கொள்ள முதலில் சோலார் செல் எப்படி வேலை செய்கிறது என்பதை தெரிந்துகொள்ள வேண்டும். அடுத்த பதிவுகளில் சோலார் செல் எப்படி வேலை செய்கிறது, அதில் என்னென்ன வெரைட்டி இருக்கிறது என்பது பற்றி பார்க்கலாம். அப்புறம் மொத்த அலைவரிசையும் (கண்ணுக்கு தெரிவதையாவது) மின்சாரமாக்குவதில் என்ன தடைகள் இருக்கின்றன, தடைகளை நீக்க எந்த கோணத்தில் ஆராய்சிகள் நடக்கின்றன என்பது பற்றி பார்க்கலாம்.

சோலார் செல் - சூரிய ஒளியில் மின்சாரம் - அறிமுகம்

வலைப் பதிவு எழுதுவதை சுமார் ஒரு வருடமாக நிறுத்திவிட்டாலும், இப்போது சூரிய ஒளியில் மின்சாரம் தயாரிப்பது பற்றி சில பதிவுகள் எழுதப் போகிறேன். கடந்த சில மாதங்களாக இத்துறையைப் பற்றி விவரங்களை சேகரித்து வருகிறேன். அதை சற்று எளிமைப் படுத்தி இங்கு எழுதுகிறேன்.

சூரிய ஒளியில் இருந்து மின்சாரம் தயாரிக்க இரண்டு முக்கிய வழிகள் உண்டு. ஒன்று, நேரடியாக ஒளியை மின்சாரமாக மாற்றுவது. இதற்கு போட்டோ ஓல்டாயிக் (Photo Voltaic) அல்லது சுருக்கமாக பி.வி. (PV) என்று சொல்வார்கள். இதில் போடான் என்பது ஒளியையும், வோல்ட் என்பது மின்சாரத்தையும் குறிப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். இரண்டாவது முறையில், சூரிய ஒளியால் தண்ணீரை ஆவியாக்கி, அதை வைத்து டர்பைன் (turbine) என்ற சுழலியை சுற்ற வைத்து மின்சாரம் தயாரிக்கலாம்.

இந்தத் தொடரில்(!) போட்டோ வோல்டாயிக் என்ற சோலார் செல் பற்றி சில பதிவுகளைப் பார்க்கலாம். கொஞ்சம் எழுதிய பிறகு எப்போதும் போல அட்டவணை வந்துவிடும்.


சோலார் செல் எப்படி வேலை செய்கிறது என்பதை அப்புறம் விவரமாகப் பார்க்கலாம். இப்போதைக்கு, சூரிய ஒளி அதன் மீது பட்டால், அதிலிருந்து மின்சாரம் வரும் என்பது மட்டும் நினைவில வைத்துக் கொள்வோம். ஒரு சிறிய செல்லில் கொஞ்சம் வோல்டேஜ்தான் வரும் (சுமார் ஒரு வோல்ட் வரலாம்). சாதாரணமாக, பல சோலார் செல்களை எடுத்து சரியாக இணைத்து 12 வோல்ட் அல்லது 24 வோல்ட் வரும் வகையில் இணைப்பு ( Electrical Connection) கொடுத்திருப்பார்கள். இந்த சோலார் செல் மீது, சற்று தடிமனாக உறுதியான கண்ணாடியை வைத்திருப்பார்கள். இது சூரிய ஒளியை தடுக்காது. அதே சமயம் மேலிருந்து சிறு பொருள்கள் (மரக் குச்சியோ, சிறு கல்லோ) விழுந்தால், சோலார் செல்லுக்கு பாதிப்பு வராமல் பாதுகாக்கும்.

சூரிய ஒளி வரும்போது மட்டுமே இதில் மின்சாரம் வரும். ஆனால், நமக்கு பகல் இரவு இரண்டு நேரங்களிலும் மின்சாரம் தேவை. சொல்லப் போனால் வீடுகளில் இரவில் கண்டிப்பாக மின்சாரம் தேவை. அதனால், பகலில் கிடைக்கும் மின்சாரத்தை சேமித்து வைத்து அதை தேவைக்கு ஏற்ப கொடுக்க வழி வேண்டும். இதை எப்படி செய்வது?

மின்சாரத்தை சேமிக்க பேட்டரியை பயன்படுத்தலாம். கார் பேட்டரி போன்ற பேட்டரிகள் பலவற்றை சேர்த்து, ‘பேட்டரி பேங்க்' (Battery Bank) அமைப்பை உருவாக்க வேண்டும். பகலில் வீட்டுக்கு மின்சாரம் தேவைப் பட்டால், சோலார் செல்லிலிருந்து தேவைப்பட்ட அளவை வீட்டுக்கு கொடுத்து, மீதி இருப்பதை பேட்டரியில் சேமிக்க வேண்டும். சூரிய ஒளி கம்மியாகும் நேரங்களில், (காலை, மாலை, இரவில்), பேட்டரியிலிருந்து வீட்டுக்கு மின்சாரம் கொடுக்க வேண்டும். இங்கு இன்னொரு விசயம் கவனிக்க வேண்டும். சோலார் செல்லில் வரும் மின்சாரம் டீ.சீ. என்ற நேர் மின்சாரம் (DC or direct current). வீட்டில் பயன்படுத்துவது ஏ.சி. (AC or alternating current) . அதனால், DC இலிருந்து AC க்கு மாற்ற வேண்டும்.

பேட்டரி சார்ஜ் செய்யும் போது, ஓவர் சார்ஜ் ஆகாமல் பார்த்துக் கொள்ள வேண்டும். இந்த எல்லா விசயங்களையும் ஆட்டமேடிக்காக செய்ய எலக்ட்ரானிக் சர்க்யூட் போர்டுகள் இருக்கின்றன. இதை பவர் கண்ட்ரோலர் (Power Controller) என்று சொல்லலாம்.

வீட்டில் மிக்சி போட்டால், அந்த சமயம் அதிக கரண்டை இழுக்கும். ஏ.சி. போட்டால், அது தொடக்கத்தில் அதிக கரண்டை இழுக்கும். இதனால், 'நம் வீட்டில் ஒரு மாதத்திற்கு 300 யூனிட் செல்வாகிறது. அதனால், ஒரு நாளைக்கு 10 யூனிட் தரும் சோலார் செல் மற்றும் பேட்டரி போதும்' என்று சொன்னால் தவறாகிவிடும். ”நமது வீட்டிற்கு ஒரு நாளைக்கு 10 யூனிட் தரும் சோலார் செல் வேண்டும். அதே சமயம், ஒரு நொடியில் 5 ஆம்ப் கரண்ட் தரும் அளவு பேட்டரி பேங்க் வேண்டும், அல்லது ஒரு நொடியில் 10 ஆம்ப் கரண்ட் தரும் பேட்டரி பேங்க் வேண்டும்” என்று முடிவு செய்ய வேண்டும்.

சோலார் செல்லை சும்மா மொட்டை மாடியில் படுக்க வைக்கக் கூடாது. குறைந்த பட்சம், சில இரும்பு பட்டைகளை வைத்து, அது வானத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் வைக்க வேண்டும்.

இப்போது சோலார் செல்லின் விலை ஓரளவு குறைந்து இருக்கிறது. கூட்டிக் கழித்துப் பார்த்தால், வீட்டிற்கு ஒரு கிலோ வாட் சிஸ்டம் கொண்டு வர (எல்லா செலவுகளையும் சேர்த்து) சுமார் 1.75 லிருந்து 2 லட்சம் ரூபாய் வரை ஆகும். இதையே பேங்கில் போட்டால் வருடத்திற்கு சுமார் 15 ஆயிரம் ரூபாய் வட்டி கிடைக்கும். வட்டியை வைத்தே பாதிக்கு மேல் கரண்டு பில்லை கட்டி விடலாம். தவிர நீங்கள் மின்சாரத்தை பயன்படுத்தாவிட்டால் (எ.கா. ஒரு வாரம் ஊருக்கு போகிறீர்கள்) சோலார் செல்லிலிருந்து வரும் மின்சாரம் வேஸ்ட் தான்.


பிறகு ஏன் சோலார் செல்லைப் பற்றி இவ்வளவு பேச்சு?

வீட்டிற்கு இன்னமும் சோலார் செல் எகனாமிகலாக வரவில்லை. ஆனால், செல்போன் டவர் பற்றி யோசித்துப் பாருங்கள். நாட்டின் மூலை முடுக்குகளில் எல்லாம் செல்போன் டவர் இருக்கிறது. இது வேலை செய்ய மின்சாரம் தேவை. ஆனால் எல்லா சமயங்களிலும் மின்சாரம் கிடைப்பதில்லை. ரெண்டு நிமிடம் செல்போன் டவர் வேலை செய்யவில்லை என்றால் எவ்வளவு பிரச்சனை? இதில் மணிக்கணக்காக டவர் சும்மா இருக்க முடியாது. அதனால் டவரை டீசல் ஜெனரேட்டர் வைத்து இயங்க வைப்பார்கள்.

இதில் என்ன பிரச்சனை என்றால், டீசலில் தயாரிக்கும் மின்சாரத்தின் விலை வீட்டில் வரும் மின்சாரத்தின் விலையை விட அதிகம். இதற்கு பல காரணங்கள் உண்டு. முதலில் டீசம் விலை அதிகம். பற்றாக்குறைக்கு, 1. டீசலில் கலப்படம், 2. தினமும் டீசலை பெட்ரோல் பங்கிலிருந்து, டவர் வரைக்கும் கொண்டு வந்து சப்ளை செய்ய வேண்டும், அதற்கான ஆள் மற்றும் போக்குவரத்து செலவு. 3. சில சமயங்களில் அப்படி கொண்டு வரும் ஆளே டீசல் திருடி விட்டு பங்க் மேல் பழியைப் போடுவது.

இது தவிர ஜெனரேட்டரை சில வருடங்களுக்கு ஒரு முறை மாற்ற வேண்டும். ஜெனரேட்டரில் இருந்து வரும் புகை மற்றும் சத்தம் ஒரு பிரச்சனை. டீசல் விலை வேறு ஏறுமுகமாகத்தான் இருக்கிறது.

இதைப் போலவே, பல மருத்துவமனைகளில் டீசல் ஜெனரேட்டர் வைத்திருக்கிறார்கள். ஆபரேசன் தியேட்டரில் மின்சாரம் போவது சினிமாவில் நகைச்சுவையாக இருக்கலாம். நிஜ வாழ்வில் இல்லை. இங்கும் தடையற்ற மின்சார சப்ளை தேவை.

இந்த இடங்களில், இன்றைய தேதியில் சோலார் செல், டீசல் ஜெனரேட்டரை விட எகனாமிகலாக இருக்கிறது. அதாவது ஒரு ஏரியாவில் செல்போன் டவர் போடுகிறார்கள் என்றால், அங்கு டீசல் ஜெனரேட்டர் வாங்குவதற்கு பதில், சோலார் செல் வாங்கினால், போட்ட காசை மூன்று வருடங்களில் எடுத்து விடலாம். அதன் பின் வருவதெல்லாம் லாபம்தான். மருத்துவமனைகளிலும் அப்படியே.

இந்தத் துறைகளில் சோலார் செல் ஏன் இன்னமும் பெரிய அளவில் வரவில்லை என்றால், டீசல் ஜெனரேட்டருக்கு யமாஹா போல சோலார் செல்லுக்கு எல்லோருக்கும் “தெரிந்த பெயர்” கொண்ட கம்பெனிகள் வரவில்லை. சில வருடங்களில் வந்துவிடும் என்று நினைக்கிறேன்.

இந்த சிறு எடுத்துக்காட்டுகளைத் தவிர மற்றவர்கள் சோலார் செல் வாங்கினால், போட்ட காசைத் திருப்பி எடுக்க பல வருடங்கள் ஆகும். அதனால், சோலார் செல் பயன்பாட்டை ஊக்குவிக்க மத்திய மற்றும் மாநில அரசுகள் இரு விதமான திட்டங்களை அறிவிக்கின்றன. ஒன்று, நீங்கள் சோலார் செல் வாங்கி மின்சாரம் தயார் செய்து பயன்படுத்த மானியமும் (அதாவது இலவச பணம்), குறைந்த வட்டியில் வங்கிக் கடனும் கொடுக்கின்றன. உங்கள் கடைக்கு என்றால் கொஞ்சம் மானியம், கொஞ்சம் கடன். உங்கள் வீட்டிற்கு என்றால், சற்று அதிக மானியம், அதிக அளவு கடன் (அதிக வட்டி அல்ல, அதிக தொகை). இதனால், உங்கள் கையை விட்டுப் போடவேண்டிய பணம் குறைவு.

நடைமுறையில், உங்களுக்கு முதலில் மானியம் கிடைக்காது. பாதி அளவு கைக்காசைப் போட்டு, மீதிக்கு கடன் வாங்கி சோலார் செல் மின்சாரம் வரவைக்க வேண்டும். அப்புறம், மானியத்திற்கு அப்ளை செய்து, கொடுக்க வேண்டிய லஞ்சத்தைக் கொடுத்தால், மானியம் கிடைக்கும். தியரி கணக்கு வேறு, நடைமுறை கணக்கு வேறு.

சில மாநில அரசுகள் இன்னொரு விதத்தில் சோலார் மின்சாரத்தை ஊக்குவிக்கின்றன. அவை சோலார் மின்சாரத்தை நல்ல விலைக்கு வாங்குகின்றன. எ.கா. உங்களிடம் நிறைய தரிசு நிலம் இருக்கலாம். உங்களுடன் அரசு “நீங்கள் 5 மெகா வாட் சோலார் மின்சாரத்தை அளித்தால், நாங்கள் ஒரு யூனிட்டுக்கு 15 ரூபாய் ரேட்டில் அடுத்த 10 வருடங்களுக்கு வாங்கத் தயார்” என்று ஒப்பந்தம் போடும். நீங்கள் உங்கள் நிலத்தில் சோலார் செல், எலக்ட்ரானிக்ஸ், பேட்டரி எல்லாம் வைத்து, அரசுக்கு மின்சாரம் அளிக்கலாம். இப்படி இருக்கும் சோலார் செல்லுக்கு மானியம் கிடையாது. சாதாரண வட்டியில் ஓரளவு கடன் கிடைக்கும். ஆனால், நீங்கள் கொடுக்கும் மின்சாரத்திற்கு நல்ல விலை என்பதால் சில வருடங்களில் நல்ல லாபம் கிடைக்கும். இதுவும் சோலார் மின்சாரத்தை ஊக்குவிக்க ஒரு முயற்சி. (குறிப்பு: இப்படி மெகாவாட் அளவு மின்சாரம் சேமிக்க கார் பேட்டரி சரிவராது, வேறு வகை பேட்டரிகள் உண்டு).


சோலார் செல்லில் குறிப்பிடத்தக்க விசயம் என்ன என்றால், இதில் ஜெனரேட்டர் போல எஞ்சின் எதுவும் இல்லை, அதாவது நகரும் பொருள் இல்லை. அதனால், இவை 20 வருடங்களுக்கு மேலாக எந்தப் பிரச்சனையும் இல்லாமல் வேலை செய்கின்றன! நிறைய கம்பெனிகள் 20 வருடம் கியாரண்டி கொடுக்கின்றன. எனக்குத் தெரிந்து வேறு எந்தப் பொருளுக்குமே இவ்வளவு வருடங்கள் கியாரண்டி கொடுப்பது இல்லை. 20 வருடம் கியாரண்டி விவரம் என்ன என்றால் “ முதல் பத்து வருடம் 14 பர்செண்ட்டாவது சூரிய ஒளியை மின்சாரமாக மாற்றும், அதற்கு மேலே கூட கிடைக்கலாம். அடுத்த 10 வருடங்களுக்கு, 13 பெர்செண்டாவது அல்லது அதற்கு மேலாக மாற்றும்” என்று கியாரண்டி கொடுப்பார்கள்.

இது யாராவது கல்லை விட்டு எறிந்து உடைத்தால்தான் போகும். மற்ற படி, மேலே விழும் தூசிகளை மற்றும் பறவை எச்சங்களை இரண்டு நாட்களுக்கு ஒருமுறை அல்லது வாரம் ஒருமுறை கழுவி விட்டால் போதும். இதைத் தவிர வேறு எந்த தினசரி மெயிண்டெனென்ஸ் வேலையும் கிடையாது.

கார் பேட்டரி போன்ற பேட்டரிகளை சுமார் ஆறு மாதத்திற்கு ஒரு முறை தண்ணீர் அல்லது ஆசிட் விட்டு பார்த்துக் கொள்ள வேண்டும். இல்லா விட்டால் பேட்டரி கெட்டு விடும். இப்போது நம் ஊரில் யாரிடமாவது இன்வெர்டர் வாங்கினால், அவர்களே சில மாதங்களுக்கு ஒருமுறை வந்து பேட்டரிகளை மெயிண்டெய்ன் செய்து விடுகிறார்கள். சோலாருக்கும் அப்படி வரலாம்.

பேட்டரிகள் மூன்று அல்லது அதிகபட்சமாக ஐந்து வருடங்கள் உழைக்கும். அதன்பிறகு அவற்றை மாற்ற வேண்டும். அதைப் போலவே, எலக்ட்ரானிக் போர்ட் 5 அல்லது 10 வருடங்கள் கழித்து மண்டையைப் போடலாம். அப்போது அவற்றையும் மாற்ற வேண்டி வரும். ஆனால் சோலார் செல் அவ்வளவு சீக்கிரம் கெடுவதில்லை.

சோலார் செல் கம்பெனி 20 வருடம் கியாரண்டி தருவது சோலார் செல்லுக்கு மட்டுமே. பேட்டரிக்கும் எலக்ட்ரானிக்ஸ் பார்ட்சுக்கும் கம்மியாகத்தான் கியாரண்டி தரும். அதே சமயம், பேட்டரி , எலக்ட்ரானிக்ஸ் பார்ட்ஸ் விலை அதிகம இருக்காது. அதனால் பெரிய பிரச்சனை இல்லை

TEM - டெம் கருவியின் வடிவமைப்பு, வேலை செய்யும் விதம்.

TEM அல்லது டெம் என்பது Transmission Electron Microscope என்பதன் சுருக்கமாகும். இது ஓரளவு, இதற்கு முன் பார்த்த செம் கருவி போல இருக்கும். முதல் முதலாக ஒளிக்கு பதிலாக எலக்ட்ரான்களை வைத்து தயாரிக்கப்பட்ட ‘மைக்ராஸ்கோப்' டெம் கருவிதான். பின்னால்தான் செம் கருவி வந்தது.

இதன் வரைபடம் கீழே இருக்கிறது. இது மிக எளிமைப் படுத்தப் பட்டு இருக்கிறது (simplified version). முதலில் எலக்ட்ரான் கற்றை உருவாக்கப் படுகிறது. இது டங்க்ஸ்டன் இழை கொண்டு, உருவாக்கப் படுகிறது. செம் கருவியில் கூட இந்த முறையில் எலக்ட்ரான்கள் உருவாக்கப் பட்டதை முன்பு பார்த்தோம். இந்த அமைப்பை ‘எலக்ட்ரான் கன்' (Electron Gun) என்று சொல்வார்கள்.



இப்படி வரும் எலக்ட்ரான் கற்றைகளை, மின் தகடுகள் மற்றும் காந்தப் புலம் வைத்து , குவிக்கலாம்.. எப்படி ஒளிக்கற்றையை லென்ஸ் வைத்து குவிக்க முடியுமோ அதைப் போல எலக்ட்ரான் கற்றையையும் அதற்கு ஏற்ற கருவிகள் வைத்து குவிக்கலாம். இதை வரைபடத்தில் , ‘எலக்ட்ரான் குவிய வைக்கும் லென்ஸ்' என்று கொடுத்து இருக்கிறேன். உண்மையில் பல எலக்ட்ரோடுகள், மின்காந்த கருவிகளை வைத்து குவிய வைப்பார்கள்.

அப்படி குவிய வைக்கும்போது, எல்லா எலக்ட்ரான்களும் சரியான பாதையில் வராது. நேராக சரியாக செல்லும் எலக்ட்ரான்களை மட்டும் வைத்து 'படம்' எடுத்தால், அது சிறப்பாக வரும். வேறு வழியில் செல்லும் எலக்ட்ரான்களும் வந்தால், படத்தில் ‘ரெசல்யூசன்' என்ற துல்லியம் குறைந்துவிடும். அதனால், அப்படி வரும் எலக்ட்ரான்களை தடுக்க , சிறிய துளை வழியாக இந்த எலக்ட்ரான் கற்றையை செலுத்துவார்கள். சிறு துளைக்கு ஆங்கிலத்தில் ‘அபெர்சர்' (aperture) என்று பெயர்.

அடுத்து நாம் பார்க்க வேண்டிய பொருள் இருக்கும். இதை சாம்பிள் என்று சொல்லலாம். எலக்ட்ரான்களை லென்ஸ்கள் மூலம் சரியாக இந்தப் பொருள் மீது மிகச் சிறிய புள்ளி போல விழ வைக்க வேண்டும். அப்படி விழும் எலக்ட்ரான் கற்றை, பொருளை ஊடுருவி செல்லும். இதற்கு ஆங்கிலத்தில் ‘டிரான்ஸ்மிஷன்' (Transmission) என்று பெயர். அதனால் தான் இந்தக் கருவிக்கு Transmission Electron Microscope அல்லது டெம் என்று பெயர்.

இப்படி செல்லும்போது, அணுக்கள் இருக்கும் இடத்தில் எலக்ட்ரான்கள் சுலபமாக செல்ல முடியாது. வெற்றிடத்தில் சுலபமாக செல்லலாம். அணுக்கள் இருக்கும் இடத்தில் சில எலக்ட்ரான்கள் தப்பித்து சென்று விடும், பல எலக்ட்ரான்கள் ஒன்று உறிஞ்சப்படும் அல்லது திருப்பி அனுப்பப்படும். (இங்கும் கொஞ்சம் எளிமைப்படுத்தி சொல்கிறேன்).

வெளிவரும் எலக்ட்ரான்கள், மீண்டும் லென்ஸ்கள் வைத்து ஒரு திரைமேல், விழும். திரையில் விழும் எலக்ட்ரான்களின் அளவைக் கம்ப்யூட்டர் பதிந்து கொள்ளும்.

சாம்பிள் மீது விழும் எலக்ட்ரான் கற்றை (புள்ளி)யை மெதுவாக நகர்த்தினால், அது சாம்பிளில் அணுக்கள் மீதும், வெற்றிடம் மீதும் விழும். கீழே திரையில் வரும் எலக்ட்ரான்களின் அளவை பதிந்து கொண்டே வந்தால், சாம்பிளில் எந்த எந்த இடங்களில் அணுக்கள் இருக்கின்றன என்பதைக் கூட தெரிந்து கொள்ள முடியும்! அந்த அளவு ‘ஜூம்' செய்ய முடியும் என்பது இக்கருவியின் சிறப்பு.

இந்த கருவியில் சில குறைபாடுகள் இருக்கின்றன.

1. இவை அனைத்தும் வெற்றிடத்தில்தான் நடக்கும். செம் கருவியில் இருப்பது போல ‘இயற்கை டெம்' என்று எதுவும் (எனக்குத் தெரிந்து) வரவில்லை. அதனால், வெற்றிடத்தை தாங்கக் கூடிய சாம்பிள் மட்டுமே பார்க்கலாம்.


2. செம் கருவியில் சாம்பிள் தயாரிப்பு என்பது கொஞ்சம் வேலை. டெம் கருவிக்கோ அது மிக மிக அதிகம்.


3. சாம்பிள் அதிக தடிமனில் இருந்தால், எல்லா எலக்ட்ரான்களும் உறிஞ்சப்படும். திரையில் எலக்ட்ரானே வராது! சாம்பிள் சுமார் ஒரு மைக்ரான் தடிமனில் இருக்க வேண்டும். பல சாம்பிள்களுக்கு அது சாத்தியப் படாது. சாம்பிள் அதிக தடிமனாக இருந்தால், அதை ‘தேய்த்து' குறைக்க வேண்டும். அப்படி செய்யும் போது பல சாம்பிள்கள் ”பணால்” ஆகிவிடும், அதாவது உடைந்து விடும்.

இதனால், பலரும் செம் கருவியை பயன்படுத்துவதையே விரும்புவார்கள். ஆனாலும், நேனோ தொழில் நுட்பத்தில்,ஒன்று அல்லது இரண்டு நேனோமீட்டர் அளவு துகள்கள் தயாரிப்பவர்கள் டெம் கருவியை பயன்படுத்துவார்கள். ஏனென்றால், ‘நான் தயாரித்த துகளின் அளவு ஒரு நேனோ மீட்டர்தான்' என்று அடித்து சொல்லவேண்டும் என்றால் அதற்கு டெம் கருவியில் படம் எடுத்துக் காட்டவேண்டும். செம் கருவியில் அந்த அளவு சிறிய துகள்களை அவ்வளவு துல்லியமாக பார்க்க முடியாது.

ஹெச்-ஆர் செம் என்ற உயர் வகை செம் கருவியில் கூட ஒன்று அல்லது இரண்டு நேனோ மீட்டர்தான் குறைந்த பட்சத் திறன். ஆனால் டெம் கருவியில் ஒரு நேனோமீட்டரில் பத்தில் ஒரு பங்கான ஆங்க்ஸ்ட்ராம் என்ற அளவில் பார்க்கலாம்.

அலை இயற்பியல் - குவாண்டம் இயற்பியல் (Wave mechanics, use in quantum physics) பகுதி 4

அலைகள் பற்றி முந்திய பதிவுகளில் தெரிந்ததை வைத்துக் கொண்டு, குவாண்டம் இயற்பியல் என்ன சொல்கிறது? என்ற கேள்விக்கு, இந்தக் கடைசிப் பதிவில் நாம் பதிலைப் பார்க்கலாம். இது கொஞ்சம் நீளமான பதிவு.

எல்லாத் துகள்களையும் அலைகளாகவும், எல்லா அலைகளையும் துகள்களாகவும் பார்க்கலாம் என்பது குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு கொள்கை. ”ஒரு துகளை அலையாக நினைக்கலாம், அதற்கு அலையின் பண்புகள் உண்டு” என்று சொன்னால், அதன் பொருள் என்ன?

ஒரு துகளை (அல்லது பொருளை) அலை வடிவில் சொல்ல வேண்டும் என்றால், “அந்த துகள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை அந்த அலையின் வளம் சொல்கிறது, அந்த துகள் எவ்வளவு உந்தத்துடன் போகிறது என்பதை அலைநீளம் சொல்கிறது' என்று குவாண்டம் இயற்பியலில் கூறலாம்.

• இன்னும் சரியாக சொல்லப் போனால், அலை வளத்தை இருமடியாக்க (square) வேண்டும். ஆங்கிலத்தில் amplitude square என்று சொல்வார்கள். ஆனால் இந்த இடத்தில் விஷயத்தை புரிந்து கொள்ள இது போதும்

அலையின் வளம் , இட விவரத்தில் (space) சொன்னால், சைன் வேவ் போல இருக்கலாம், அல்லது நேர் கோடு போல இருக்கலாம், அல்லது 'கோணக்க மாணக்க' என்று எப்படி வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். ஒரு இடத்தில் அலையின் வளத்தை (அதாவது வளத்தின் இருமடியை) கணக்கிட்டால், .
அந்த துகள் அந்த இடத்தில் இருக்கும் வாய்ப்பு (probability) என்ன என்பது தெரியும்.

ஒரு உதாரணத்திற்கு கீழே இருக்கும் படத்தில், ஒரு துகள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பது பற்றிய விவரம் இருக்கிறது. முதல் படத்தில் இந்த துகளை அலை போல நினைத்தால் எப்படி இருக்கும் என்பதை சொல்கிறோம். இந்த இடத்தில் முப்பரிமாணத்தில் இல்லாமல், ஒரு பரிமாணம் (one dimension) மட்டும் பார்க்கலாம், அப்போதுதான் சுலபமாக இருக்கும்.



இந்த அலையைப் பார்த்தால், அது -இன்பினிடி (minus infinity)இல் தொடங்கி, சுமார் 6.2 நே.மீ. வரை பூஜ்யம் என்றும், பின்னர் ஒரு அலை போலவும், மறுபடி சுமார் 9.5லிருந்து முடிவிலி (plus infinity)வரை பூஜ்யம் என்றும் சொல்லலாம். படத்தில் பூஜ்யம் முதல் 10 வரை கொடுத்திருக்கிறேன், மற்ற இடங்களில் பூஜ்யம் என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

எனவே இந்த துகள் ஒரு ரெபரன்சிலிருந்து 6.2 நேமீ முதல் 9.5 நேமீ வரை உள்ள இடத்தில் இருக்கிறது என்று சொல்லலாம். இந்த 3.3 நே.மீ. இடத்திற்கு உள்ளே, எல்லா இடத்திலும் இருக்க சம வாய்ப்பு இல்லை. நடுவில் (ரெபரன்சிலிருந்து 8 நே.மீ. தொலைவில்) இருக்கதான் அதிக வாய்ப்பு என்று அலை சொல்கிறது.

ஆனால், நாம் மைனஸ் இன்பினிடி முதல் ப்ளஸ் இன்பினிடி வரை தேடினால், மொத்தத்தில் இந்த துகள் இருக்க வாய்ப்பு நூத்துக்கு நூறு என்று இருக்க வேண்டும் அல்லவா? ஏனென்றால் துகள் இருக்கிறது என்று நமக்கு தெரிந்தால் போதும், அது எங்கே இருக்கிறது என்பது துல்லியமாக தெரியாவிட்டாலும், அண்டம் முழுதும் தேடினால் எங்காவது இருந்துதான் தீரவேண்டும். இதை கணிதத்தில் ‘இண்டெகிரேஷன்' என்ற முறையில் கணக்கிடலாம். முதலில் அலையின் வளத்தை இருமடியாக்க வேண்டும். அது கீழே கொடுக்கப் பட்டிருக்கிறது.



அடுத்து, இந்த அலையை ‘இண்டெகிரேட்' செய்தால், (-infinity முதல் +infinity வரை இண்டெகிரேட் செய்தால்) விடை ஒன்று என்று வரவேண்டும். வந்தால்தான் அலை சரியானது. இங்கு இண்டெகிரேஷன் என்பதை, இந்த வடிவத்திற்கு கீழே இருக்கும் பரப்பளவு (area under the curve) என்றும் சொல்லலாம். இந்த பரப்பளவு 1 என்று வரும்.

• இதையே மூன்று பரிமாணங்களிலும் செய்யலாம். அதற்கு 'triple integral' என்று பெயர். இப்போது நம் உதாரணத்திற்கு அது தேவை இல்லை. ஆனால், நம் உதாரணத்தையே நிச்சயமாக 3Dல் extend செய்ய முடியும்.

இந்த துகள், ரெபரன்சிலிருந்து 6 நேமீ முதல் 7 நே.மீ. வரை இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு? இதை கண்டு பிடிக்க சரியாக 6 நேமீல் ஒரு செங்குத்தான கோடு வரைய வேண்டும். அது இந்த Curveஐ தொடும் வரை வரைய வேண்டும்.

அடுத்து 7 நே மீல் ஒரு செங்குத்தான் கோடு வரைய வேண்டும். இதுவும் இந்த curve (வளைகோடு?) தொடும் வரை வரைய வேண்டும். இந்த இரண்டு கோடுகளுக்கும் இடையே, கோட்டுக்கு கீழே இருக்கும் பரப்பளவுதான், “எவ்வளவு வாய்ப்பு” என்ற கேள்விக்கு பதில். இங்கே பச்சை நிறத்தில் அது கொடுக்கப் பட்டு இருக்கிறது. சுமார் 0.1 (அதாவது 10%) என்று பதில் வரலாம்.



இங்கே ஒன்றை கவனியுங்கள். இந்த துகள் சரியாக ரெபரன்சிலிருந்து 8 நே.மீ.இல் இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு என்று கேட்டால் என்ன பதில் வரும்?

8 நேமீல் ஒரு கோடு வரைய வேண்டும். இரண்டாவது கோடும் 8 நேமீல் வரைய வேண்டும். இரண்டுக்கும் இடையே இருக்கும் பரப்பளவு? பூஜ்யம்தான்! இதை இன்னொரு வகையில், கணிதத்தில் சொன்னால், ஒரு இண்டெகிரேஷனில், மேல் லிமிட்டும், கீழ் லிமிட்டும் ஒன்றாக இருந்தால், விடை பூஜ்யம்தான்.


அதனால், இந்த துகள் 8 நேமீல் இருக்க வாய்ப்பு பூஜ்யம்தான். இது 8 நேமீக்கும் , 8.1 நேமீ.க்கும் இடையே இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு என்று கேட்டால்தான் வேறு பதில் வரும். சரியாக ஒரு இடத்தில் இருக்க எப்போதுமே பூஜ்யம்தான் வாய்ப்பு.

ஆனால், பொதுவாழ்வில், ஒரு துகள் ஒரு இடத்தில் இருக்க எவ்வள்வு வாய்ப்பு என்ற கேள்விக்கு, “அது ஓரிரு மைக்ரான் அல்லது மி.மீ. தள்ளி இருந்தால் பரவாயில்லை” என்ற எண்ணத்துடன் கேட்பதால், பதில் நிச்சயமாக ஒன்று அல்லது பூஜ்யம் என்று வரும். (அதாவது பொருள் "அங்கே இருக்கிறது" என்றோ அல்லது "இல்லை" என்றொ பதில் வரும். வாய்ப்பு என்ற சொல்லையே நாம் பயன்படுத்துவதில்லை)

ஒரு பொருள் ‘நிச்சயமாக இந்த இடத்தில்தான் இருக்கிறது' என்று சொல்ல வேண்டும் என்றால், அந்த பொருளுக்கான அலை, அந்த இடத்தில் மட்டும் ‘அலை வளம் =முடிவிலி' என்றும், மற்ற எல்லா இடங்களிலும் ‘அலை வளம் = 0' என்றும் இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் அதன் கீழ் இருக்கும் பரப்பளவு ஒன்று என்று வர முடியும். இதை கணிதத்தில் 'delta function' (டெல்டா ஃபங்க்‌ஷன்) என்று சொல்வார்கள்.


சரி, பொதுவாக ஒரு அலையின் அலை நீளத்தை கண்டு பிடிப்பது எப்படி? அலை நீளத்திற்கும், அதிர்வெண்ணுக்கும் தொடர்பு உண்டு. அதனால், அதிர்வெண் கண்டு பிடித்தால் போதும், அலை நீளம் கண்டுபிடித்த மாதிரிதான்.

இப்போது, இதற்கு முந்திய பதிவில் படித்ததை நினைவில் கொண்டு வருவோம். தூய சைன் வேவிற்கு மட்டும்தான், அதிர்வெண் ஒரே ஒரு புள்ளியில் இருக்கும் என்பதை பார்த்தோம். கலப்பு அலைக்கு இரண்டு புள்ளிகள் (அல்லது இன்னும் அதிக புள்ளிகள்) இருக்கும்.

ஒரு துகள் சிறிய இடத்தில் (ஒரு நே.மீ.க்குள்) இருக்கும் என்று சொன்னால், அந்தப் பொருளை குறிக்கும் அலை முதல் படத்தில் இருப்பது போல இருக்கும். இது நிச்சயமாக தூய சைன் அலை அல்ல!

இந்த காரணத்தால், ”இந்த அலையின் அதிர்வெண் என்ன?” என்று கேட்டால், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை சொல்ல முடியாது. இது பல தூய அலைகள் கலந்த கலப்பு அலை என்று சொல்ல வேண்டும். அதனால், அதன் அதிர்வெண்கள் எல்லாவற்றையும் சொல்லவேண்டும்.

பல அதிர்வெண்கள் என்று சொன்னால், பல அலைநீளங்கள் என்று சொல்ல வேண்டும். இப்போது, குவாண்டம் இயற்பியல் படி, அலை நீளம் என்பது பொருளின் உந்தத்தை குறிக்கும் என்பதை ஞாபகப் படுத்திக்கொள்வோம். இந்த சமயத்தில், அந்த பொருளின் உந்தத்தை ‘துல்லியமாக' சொல்ல முடியாது! ஒரே ஒரு குறிப்பிட்ட அலை நீளம் சொன்னால்தான், பொருளின் உந்தம் இவ்வளவு என்று துல்லியமாக சொல்ல முடியும். இப்போது, பொருளின் இடத்தை ஓரளவு துல்லியமாக சொல்லிவிட்டோம், ஆனால் உந்தத்தை ‘சுமார் 10லிருந்து 15 கிலோ கிராம்-மீட்டர் / செகண்ட் க்குள் இருக்கும்' என்று தோராயமாகத்தான் சொல்ல முடியும்.

தூய சைன் வேவ் என்பது ஆதிமுதல் அந்தம் வரை (இடத்திலும் காலத்திலும்) செல்லும். இதற்கு மட்டும்தான் ஒரு குறிப்பிட்ட அலைஎண் இருக்கும். இதை விட்டு, முதல் படத்தில் இருப்பது போல, ஒரு குறிப்பிட்ட சிறிய இடத்திற்குள் ‘அமுக்கப் பட்டிருக்கும்' சிறிய அலை (wavelet)க்கு, பல அலைஎண்கள் இருக்கும்.


சரி, இதற்கு மாற்ர்க, ஒரு துகளை நாம் தூய சைன்வேவ் என்று சொன்னால் என்ன ஆகும்?
ஒரு அலை, தூய சைன் வேவ் அலை போல இருந்தால், அதன் அதிர்வெண் துல்லியமாக இருக்கும்., அது சரிதான். அதிர்வெண் துல்லியமானால் அலை நீளமும் துல்லியமாகும். அப்படிப் பட்ட சைன் வேவில், அலை வளம் எப்படி இருக்கும்? அது மேலேயும் கீழேயும் போய்க்கொண்டு இருக்கும். அப்படி என்றால்? ”அந்தப் பொருள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது ? “என்ற கேள்விக்கு, ”அது பல இடங்களில் சமமான அளவு maximum இருப்பதால், அது அந்த இடங்களில் எல்லாம் இருக்க சம வாய்ப்பு உண்டு. இது மைனஸ் இன்ஃபினிடி முதல் ப்ளஸ் இன்ஃபினிடி வரை எங்கு வேண்டுமானாலும் இருக்கும்” என்றுதான் சொல்ல முடியும்!

அதனால், அதிர்வெண்ணை (அலை நீளத்தை ) துல்லிய்மாக சொன்னால், உந்தத்தை துல்லியமாக சொல்லி விடலாம். அப்போது ‘இடத்தை துல்லியமாக சொல்வதில்' கோட்டை விட்டு விடுவோம். இடத்தை துல்லிய்மாக சொன்னால் (சிறு அலையாக வைத்து , வளத்தை எல்லா இடத்திலும் பூஜ்யமாக்கி, சிறு இடத்தில் மட்டும் 1 என்று செய்தால்) உந்தத்தில் (அதிர்வெண்ணில், அலை நீளத்தில்) கோட்டை விட்டு விடுவோம்.

தூய அலை பல இடங்களில் அதிக வளம் கொண்டு இருக்கும், சிறு அலை (wavelet) பல அலைகளின் கலப்பால்தான் வரும்.இது அலையின் பண்பு. இதை ஒன்றும் செய்ய முடியாது. இயற்கையில் அலையின் வளமானது இடத்தையும், அலைநீளமானது உந்தத்தையும் குறிப்பதால், நம்மால் இரண்டையும் துல்லிய்மாக சொல்ல முடியாது. ‘நம்மால் சொல்ல முடியாது' என்பதை விட, ‘இயற்கையில் கிடையாது' என்று சொல்வதுதான் சரி.

அலை இயற்பியல், அலை குறுக்கீடு, ஃபூரியெ மாற்றம் (Wave mechanics, Interference,Fourier Transform) பகுதி-3

ஒரு அலையுடன் இன்னொரு அலை சேர்ந்தால், அது அலை குறுக்கீடு அல்லது இன்டர்ஃபரன்ஸ் (Interference) என்று சொல்லப் படும். ஒரு அலையுடன் பல வேறு வேறு அலைகள் சேர்ந்தாலும் அது குறுக்கீடுதான். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட அலை நீளம் உள்ள அலை (1) உடன், வேறு அலை நீளம் உள்ள அலை (2) சேர்ந்தால் என்ன ஆகும்? அதை, கீழே இருக்கும் படத்தில் பார்க்கலாம்.


இங்கு படத்தில் பூஜ்யம் நேரம்முதல் காண்பித்து இருந்தாலும், இவை ஆதி முதல் அந்தம் வரை இருக்கும் தூய அலைகள் என்று கற்பனை செய்து கொள்வோம். இந்தப் படத்தில் பார்க்கும்பொழுது, மூன்றாவது பகுதியை மட்டும் பார்த்தால், நாம் அதை ஒரு சைன் வேவ் மாதிரி என்று சொல்லவே முடியாது. ஆனால் உண்மையில் அது இரண்டு சைன் வேவ்களின் கலப்புதான். சில சமயங்களில், முதல் அலையும், இரண்டாம் அலையும் ஒரேபோல மேலே இருக்கும். அப்பொழுது, கலப்பு அலையும் மேலே இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நொடி நேரத்தில் பார்த்தால் இரண்டு அலைகளுமே மேலே இருக்கும், அதனால், கலப்பு அலையும் மேலே இருக்கும். ஆனால், இரண்டு நொடியில் பார்த்தால், முதல் அலை கொஞ்சம் மேலேயும், இரண்டாம் அலை நிறைய கீழேயும் இருக்கும். அதனால் கலப்பு அலை ஏறக்குறைய பூஜ்யம் ஆகிவிடும்.

இந்த இரண்டு அலைகளும் சம வளம் (equal amplitude) கொண்டவை. அதற்கு பதில், ஒரு அலைக்கு கொஞ்சம் சிறிய வளம் இருந்தால், படம் இன்னமும் மாறும். அந்த எடுத்துக்காட்டு கீழே இருக்கிறது.


மேலிருக்கும் படத்தில், இரண்டாம் அலையின் பாதிப்பு குறைவாக இருப்பதால், கலப்பு அலையானது, ஏறக்குறைய முதல் அலை போலவே இருக்கும். ஆனால் கொஞ்சம் மாறுதல் தெரியும்.

இப்பொழுது, முதல் எடுத்துக்காட்டில், கலப்பு அலைகளை மட்டுமே பார்த்தால், நம்மால் “இந்த அலையானது இரண்டு தூய அலைகளின் கலப்பு ஆகும். ஒரு அலை 6.3 நொடி பீரியட் (அல்லது 1/6.14 அதிர்வெண்) கொண்டது, இன்னொரு அலை 3.14 நொடி பீரியட் (அல்லது 1/3.14 அதிர்வெண்) கொண்டது. இரண்டுமே சமமான வளம் கொண்டவை” என்று சொல்ல முடியுமா?

அதைப்போலவே இரண்டாவது எடுத்துக்காட்டில், ‘இதுவும் முன்பைப் போலத்தான், ஆனால், முதல் அலையின் வளம் 1 செ.மீ, இரண்டாவது அலையின் வளம் அரை செ.மீ.” என்று சொல்ல முடியுமா?

பொதுவாக ஒரு அலை போன்ற வடிவம் வந்தால், அது எந்த எந்த தூய அலைகளின் கலப்பு, அந்த தூய அலைகளின் வளம் என்ன என்பதை சொல்ல முடியுமா?

இப்படி கேள்விமேல் கேள்வி கேட்டுக்கொண்டு இருந்தால் படிப்பவர்கள் 'விட்டால் போதும்' என்று ஓடமாட்டார்கள் என்று சொல்ல முடியுமா? :-)

கலப்பு அலையின் வளத்தை நேரத்திற்கு ஏற்ப வரைந்தால் (மேலே இருக்கும் படங்கள் போல வரைந்தால்), இந்த கேள்விகளுக்கு பதில் சொல்ல முடியாது. ஆனால், இதையே வளத்தை, அதிர்வெண்ணுக்கு ஏற்ப வரைந்தால் சுலபமாக பதில் சொல்ல முடியும்.

இதற்கு முந்திய பதிவில், ஒரு தூய அலையைப் பற்றி முழுமையாக, அதே சமயம் சுருக்கமாக சொல்லவேண்டும் என்றால் அதன் வளம், அதிர்வெண் ஆகிய இரண்டை மட்டும் சொன்னால் போதும் என்று பார்த்தோம்.

அதாவது ‘சைன் வேவ், அதிகபட்ச வளம் 1 செ.மீ, ஆறு நொடிக்கு ஒரு முறை மீண்டும் மீண்டும் வரும்' என்று சொன்னால் போதும். அதை வைத்து, ஆதி முதல் அந்தம் வரை இந்த சைன் வேவை வரைந்து விடலாம். சினிமா பாணியில் சொன்னால், ‘ஒரு தடவ சொன்னா, நூறு தடவ சொன்ன மாதிரி'.

இதை, நாம் வளம் vs அதிர்வெண் என்ற படத்தில் வரைந்தால், அது ஒரு புள்ளியாக வந்து விடும். பீரியட் 6.14 நொடி என்றால், அதிர்வெண் = 1/6.14 = சுமார் 0.163 ஹெர்ட்ஸ்.





ஒரு நொடி யோசித்துப் பாருங்கள், பழைய படத்தில் (அதாவது வளம் vs நேரம் என்ற படத்தில்), ஒரு முடிவில்லாத வளைந்து வளைந்து செல்லும் கோடு (சைன் வேவ்) ஒன்றைப் பற்றிய எல்லா விவரங்களையும், இந்தப் படத்தில் ஒரே ஒரு புள்ளியில் சொல்லிவிடலாம்! ஆச்சரியமாக இருக்கிறது அல்லவா?

நாம் இப்படி வரைந்து இருப்பது ‘அதிர்வெண் விவரம்' அல்லது Frequency domain என்று சொல்லப்படும். பொதுவாக நாம் எதை அளந்தாலும் (வெப்ப நிலை, ஒரு பொருளின் இடம், வேகம், அழுத்தம் என்று எதை அளந்தாலும்), அது நேரத்தை பொருத்து மாறுகிறதா, அப்படி மாறினால், எவ்வளவு மாறுகிறது என்று அளப்போம். அது ‘நேர விவரம்' (Time Domain)என்று சொல்லப்படும்.


இதே, இரண்டாவது அலையைப் பற்றி சொன்னால், ”சைன் வேவ், அதிக பட்ச வளம் 1 செ.மீ, (அல்லது அரை செ.மீ), மூன்று நொடிக்கு ஒரு முறை மீண்டும் மீண்டும் வரும்” என்று சொல்லலாம். அதிர்வெண் சுமார் 1/3.14 = 0.326 ஹெர்ட்ஸ். இது இன்னொரு புள்ளியாக வந்து விடும்.



இரண்டும் கலந்த கலவை எப்படி இருக்கும்? இரண்டு தனித்தனி புள்ளிகளாகவே அதிர்வெண் படத்தில் இருக்கும். அதைப் பார்த்த உடனேயே, இந்த கலப்பு அலையில் என்ன என்ன அலைகள் இருக்கின்றன, ஒவ்வொன்றின் வளமும் எவ்வளவு என்று சுலபமாக, துல்லியமாக சொல்லி விடலாம்.



அதுசரி, தூய அலையாக இருந்தால், அதை பழைய (வளம் , நேரம்) படத்தில் பார்த்து, புதிய அதிர்வெண் படத்தில் புள்ளி வைத்து விடலாம். கலப்பு அலைகளைப் பார்த்தால் ஒன்றுமே தெரியாதே. அதற்கு ஒரு வழி உண்டு. இங்கு நமது தேவை என்ன என்றால், நூலின் அசைவை நேரத்திற்கு ஏற்ப கொடுக்கும் படத்திலிருந்து, அதிர்வெண் படத்திற்கு மாற்ற வேண்டும். இதை செய்வதுதான் ‘ஃபூரியெ மாற்றம்'. (Fourier Transform)

Fourier Transform என்று சொல்லப்படும் இதை கண்டு பிடித்தவர் பிரான்ஸ் நாட்டை சேர்ந்த Fourier. இதை ‘ஃபோரியர்' என்று உச்சரிக்கக் கூடாதாம், ‘ஃபூரியெ' என்றுதான் சொல்ல வேண்டுமாம். எப்படி சொன்னாலும் சரி, இது அறிவியலில் பல துறைகளிலும் அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த முறை மூலம் நேரத்தில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் விவரத்தை அதிர்வெண்ணுக்கும், அதே போல அதிர்வெண்ணில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் விவரத்தை நேரத்திற்கும் மாற்ற முடியும். அதிர்வெண் விவரத்தை நேரத்திற்கு மாற்றுவதை ‘இன்வர்ஸ்' (Inverse) என்று சொல்வார்கள்.

இவற்றை செய்ய , இன்டெக்ரேஷன் (Integration) என்ற ஒரு கணித விவரம் தேவைப் படுகிறது. இந்தப் பதிவுகளில் அதைத் தவிர்த்துவிடுவோம். நமக்கு தெரியவேண்டிய விஷயம் எல்லாம்

1. நேர விவரத்தை அதிர்வெண் விவரமாக மாற்ற முடியும்.
2. அதை தூய சைன் வேவ் போன்ற எளிய படங்களை, பார்த்தே சொல்லிவிட முடியும். அப்படி ‘பார்த்தவுடன் தெரியாத' படங்களுக்கு ‘ஃபூரியெ மாற்றம் என்ற கணித சமன்பாட்டை வைத்து அதிர்வெண் விவரமாக மாற்ற முடியும்
3. அதைப் போலவே, அதிர்வெண் விவரத்தை, இன்னொரு கணித சமன்பாடு மூலம் நேர விவரமாக மாற்ற முடியும். அதற்கு ஃபூரியெ இன்வர்ஸ் என்று பெயர்

அலை இயந்திரவியல், அலை நீளம், தூய அலை - பகுதி 2

அலைநீளம், அலையின் வேகம், தூய அலை (pure wave) ஆகியவை பற்றி இந்தப் பதிவில் பார்க்கலாம்.
இதற்கு முந்திய பதிவில் அலையின் வளம் (amplitude), கட்டம் (phase), அதிர்வெண் (frequency), பீரியட் (period) ஆகியவற்றைப் பார்த்தோம். இந்த இடத்தில், அலைநீளம், அலையின் வேகம் ஆகியவற்றையும் பார்க்கலாம்.

ஒரு நூல் அல்லது கம்பியானது, இரண்டு சுவர்களுக்கு நடுவில் இருப்பதாகவும், அந்த நூலின் இரு முனைகளும் இரண்டு சுவர்களிலும் இணைக்கப்பட்டு இருப்பதாக கற்பனை செய்து கொள்ளவும்.
நூல் முழுவதும் வெள்ளையாக இருக்கும், ஆனால், நடுவில் ஒரு இடத்தில் மட்டும் நீல நிற இங்க் பட்டு ஒரு சிறிய புள்ளி நீல நிறமாக இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.


இப்போது இந்த நூலை சிறிது கீழே இழுத்து விட்டால், அது அலைகள் போல மேலும் கீழும் அதிரும். ஒரு வீடியோ காமிராவை வைத்து, இதைப் படம் பிடித்தால், இந்த நீல நிறப் புள்ளியானது, எந்த சமயத்தில் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை சொல்ல முடியும். அதைத்தான் நாம் முந்திய பதிவில் வளம் என்பதை Y-axis இலும், நேரத்தை X-axis இலும் வரைந்து பார்த்தோம். அதே படத்தை மீண்டும் கீழே பார்க்கலாம்.



ஆனால், இந்த நீலப் புள்ளியை மட்டும் பார்க்காமல், மொத்த நூலையும் ஒரு சமயத்தில் பார்த்தால்? அதாவது, வீடியோவை பாஸ் (pause) செய்து பார்த்தால் எப்படி இருக்கும்? அந்தப் படம் கீழே இருக்கிறது.


இந்தப் படத்தில் அலை நீளம் என்று ஒன்று இருப்பதை பார்க்கலாம். இது, அலையில் ஒரேமாதிரி இருக்கும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்று சொல்லலாம். அதாவது, ஏதாவது ஒரு நேரத்தில், இந்த நூலை (அலையை) ஒரு போட்டோ எடுத்தால், அதில் அடுத்து அடுத்து வரும் மேடு (அல்லது பள்ளம் ) இரண்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு அலை நீளம் ஆகும்.
அலை நீளம் என்பது 1 செ.மீ. அல்லது 1 மீட்டர் அல்லது 1 நே.மீ என்று சொல்லப் படலாம்.

இந்த சமயத்தில், பீரியட் என்பதற்கும், அலை நீளத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை நன்றாக கவனிக்க வேண்டும். பீரியட் என்பது, நூலில் ஏதாவது ஒரு புள்ளியை மட்டும் எடுத்துக் கொண்டு, அது நேரம் மாற மாற எப்படி அசைகிறது என்பதை கண்காணித்து, அசைவு (அல்லது வளம்) என்பதை நேரத்திற்கு எதிரே படம் வரைந்து, எந்த இரண்டு சமயங்களில் அந்த புள்ளி ஒரே அளவு வளம் கொண்டு, ஒரே திசையில் நகர்கின்றதோ அந்த இரண்டு சமயங்களுக்கு இடையே உள்ள நேரம்தான் பீரியட். பீரியட் என்பது 1 நொடி அல்லது 1 நிமிடம் அல்லது 1 மில்லி செகண்ட் என்று சொல்லப்படலாம்.

பீரியடை திருப்பிப் போட்டால் வருவது அதிர்வெண்.

அதிர்வெண் = 1/ பீரியட்.

அதிர்வெண் என்பது 1/நொடி என்று சொல்லப்படலாம். இதை ஹெர்ட்ஸ் என்று சொல்வார்கள். ஒரு நொடிக்கு எவ்வளவு முறை திரும்பத்திரும்ப ரிப்பீட் ஆகும் என்பதுதான் அதிர்வெண். கம்ப்யூட்டரில் 3 GHz என்று சொல்வது, ஒரு குறிப்பிட்ட கணக்கை அல்லது செயலை அது ஒரு நொடியில் 300 கோடி முறை திரும்பத்திரும்ப செய்ய முடியும் என்பதை குறிக்கிறது. kHz என்றால் 1000, MHz என்றால் 10 லட்சம், GHz என்றால் 100 கோடி, எனவே 3GHz என்றால் 300 கோடி.

அலை நீளத்தையும், அதிர்வெண்ணையும் பெருக்கினால் வருவது அலையின் வேகம். எ.கா. அலை நீளம் 1 செ.மி.. அதிர்வெண் 5 Hz , அதாவது நொடிக்கு 5 முறை அல்லது 5 / நொடி. இரண்டையும் பெருக்கினால் வருவது 1*5 செ.மீ/நொடி = 5 செ.மீ/நொடி . இதுதான் அலைவேகம்.

ஒரு அலையின் வேகம் அந்த அலையின் தன்மையையும், அது செல்லும் பொருளையும் பொருத்து இருக்கும்.

அதிர்வெண் அதிகம் என்றால் வேகம் அதிகம் என்று பொருள் அல்ல. அதிர்வெண் என்பது ஒரு புள்ளியே எவ்வளவு வேகமாக அதிர்கிறது என்றுதான் சொல்லும். அந்த இடத்திலேயே சும்மா அடித்துக்கொண்டு இருப்பது அதிர்வெண்ணைக் கூட்டும். ஆனால் அலையின் வேகத்தை கூட்டாது.

எடுத்துக்காட்டாக, நாம் ரேடியோவில் கேட்கும் எல்லா நிகழ்ச்சிகளும் மின்காந்த அலைகள் மூலம் வருகின்றன. எல்லா ரேடியோ ஸ்டஷனில் இருந்து வரும் அலைகளின் வேகம் ஒன்றுதான். ஆனால், அவற்றின் அலை நீளம் (99 மீட்டர், 110 மீட்டர்) மாறினால், அதிர்வெண்ணும் மாறித்தான் இருக்கும்.

சரி இப்போது நூலில் ஒரு புள்ளியை மட்டும் எடுத்துக்கொண்டு, தூய அலை என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம். நாம் பார்த்த எடுத்துக்காட்டில், நூலை நாம் இழுத்து விட்டதால் அது அதிர்கிறது. அதற்கு முன் நூல் அதிரவில்லை.

• இது தவிர உராய்வு காரணமாக நூல் கொஞ்ச நேரத்தில் நின்று விடும், ஆனால் அதை நாம் கண்டுகொள்ளாமல் இருப்போம். ஒரு முறை இழுத்து விட்டால், தொடர்ந்து அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கும் என்றும், நாமாக நிறுத்தினால்தான் நிற்கும் என்றும் கற்பனை செய்து கொள்வோம்

இப்போது, இந்த புள்ளியின் வளத்தை நேரத்துடன் நாம் படமாகப் பார்த்தால், உண்மையில் எப்படி இருக்கும்? படத்தில் நேரத்தை பூஜ்யத்தில் ஆரம்பிக்காமல், ஆதிகாலத்தில் தொடங்கி (மைனஸ் இன்ஃபினிடி - infinity), கடைசிவரை ( ப்ளஸ் இன்ஃபினிடி + infinity) போனால் ?


இது பூஜ்ய நேரத்திற்கு முன்னால் ஒரே இடத்தில் இருக்கிறது, எனவே இது எல்லா சமயங்களிலும் சைன்வேவ் போல இல்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட நேரம் முதல் வேறு ஒரு நேரம் வரை, அல்லது முடிவில்லாத நேரம் வரைதான் சைன் வேவ் போல இருக்கிறது.

ப்யூர் வேவ் அல்லது தூய அலை என்பது எல்லா சமயங்களிலும் சைன் வேவ் போல இருக்க வேண்டும். ஆதிமுதல் அந்தம் வரை சைன் வேவ் போல இருப்பதுதான் தூய அலை.




அடுத்த பதிவில் ஃபூரியெ மாற்றம் பற்றி பார்க்கலாம். ஃபூரியெ மாற்றம் என்றால் என்ன? இதற்கும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு.

மேலே பார்த்த கம்பியில் அல்லது நூலில், தூய அலை இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். அதில் நீல நிறப் புள்ளி எப்படி நகர்கிறது என்பதை ஒருவர் உங்களுக்கு விளக்குகிறார்.

”புள்ளி மேலே செல்லும், அடுத்த நொடியில் நடுவில் வரும், அடுத்த நொடி கீழே வரும், நாலாவது நொடி மறுபடி நடுவில் வரும், ஐந்தாவது நொடி மேலே செல்லும், ஆறாவது நொடி நடுவில் வரும், ஏழாவது நொடி கீழே வரும்” என்று அரை மணி கதை சொன்னால் என்ன சொல்வீர்கள்?

“

• புள்ளி சைன் வேவ் மாதிரி வரும்
• ஐந்து நொடிக்கு ஒருமுறை அதே இடத்திற்கு வரும்
• இப்படி தொடர்ந்து நடந்துகிட்டு இருக்கும்

என்று சொன்னால் மேட்டர் ஓவர், இதை எதுக்கு மெகா சீரியல் மாதிரி இழுத்துக்கிட்டு இருக்கே?” என்று கேட்பீர்கள் இல்லையா?

இப்படி தூய அலைகளை சுருக்கமாக சொல்வதுதான் ஃபூரியெ மாற்றத்தின் தன்மை. அதை பார்த்து விட்டு, அலை குறுக்கீடு (interference) பற்றியும், பல அலைகள் கலந்த கலப்பு அலைகள் தனித்தனியாக தரம் பிரிக்க ஃபூரியெ மாற்றம் எப்படி உதவுகிறது என்பதையும் பார்க்கலாம்.

அலை இயந்திரவியல் அறிமுகம் (Wave Mechanics introduction) பகுதி-1

குறுக்கு அலை (transverse wave) என்ற அலைகளின் பண்புகள்,அவற்றைப் பற்றி நமது புரிதல்கள் ஆகியவற்றை அடுத்த சில பதிவுகளில் பார்க்கலாம். குவாண்டம் இயற்பியலை நன்கு புரிந்துகொள்ள இது கொஞ்சம் உதவும். இந்தப் பதிவில் அளவு (amplitude), கட்டம் (phase), பீரியட் (period) ஆகியவை பற்றி பார்க்கலாம்.

ஒளி போன்ற மின்காந்த அலைகள் எல்லாம் குறுக்கு அலைகள் (ஆங்கிலத்தில் டிரான்ஸ்வர்ஸ் வேவ்) என்று சொல்லப்படும். இவற்றை, சைன் (sine) அல்லது கொசைன் (cosine) என்ற கணித சமன்பாட்டில் எழுதலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சைன் வேவின் படம் கீழே கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது.



இந்தப் படத்தில்,X கோட்டில் நேரமும் (time) Y கோட்டில் அளவும்( amplitude) இருக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, நமது வீட்டில் துணி உணர்த்த, இரு சுவர்களுக்கு இடையே நாம் கம்பி கட்டி இருக்கலாம். இந்தக் கம்பியை இழுத்து விட்டால் என்ன ஆகும்? அது மேலும் கீழும் சென்று , அதிர்ந்து, அப்புறம் கொஞ்ச நேரத்தில் அமைதியாகி பழைய படி வந்து விடும். இன்னொரு எடுத்துக்காட்டாக, வீணையில் இருக்கும் கம்பியை மீட்டினாலும், அதிர்ந்து, ஒலி எழுப்பி, பின்னால் மெதுவாக நின்று விடும்.

இழுத்து விட்டதும், இந்த கம்பியில் இருக்கும் ஏதாவது ஒரு புள்ளியை எடுத்துக் கொண்டு, அதன் நிலை (position) எப்படி மாறுகிறது என்று கணக்கு போட்டு பார்த்தால், அது சைன் வேவ் என்று வரும்.

• இங்கு சில விஷயங்களை விட்டு விடலாம். அதாவது அந்த கம்பியின் எடை மிக மிகக் குறைவு, காற்றில் உராய்வினால் பெரிய பாதிப்பு இல்லை, இப்படி சில assumptions உண்டு

அதாவது, முதலில் படத்தில் பார்த்தது போல நேரம் பாசிடிவ் ஆக இருக்கும் பொழுது, அதன் இடத்தை அல்லது நிலையை, ஒரு சைன் வேவ் வைத்து சொல்லி விடலாம். இதை சமன்பாட்டில் சொன்னால்,

‘புள்ளியின் உயரம் /வளம் = h = sin(t)' என்று சொல்லலாம்.

இந்த நேரத்தை எப்படி தொடங்குவது? இந்தப் புள்ளி நடுவில் இருக்கும்பொழுது கடிகாரத்தை ஓடவிட்டால், நாம் ‘பூஜ்யம் நேரத்தில், இது நடுவில் இருக்கிறது. நேரம் அதிகமானால், அது மேலே செல்கிறது, பிறகு கீழே வருகிறது' என்று சொல்லலாம்.

அதற்கு பதிலாக, புள்ளி மேலே இருக்கும்பொழுது கடிகாரத்தை ஓட விட்டால்?

”பூஜ்ய நேரத்தில் இது மேலே இருக்கிறது, நேரம் அதிகமானால் அது கீழே போகும், மறுபடி மேலே வரும்” என்று சொல்லலாம்.




இப்படி சொல்லும்பொழுது, இந்த சமன்பாடு மாறிவிடும். இப்போது

‘புள்ளியின் உயரம் = h = sin(t+P)'.

இந்த மாறிவிட்ட சமன்பாட்டில் வரும் ‘P' என்ற எழுத்துக்கு, கட்டம் அல்லது phase என்று பெயர்.

சரி, இந்த புள்ளி அதிக பட்சம் எவ்வளவு உயரம் போகலாம்? நாம் கம்பியை அதிக தூரம் இழுத்து விட்டால், அது அதிக உயரம் போகும்; இல்லை குறைந்த தூரம் இழுத்து விட்டால், குறைந்த தூரம் போகும். இந்த புள்ளி போகக்கூடிய அதிக பட்ச உயரம் ஆங்கிலத்தில் maximum amplitude என்று சொல்லப்படும். தமிழில், ‘அதிக பட்ச வளம்' என்று சொல்லலாம். மேலே பார்த்த எடுத்துக்காட்டில், அது ஒரு செ.மீ. உயரம் மட்டுமே போகும் என்று இருந்தது. இதே குறைந்த தூரம் இழுத்து விட்டால், அரை செ.மீ. உயரம் மட்டுமே போகும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், கடிகாரத்தை நாம் இந்தப் புள்ளி கீழே இருக்கும்பொழுது ஆன் செய்வதாக வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது, கீழே இருக்கும் படத்தில் இருப்பது போல இருக்கும்.



இதன் சமன்பாடு, ‘புள்ளியின் உயரம் = h = 0.5 sin(t+P)' என்று இருக்கும். இந்த இடத்தில், P என்பதற்கு சுமார் -1.57 என்ற மதிப்பு இருக்கும். துல்லியமாக சொல்லப் போனால், பை (PI)என்ற எண்ணில் பாதியாகும்.



இந்த புள்ளி, ஒரு இடத்தில் (நடுவில் என்று வைத்துக் கொள்வோமே) ஆரம்பித்து, மேலே சென்று, பின் நடுவில் வந்து, அப்புறம் கீழே சென்று , மறுபடி நடுவில் வந்து மேலே செல்லப் போகிறது. இப்படி, ”அதே இடத்திற்கு திரும்பி வந்து, அதே திசையில் நகர்வதற்கு எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக் கொள்கிறது?” என்று கேட்டால், ‘ஒரு விநாடி” அல்லது “10 விநாடிகள்' என்று நிலைமையைப் பொருத்து பதில் வரும். இதை வைத்து period பீரியட் என்பதை சொல்லலாம்.



இதை படத்தில் பார்த்தோமானால், இந்த உதாரணத்தில் சுமார் 6.3 நொடிகள் ஆகின்றன என்பது தெரியும். இதையும் துல்லியமாக சொன்னால், 2*PI என்று சொல்ல வேண்டும். PI என்ற எண்ணின் மதிப்பு சுமார் 3.14 ஆகும். அதனால், 2*PI என்பது சுமார் 6.3 நொடிகள் ஆகின்றன.

இந்த சமயத்தில் படத்தை நன்றாக கவனியுங்கள். முதலில் சிவப்பு புள்ளி வந்த பிறகு, அடுத்த பச்சை நிறப் புள்ளியில், அதே நடுநிலைக்கு வந்தாலும் கூட, அதை நாம் கணக்கில் சேர்ப்பதில்லை. ஏன்? ஏனென்றால், அப்போது, அது கீழே நோக்கி போய்க்கொண்டு இருக்கிறது. நமது புள்ளி, ஆரம்பிக்கும்பொழுது, முதல் சிவப்பு வட்டத்தில், நடுவில் இருப்பது மட்டும் இல்லை, அது மேலே பார்த்து போய்க்கொண்டு இருக்கிறது. அதனால், மறுபடியும் அது எப்போது நடுவில் வந்து மேலே பார்த்து போகிறதோ அப்போதுதான் ஒரு பீரியட் என்று சொல்ல வேண்டும்.


இப்போது பார்த்த அலை ‘தூய அலை' (pure wave) அல்ல. தூய அலை என்றால் என்ன, அலை குறுக்கீடு (interference) என்றால் என்ன என்பதை அடுத்த பதிவில் பார்க்கலாம்.
அதற்கு அடுத்து ஃபூரியெ மாற்றம் பற்றி மூன்றாம் பதிவில் பார்க்கலாம். கடைசியாக, இதற்கும் குவாண்டம் இயற்பியலுக்கும் இருக்கும் தொடர்பு என்ன என்பதை நான்காம் பதிவில் பார்ப்போம்.

திடப்பொருளின் வெப்ப நிலை (குவாண்டம் இயற்பியல் பார்வையில்)

ஒரு திடப் பொருளின் வெப்பநிலை (temperature) என்பது எதைக் குறிக்கிறது? நாம் சாதாரணமாக, ஒரு தெர்மாமீட்டர் (வெப்பமானி) என்ன சொல்கிறதோ அதுதான் வெப்ப நிலை என்று சொல்வோம். ஆனால், கொஞ்சம் யோசித்துப் பார்த்தால் அது மேலோட்டமான பதில் என்பது புரியும். நாம் பொதுவாக பயன்படுத்தும் வெப்பமானியில் பாதரசம் ஒரு சிறிய கண்ணாடிக் குழாயில் இருக்கும். நமக்கு காய்ச்சல் வந்தால் , உடல் வெப்ப நிலை எவ்வள்வு என்று தெரிந்து கொள்ள நாக்குக்கு அடியில் வைத்து ஒரு நிமிடம் கழித்து, பாதரசம் எவ்வளவு தூரம் கண்ணாடியில் வந்திருக்கிறது என்று பார்ப்போம்.

நம் உடலில் தெர்மா மீட்டர் வைக்கும்போது கண்ணாடியும் நம் உடலின் வெப்பநிலைக்கே வருகிறது. அடுத்து உள்ளே இருக்கும் பாதரசமும் வருகிறது. பாதரசத்தின் வெப்பநிலை அதிகரிப்பதால் அதன் பருமன் (volume) அதிகரிக்கிறது. அதனால் அது கண்ணாடிக்கும் ஏறி வரும். எவ்வளவு தூரம் ஏறுகிறது என்பதை முன்கூட்டியே கணித்து கண்ணாடியில் கோடு போட்டு வைத்திருப்பார்கள்.

முதலில் வெப்ப நிலை என்றால் என்ன? வெப்பநிலை ஏறினால் பாதரசம் ஏன் அதிக பருமன் அடைகிறது? கண்ணாடிக்கு ஒன்றுமே ஆகாதா? அதன் பருமன் அதிகரிக்காதா?

ஒவ்வொரு அணுவும், மூலக்கூறும் ஒரு நிலையில் இருப்பதில்லை. அது திடப்பொருள், திரவப் பொருள், வாயு என்று எல்லா நிலைகளிலும் அசைந்து கொண்டுதான் இருக்கிறது. அசைந்து என்று சொல்வதற்கு பதிலாக, ‘அதிர்ந்து' என்று சொல்லலாம். ஏனென்றால், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள், முன்னும் பின்னுமாக, மேலும் கீழுமாக, இடம்-வலமாக அசைந்து கொண்டு இருக்கும்.

இந்த அதிர்வைத்தான் நாம் வெப்பநிலை என்று சொல்கிறோம். இது குவாண்டம் இயற்பியலின் கண்டுபிடிப்பு அல்லது கொள்கை. திடப்பொருளில் அணுக்கள் (அல்லது மூலக்கூறுகள்) ஓரளவு சீரான அமைப்புடன் இருக்கின்றன. இரு அணுக்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவு அவ்வளவு மாறாது. அவ்வளவு மாறாது என்றால்? கொஞ்சம் மாறலாம் என்றுதான் பொருள். எடுத்துக்காட்டாக, இரு அணுக்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவு ”பொதுவாக” 0.5 நே.மீ (நேனோ மீட்டர்) (on the average 0.5 nano meter) என்று இருக்கலாம். அந்த அணுக்கள் அதிர்ந்து கொண்டு இருப்பதால், சில சமயங்களில் 0.4 நே.மீ ஆகவும் சில சமயங்களில் 0.6 நே.மீ. ஆகவும் இருக்கலாம்.

அதிர்வுகள் அதிகமானால், அணுக்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு அதிகமாகும். எல்லா திசைகளிலும் இப்படி அதிகமாவதால், அந்தப் பொருளின் பருமன் அதிகமாகும். எவ்வளவு அதிகமாகும் என்பது அந்தப் பொருளின் தன்மையைப் பொறுத்தது. இதை expansion coefficient என்ற எண்ணால் குறிப்பிடலாம். பாதரசத்தை கொஞ்சம் சூடுபடுத்தினாலே போதும், அதன் பருமன் நிறைய அதிகரிக்கும். ஆனால், கண்ணாடி அவ்வளவாக மாறாது. சிறிய அளவில்தான் மாறும்.

அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கும் ஒரு பொருளின் மீது நாம் கை வைத்தால், உடனே சுடுகிறது. ஏன் என்றால், அந்தப் பொருளில் இருக்கும் அணுக்கள் நிறைய அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கின்றன. அதனால், நாம் அந்தப் பொருளைத் தொடும் பொழுது, நம் உடலில் (கையில், தோலில்) இருக்கும் அணுக்களும், அந்த அணுக்களைப் போல அதிரும். அதனால், நரம்புகளில் ‘வலி' என்ற உணர்வை தூண்டும் மூலக்கூறுகள் இந்த செய்தியை அறிவிக்கும். இதே சமயம், அந்தப் பொருளின் வெப்ப நிலை குறையும். ஏனென்றால், அதில் இருக்கும் அதிர்வுகளில் கொஞ்சம் நாம் எடுத்துக்கொண்டு விட்டோம். வேறு விதமாக சொன்னால், அதிலிருந்து கொஞ்சம் வெப்பத்தை நாம் எடுத்துக் கொண்டு விட்டோம்.

வெப்பம் கடத்துவது என்றால் என்ன? ஒரு பெரிய பொருளில் ( எடுத்துக் காட்டாக 10 செ.மீ. நீளம், 5 செ.மீ. அகலம், 2 செ.மீ. உயரம் கொண்ட பொருளில்) ஒரு முனையில் அதிர்வுகள அதிகமாகவும், மற்றொரு முனையில் குறைவாகவும் இப்போது இருப்பதாக கற்பனை செய்து கொள்வோம். இந்த அதிர்வுகள் எவ்வளவு விரைவில் அந்தப் பொருளில் பரவுகின்றன என்பதைத்தான் வெப்பம் கடத்தும் திறன் (thermal conductivity) என்று சொல்கிறோம். அடுத்தடுத்து இருக்கும் அணுக்களுக்கு இடையே மிகுந்த அளவில் தொடர்பு (interaction) இருந்தால் வெப்பம் எளிதில் கடத்தப் படலாம். ”பக்கத்தில் இருக்கும் அணு ஆடினால் ஆடிவிட்டுப் போகட்டும், நான் இருக்கிறபடிதான் இருப்பேன்” என்று சொல்லும் பொருள்களில் வெப்பம் அவ்வளவு சீக்கிரம் பரவாது.

ஒரு பொருளின் வெப்ப நிலையை குறைக்க வேண்டும் என்றால் அதில் இருக்கும் அதிர்வுகளை குறைக்க வேண்டும். நாம் ஏசி போட்டால், எப்படி குளிர் வருகிறது? (விளக்கமான கதை இங்கு இல்லை, அதற்கு மெக்கானிகல் என்ஜினியர் யாராவது வந்து நல்லமுறையில் சொல்ல வேண்டும்). அதில் இருக்கும் Freon போன்ற ஒரு பொருள் குளிரூட்டப் படுகிறது. அதாவது, அதில் அதிர்வுகள் மிகக் குறைவாக இருக்கும். அதன் மேல் படும் காற்று குளிரூட்டப் படும். அதாவது அதில் இருக்கும் மூலக்கூறுகளின் அதிர்வுகள் குறையும். இந்த குளிர் காற்று ஒரு மின்விசிறி (fan) மூலம் நம் மேல் படும் பொழுது நம் உடலில் (தோலில்) இருக்கும் அணுக்களின் அதிர்வுகள் குறையும்.

இந்த சமயத்தில் ஒரு விஷயத்தை கவனிக்கவும். குளிர் காற்றை மின்விசிறி மூலம் செலுத்தும்பொழுது, அது நல்ல விசையுடன் நம் மேல் வந்து மோதுகிறது. வேகமாக வந்து மோதுவதால், அது அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கிறது என்று சொல்லக்கூடாது. வெப்ப நிலை என்பது “அதிர்வுடன்” தொடர்பு கொண்டது. வேகத்துடன் தொடர்பு கொண்டது அல்ல.

அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கும் பொருளுக்கு அதிக ஆற்றல் (energy) இருக்கும். இதை ஆங்கிலத்தில் internal energy என்று சொல்வார்கள். வேகமாக செல்லும் பொருளுக்கும் அதிக ஆற்றல் இருக்கும். ஆனால், அது kinetic energy (இயங்கு ஆற்றல் ? ) என்று சொல்லப்படும். இரண்டும் வெவ்வேறானவை.

• குவாண்டம் இயற்பியல் படி, இந்த அதிர்வுகளை Phonon (ஃபோனான்) என்று சொல்வார்கள். ஃபோனான் என்றால் என்ன? அதன் முக்கிய பண்புகள் மற்றும் விளைவுகள் என்ன?


• குவாண்டம் இயற்பியலின் ஒரு விசித்திரமான கண்டுபிடிப்பு Zero point motion என்பதாகும். அதாவது, 0 டிகிரி கெல்வினில் கூட அணுக்கள் அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கும் என்று சொல்கிறது. அது எப்படி?


• பொதுவாக, உலோகங்களில் வெப்பமும் மின்சாரமும் எளிதில் கடத்தப்படும். அது ஏன்?

இவற்றை அடுத்த பதிவில் பார்க்கலாம்.

கருங்குழி சில விளக்கங்கள் - black hole some explanations(3/4)

இந்த பதிவில், கருங்குழிக்கு எப்படி ஒளியைக்கூட விழுங்கும் தன்மை வந்தது, எதனால் அது ஒளியை உமிழ்வது போல தோற்றம் தருகிறது என்ற விவரங்களைப் பார்க்கலாம்.

• சார்பியல் (ரிலேடிவிடி) தத்துவத்தின் படி, இந்த அண்டத்திலேயே (universe) ஒளி (மின்காந்த அலைகள்) தான் அதிக பட்ச வேகத்தில் செல்ல முடியும். அதை விட வேகத்தில் எந்தப் பொருளும், எந்தத் தகவலும் செல்ல முடியாது. வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம் ஒரு நொடிக்கு மூன்று லட்சம் கிலோ மீட்டர்கள்.

புவியில் இருந்து ஒரு ராக்கெட் வெளியே செல்ல வேண்டும் என்றால் அதற்கு குறைந்த பட்சம் ஒரு வேகம் இருக்க வேண்டும். இதை தப்பிக்கும் வேகம் (escape velocity) என்று சொல்லலாம். சூரிய மண்டலத்தில் இருந்து ஒரு ராக்கெட் வெளியே செல்ல வேண்டும் என்றால், அதற்கு இன்னமும் அதிக வேகம் தேவைப்படும்.

ஒரு பொருள், விண்மீனின் ‘நிறை ஈர்ப்பு விசையில்' இருந்து தப்பிக்க வேண்டும் என்றால்? அந்தப் பொருள் இருக்கும் இடத்தையும், விண்மீனின் நிறையையும் வைத்து ‘தப்பிக்கும் வேகத்தை' கணக்கிடலாம். அந்தப் பொருள் விண்மீனை விட்டு அதிக தூரத்தில் இருந்தால், கொஞ்சம் வேகமே போதும். விண்மீனின் நிறை குறைவாக இருந்தாலும், கொஞ்சம் வேகமே போதும்.

விண்மீனின் நிறை அதிகமாக அதிகமாக, இந்த தப்பிக்கும் வேகமும் அதிகமாகும். ஆனால் கருங்குழியில் நிறை மிக மிக அதிகம். கருங்குழிக்கு அருகில், ‘தப்பிக்கும் வேகம்' நொடிக்கு 3 லட்சம் கி.மீ.விட அதிகமாகிவிடும்.

ஆனால் சார்பியல் கொள்கைப் படி, எந்தப் பொருளுக்கும் ஒளியின் வேகத்தை விட அதிக வேகம் இருக்க முடியாது. ஒளியின் வேகம் நொடிக்கு 3 லட்சம் கி.மீ. எனவே, கருங்குழிக்கு அருகில் எந்தப் பொருள் சென்றாலும், தப்பிக்க முடியாது, உள்ளே விழுந்துதான் தீர வேண்டும். ஒளியும் தப்பிக்க முடியாது.

கருங்குழியை விட்டு தொலைவில் வர வர இந்த ‘தப்பிக்கும் வேகத்தின்' அளவு குறைந்து கொண்டே வரும். எந்த தொலைவில் அது சரியாக ‘நொடிக்கு 3 லட்சம் கி.மீ' ‘ என்று வருகிறதோ, அது ‘நிகழ்வு விளிம்பு' என்று சொல்லப்படும். அந்த தொலைவிற்குள் இருக்கும் எல்லா பொருள்களும், மின்காந்த அலைகளும் வெளி உலகிற்கு வர முடியாது. அதை விட்டு தள்ளி இருக்கும் பொருள்கள், அவற்றின் வேகத்தையும் திசையையும் பொறுத்து (அ) கருங்குழிக்குள் விழலாம் (ஆ) பூமி சூரியனை சுற்றுவது போல கருங்குழியை சுற்றலாம் அல்லது (இ) வெளியே செல்லலாம்.

குறிப்பு: பதிவின் நீளம் அதிகமாவதாலும், நேரம் இல்லாததாலும் ‘கருங்குழிக்கு அருகில் எப்படி நேரம் மாறுகிறது?' என்ற கேள்விக்கு பதில் இப்போது இல்லை. வாய்தா வாங்கிக் கொள்கிறேன்!

இன்னொரு கருத்து, கருங்குழியில் இருந்து கதிர் வீச்சு வருவது. எல்லாவற்றையும் விழுங்கும் கருங்குழியில் இருந்து எப்படி கதிர்வீச்சு வரும்?கருங்குழியில் இருந்து வரும் கதிர்வீச்சு, உண்மையில் கருங்குழியைச் சுற்றி இருக்கும் வெற்றிடத்தில் இருந்து வருவதாகும்.

“சரி, இது வரை கருங்குழியானது ஒளியை விழுங்கும், பூமியில் பல வருடங்கள ஆகும் பொழுது கருங்குழிக்கு பக்கத்தில் போகும் ராக்கெட்டில் சில மணிகள் தான் ஆகும் என்று சொன்னாய், நாங்களும் போனால் போகுதுன்னு கேட்டுக்கொண்டு இருந்தோம். இப்போ, வெற்றிடத்தில் இருந்து கதிர் வீச்சு வரும்னு சொல்றயே, இது உனக்கே ஓவரா தெரியலையா?” என்று நீங்கள் கேட்கலாம்.

வெற்றிடத்தில் ஆற்றல் பூஜ்யம்தான். இதிலிருந்து கதிர் வீச்சு வரவேண்டும் என்றால், எங்காவது எதிர்மறை / நெகடிவ் / negative ஆற்றல் இருக்க முடியும் என்றால்தான் இது நடக்கும். அதாவது கொஞ்சம் நெகடிவும் கொஞ்சம் பாசிடிவும் சேர்ந்து பூஜ்யம் என்று சொல்ல முடியும். எனவே, பூஜ்யத்தை, கொஞ்சம் கதிர்வீச்சாகவும் (பாசிடிவ் ஆற்றல்) கொஞ்சம் நெகடிவ் ஆற்றலாகவும் ‘பிரிக்கலாம்' என்று சொல்ல முடியும்.

இங்குதான் கருங்குழியின் இன்னொரு வித்தியாசமான விளைவு வருகிறது. ஒரு எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கல்லானது தரையில் இருந்தால் அதன் ஆற்றல் குறிப்பிட்ட அளவு என்று வைத்துக் கொள்வோம். அதை 1 மீட்டர் உயரம் தூக்க கொஞ்சம் ஆற்றல் கொடுக்க வேண்டும். 1 மீட்டர் உயரத்தில் அதன் potential energy என்ற ஆற்றல் அதிகமாக இருக்கும். 2 மீட்டர் உயரத்தில் இன்னும் அதிகமாக இருக்கும்.

இதையே இன்னொரு வகையில் பார்த்தால், ஒரு கல் பூமியை விட்டு வெளியில் இருக்கும் ஆற்றலை விட, பூமிக்கு அருகில் இருக்கும்பொழுது அதன் ஆற்றல் குறைவாக இருக்கும். (இரண்டு சமயங்களிலும் அது நகர்வதில்லை, அல்லது ஒரே வேகத்தில் நகரும் என்று கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள்).

அதைப்போலவே, ஒரு பொருள் கருங்குழிக்கு வெளியில் இருக்கும் பொழுது ஓரளவு ஆற்றல் இருந்தால், அது கருங்குழிக்குள் இருக்கும் பொழுது ஆற்றல் குறைவாக இருக்கும். கருங்குழியின் நிறை ஈர்ப்பு புலம் (gravitational field) மிக மிக சக்தி வாய்ந்தது. அதனால் ஒரு பொருள் ‘நெகடிவ்' ஆற்றலுடன் கூட கருங்குழிக்குள் இருக்க முடியும்.

வெற்றிடத்தில் எதற்காக கதிர்வீச்சும், நெகடிவ் ஆற்றலும் உருவாக வேண்டும்? இதற்கு குவாண்டம் இயற்பியல் பதில் அளிக்கிறது. எந்த இடத்திலும் ‘உண்மை துகள்' மற்றும் ‘கற்பனை துகள்' (real particle and imaginary particle) ஆகிய இரண்டும் உருவாக வாய்ப்பு உண்டு. இது ‘ஹைசன்பர்க் கொள்கை'யின் அடிப்படையில் உருவானது.

பொதுவாக உண்மைத்துகளுக்கு பாசிடிவ் ஆற்றலும்,கற்பனைத்துகளுக்கு நெகடிவ் ஆற்றலும் இருக்கும். இரண்டும் விரைவில் சேர்ந்து ஆற்றல் பூஜ்யம் ஆகிவிடும். இது எல்லா இடத்திலும் எல்லா சமயத்திலும் நடந்து கொண்டு இருப்பதால் மொத்தத்தில் ஒன்றும் தெரியாது. இதை எல்லாம் முதல் முறையாகப் படிக்கும்பொழுது கொஞ்சம் ஓவராகத்தான் தெரியும். ஆனால் விஞ்ஞானிகள் இதுதான் உண்மை என்று கருதுகிறார்கள். இந்த கருத்துக்களின் அடிப்படையில் அவர்கள் கணிப்பவை சரியாகவே வருகின்றன.

ஆனால் கருங்குழிக்குள் கற்பனைத்துகள் சென்று விட்டால், உண்மைத்துகள் அதனுடன் சேர முடியாது. சில உண்மைத்துகள்களும் கருங்குழிக்குள் சென்று விடலாம். அப்படி செல்லாமல் வெளி வரும் துகள்களையே நாம் கதிர் வீச்சாக காணலாம். இங்கு துகள் என்பது ஒளியையும் குறிக்கலாம். போட்டான் என்ற துகள் மின்காந்த அலையைக் குறிக்கும் என்பதை நினைவு கொள்ளவும்.

கருங்குழிக்குள் நெகடிவ் ஆற்றலுடன் ஒரு பொருள் போனால் என்ன ஆகும்? உள்ளே இருக்கும் ‘மொத்த ஆற்றல்' குறையும். இதனால் அதன் மொத்த நிறையும் குறையும். கருங்குழி அதன் நிறையை இழந்து கதிர்வீச்சு அளிப்பது போல தோன்றும் (அணு வினையில் நடப்பது போல). ஆனால் கதிர்வீச்சு கருங்குழியில் உள்ளே இருந்து வருவது அல்ல. அதன் சுற்று வட்டாரத்தில் இருந்து ‘தப்பித்து' வரும் கதிர் வீச்சும், அதற்கு ஏற்ப கருங்குழிக்கு உள்ளே விழும் ‘கற்பனைத் துகள்களும்' தான் இதற்குக் காரணம்.

(இது எல்லாம் கண்ணைக் கட்டுவதாக இருந்தால், கவலை வேண்டாம். எனக்கும் தோராயமாகத்தான் தெரியும். இது போதாதென்று, நேரம் கிடைத்தால் Stephen Hawking இன் 'A brief history of time' ஐ அதிகாரப் பூர்வமற்ற தமிழாக்கம் - unofficial translation செய்யலாம் என்று இருக்கிறேன். பார்க்கலாம்.)

கருங்குழி வரலாறு (Black Holes, History) 4/4

தமிழகத்தை சேர்ந்த சந்திரசேகர் சுப்பிரமணியன், 1930ல் முதன்முதலாக இந்த கருங்குழி இயற்கையில் இருக்கலாம் என்பதை கணக்கிட்டு சொன்னார். அவர் 1930ல் சென்னை பிரசிடென்சி கல்லூரியில் B.Sc.(Physics) படித்து விட்டு, மேல்படிப்பிற்கு இங்கிலாந்தில் இருக்கும் கேம்பிரிட்ஜ் கல்லூரியை சார்ந்த ‘ட்ரினிடி கல்லூரி'க்கு சென்றார். அந்தக் காலத்தில், இங்கிலாந்து செல்ல கப்பல் வழிப் பயணம்தான் இருந்தது. கப்பலில் செல்லும் பொழுது, அவர் இயற்பியல் கேள்விகளுக்கு விடை யோசித்து, சூரியனை விட 1.44 மடங்கு அதிகம் எடை உள்ள விண்மீன், கருங்குழியாகும் என்று சொன்னார்.

அவர் இதை கணக்கிடும்பொழுது, எலக்ட்ரான்களின் குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசையை மட்டும் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டார். நியூட்ரான்களின் குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசை இன்னமும் அதிகம், அதனால் இன்னமும் பெரிய விண்மீன்கள் தான் கருங்குழி ஆகும் என்பதை உடனடியாக உணரவில்லை. சூரியனை விட சரியாக 1.44 மடங்கு அதிகம் நிறை இருக்கும் விண்மீன் ”நியூட்ரான் விண்மீனாக” மாறிவிடும்.


எப்படி இருந்தாலும், முதன்முதலில் ”கருங்குழி என்ற பொருள் இருக்கலாம், அது ஒளியைக் கூட வெளிவிடாது” என்ற கருத்தை அறிவியல் பூர்வமாக சிந்தித்து கணக்கிட்டு வெளியிட்டவர் அவர்தான். அவர் கணக்கிட்ட எண், இப்போது உலகெங்கிலும் ‘சந்திரசேகர் லிமிட்' (chandrasekar limit)என்று வழங்கப் படுகிறது. ஒரு விண்மீனானது, நியூட்ரான் விண்மீனாக மாற எவ்வளவு நிறை இருக்க வேண்டும் என்பதை இந்த வரையறை சொல்கிறது.

இவர் முதலில் இதை சொன்ன பொழுது, விஞ்ஞானிகள் இதை ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை. குறிப்பாக, இங்கிலாந்து கேம்பிரிட்ஜில் பிரபலமான ‘எடிங்க்டன்' என்பவர் இதை எதிர்த்தார். ‘உள்ளே போகும் அனைத்தையும் விழுங்கும், ஒளியைக் கூட விழுங்கும் கருங்குழி, இயற்கையில் இருக்காது' என்று இந்த கருத்தைப் பலர் எதிர்த்தார்கள். எதிர்த்தவர்கள் சந்திரசேகரின் கணக்கீடு தவறு என்று சொல்லவில்லை. தங்களால் ஜீரணிக்க முடியாத ஒரு கருத்தை இவர் வைத்ததால், மனதளவில் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாமல் எதிர்த்தார்கள்.

எடிங்க்டன் என்பவர் அப்போது கேம்பிரிட்ஜில் பேராசிரியர் ஆகவும் சந்திரசேகர் மாணவராகவும் இருந்தார்கள் என்பதை நினைவு கொள்ளவும். ‘அதிகாரி வீட்டு கோழி முட்டை, குடியானவன் வீட்டு அம்மிக்கல்லையும் உடைக்கும்' என்பது போல, சந்திரசேகரின் கருத்து எடுபடவில்லை. இதைப் பற்றி பிற்காலத்தில் சந்திரசேகர் ஆதங்கத்துடன் பேசி இருக்கிறார். இந்த கருத்து மோதலால் தனக்கு நன்மை எதுவும் இல்லை என்பதை உணர்ந்த சந்திரசேகர், இதை மேலும் தொடராமல், படிப்பை முடித்த பின்னர் அமெரிக்கா சென்றார். அங்கே சென்று விண்வெளியியலிலும் (astronomy) குவாண்டம் இயற்பியல் போன்ற மற்ற துறைகளிலும் சிறப்பாக ஆராய்ச்சியைத் தொடர்ந்தார். 1983ல் இவருக்கு இயற்பியலில் விண்மீன்கள் பற்றிய ஆராய்ச்சியை குறிப்பிட்டு, நோபல் பரிசு கிடைத்தது. ஆகமொத்தம் முதலில் இவர் கருத்துக்கு ஆதரவு கிடைக்காவிட்டாலும், பிற்காலத்தில் சரியான அங்கீகாரம் கிடைத்திருக்கிறது.

• நம்மில் பலரும், சர். சி.வி. இராமனுக்கு கிடைத்த நோபல் பரிசு மட்டுமே இந்திய விஞ்ஞானிக்கு கிடைத்த நோபல் பரிசு என்றும், சந்திரசேகருக்கு கிடைத்த பரிசு, அவருக்கு வெளிநாட்டில் (நல்ல வசதிகள் இருக்கும் இடத்தில் வேலை செய்ததால்) கிடைத்தது என்றும் நினைக்கலாம். அவர் இந்தியாவில் இருந்திருந்தால் இவ்வளவு சிறப்பாக ஆராய்ச்சி செய்திருக்க மாட்டார் என்று கூறலாம். ஆனால், நோபல் பரிசு 1983ல் கிடைத்தாலும், இவர் இந்தியாவில் இருந்து 1930ல் கப்பலில் செல்லும் போதே இந்த கணக்குகளை போட்டு விட்டார் என்பதையும் கவனியுங்கள். இவரது திறமையில், நம் நாட்டில் 1930ல் இருந்த படிப்பு வசதிகளில் இதை செய்திருக்கிறார். என்ன, இவர் அடுத்து வெளிநாட்டில் வேலை செய்ததால் பிரபலமாவது கொஞ்சம் சுலபமாக இருந்திருக்கும். அவ்வளவே.

அதன் பிறகு, 1939களில், அமெரிக்காவைச் சேர்ந்த பிரபல விஞ்ஞானியான ‘ராபர்ட் ஓபன்ஹைமர்' சந்திரசேகரின் கருத்தின் அடிப்படையில், கருங்குழி பற்றி ஆராய்ச்சி அறிக்கைகளை வெளியிட்டார்( published journal articles). அப்புறம் பலரும் அதை ஏற்றுக் கொள்ள ஆரம்பித்தார்கள்.

அதன்பின் இத்துறையில் ஆராய்ச்சி செய்த அறிஞர்களில், பிரபலமானவர் ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் என்பவர். இவர், கருங்குழி உண்மையில் மின்காந்த அலைகளை வெளியிடும் என்பதை கணித்தார். இவரது ' A brief history of time' என்ற புத்தகம், மிக எளிமையான நடையில் (ஆங்கிலத்தில்) இருக்கிறது. இது ‘Best Seller' என்ற நன்றாக விற்கும் புத்தகங்களில், பல நாட்கள் இருந்திருக்கிறது. நானும் கருங்குழி பற்றிய இந்த நான்கு பதிவுகளில் பெரும்பாலான விஷயங்களை அந்தப் புத்தகத்தில் இருந்துதான் (படித்ததில் நினைவில் இருப்பதைக்) கொடுத்திருக்கிறேன்.

இங்கு இன்னொரு விஷயத்தை பார்ப்போம். இதுவரை கருங்குழி எதையுமே விஞ்ஞானிகள் கண்டுபிடிக்கவில்லை. சந்திரசேகருக்கும் எடிங்க்டனுக்கும் இருந்த போராட்டம் எல்லாம், ‘கருங்குழி என்ற பொருள் சாத்தியமா' என்பதைப் பற்றியதே. ஒரு எடுத்துக்காட்டு சொல்லப்போனால், ‘அண்டத்தில் பூமியைத் தவிர வேறு இடத்தில் உயிரினங்கள் இருப்பது சாத்தியமா?' என்று கேட்டால், விஞ்ஞானிகள் ‘சாத்தியம்தான்' என்று சொல்வார்கள். அதேசமயம் இது சாத்தியம் என்பதால், 'ஏற்கனவே இருக்கிறது' அல்லது ‘நிச்சயமாக் இருக்கிறது' என்று பொருள் கொள்ள முடியாது. வேறு விண்மீன்களில், வேறு கோளங்களில் உயிர் வாழ்வதற்கு தேவையான நீர், ஆக்சிஜன், கரி ஆகியவை இருக்க சாத்தியக்கூறு உண்டு. ஆனால், நாம் வேறு கிரகத்தில் உயிரினத்தை கண்டு பிடித்தால், அதன்பின்னர் இந்த கேள்விக்கே இடமில்லாமல் போய்விடும். அதுவரை, ‘பூமியைத் தவிர அண்டத்தில் வேறு எந்த இடத்திலும் உயிர் இருக்காது' என்று சொல்பவர்கள் இருந்து கொண்டுதான் இருப்பார்கள். அதைப்போலவே, கருங்குழியை கண்டுபிடித்து விட்டால், ‘இது சாத்தியமா இல்லையா' என்ற கேள்வி வராது. அதுவரை சந்தேகம் இருக்கத்தான் செய்யும்.

தற்போது, நாம் இருக்கும் சூரிய மண்டலம் இருக்கும் Milky Way என்ற ‘பால் வழி' galaxyல், நடுவில் ஒரு கருங்குழி இருப்பதாக விஞ்ஞானிகள் கருதுகிறார்கள். ஆனால், 100% நிச்சயமாக சொல்ல முடியவில்லை. (இது பற்றிய மாற்றுக் கருத்துக்களுக்கு பின்னூட்டங்களையும், அதிலிருக்கும் சுட்டிகளையும் பார்க்கவும்).

கருங்குழி விவரங்கள் -black hole properties (2/4)

இதற்கு முந்திய பதிவில், விண்மீன்களில் என்ன இருக்கிறது, அவை எப்படி ஒளியை உமிழ்கின்றன, எதனால் சில விண்மீன்கள் கருங்குழியாக மாறுகின்றன என்பதைப் பார்த்தோம். இந்த பதிவில், கருங்குழியின் வித்தியாசமான பண்புகளைப் பார்க்கலாம்.

மிக அதிக நிறை உடைய விண்மீன்கள்தான் கருங்குழி ஆகும் என்பதை அறிவோம். அதனால், அவற்றின் நிறை ஈர்ப்பு விசை மிக அதிகமாக இருக்கும். மிக அதிகமாக என்றால் எவ்வளவு? கருங்குழிக்கு அருகில் வந்து விட்டால், எந்தப் பொருளும் அதை விட்டு செல்ல முடியாது. எந்தப் பொருளும் என்றால், அது இந்த அண்டத்தில் இருக்கும் எந்தப் பொருளையும் குறிக்கும். குறிப்பாக, ஒளி, கருங்குழியில் இருந்து தப்பி வர முடியாது. இது எல்லாப் பொருள்களையும் விழுங்கும் தன்மை கொண்டதால், இது ஒரு குழி (hole), அதாவது இதில் ஒரு பொருள் சென்று விட்டால், திரும்ப வராது என்ற பொருளில் இதன் பெயர் வழங்கப் படுகிறது. ஒளியையும் விழுங்கும் தன்மை கொண்டதால், இதற்கு கருங்குழி என்று பெயர்.

எந்தப் பொருளும் கருங்குழிக்கு அருகில் வந்து விட்டால் தப்ப முடியாது. அருகில் என்றால் எவ்வளவு அருகில்? அது ஒவ்வொரு கருங்குழியின் நிறையையும் பொறுத்தது. ஒவ்வொரு நிறைக்கும், ஒரு அளவு உண்டு. அந்த குறிப்பிட்ட தூரத்திற்கு ஆங்கிலத்தில் 'Event Horizon' ( நிகழ்வு விளிம்பு ) என்று பெயர். அதற்குள் ஒரு பொருள் சென்று விட்டால், அதைப் பற்றி எந்தத் தகவலும் வெளியில் இருப்பவர்களுக்கு தெரியாது. பொதுவாக, தகவலை ஓரிடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு அனுப்ப மின்காந்த அலைகளைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால், கருங்குழியில் இருந்து ஒளி (மின்காந்த அலை) கூட வெளி வர முடியாததால், எந்தத் தகவலும் வெளியில் வராது. இந்த ‘நிகழ்வு விளிம்பு'க்குள் நடக்கும் எந்த நிகழ்ச்சியைப் பற்றியும் வெளியில் இருப்பவர் பார்க்க முடியாது. அதனால்தான் இதற்கு ‘நிகழ்வு விளிம்பு' என்று பெயர்.

கருங்குழியில் நிறை ஈர்ப்பு விசை மிக அதிகம் என்பதை மீண்டும் நினைவு கொள்வோம். சரி, இப்பொழுது ஒருவர் ஒரு ராக்கெட்டில் பயணம் செய்து கருங்குழியை நோக்கிப் போகிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது என்ன நடக்கும்?

வெளியில் இருந்து பார்ப்பவர்களுக்கு, அவர் (அதாவது ராக்கெட்) கருங்குழிக்கு அருகில் செல்ல செல்ல, அவரது வேகம் குறைவது போல தோன்றும். உண்மையில் சொல்லப் போனால், வெளியில் இருந்து பார்ப்பவர்களைப் பொறுத்த வரை, அவரது ராக்கெட்டின் வேகம் குறையும் என்று தான் சொல்ல வேண்டும். இதை ‘சார்பியல்' என்ற relativity விளக்குகிறது.

அவர் கருங்குழியை நெருங்க நெருங்க, ராக்கெட்டின் வேகம் மேலும் மேலும் குறையும். அதனால், அவர் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை (எ.கா. 1 கி.மீ) கடக்க எடுத்துக் கொள்ளும் நேரம் அதிகமாகிக் கொண்டே போகும். இப்படி, கடைசியாக, அவர் ‘நிகழ்ச்சி விளிம்பைக்' கடப்பதை, வெளியில் இருப்பவர் பார்க்கவே முடியாது. ஏனென்றால், அதற்கு முடிவில்லாத (infinite)நேரம் ஆகும். இது வெளியில் இருப்பவர்களைப் பொறுத்த வரை நடப்பது.

ராக்கெட்டில் இருப்பவருக்கோ அப்படி இல்லை. அவர் கருங்குழியை நெருங்க நெருங்க, அதன் ஈர்ப்பு விசையால் இழுக்கப் படுவார். அவர் மிக மிக அதிக வேகத்தில் அதை நெருங்குவார். அவர் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை கடக்க குறைந்த நேரமே எடுத்துக் கொள்வார். அப்படிப் பார்த்தால், அவரைப் பொறுத்த வரை ஒரு மணி நேரத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தைக் கடந்தால், வெளியில் (பூமியில்) இருந்து பார்ப்பவர்களுக்கு அவர் அந்த தூரத்தை பல மணி நேரங்களில் கடந்தது போலத் தெரியும். அவர் கருங்குழிக்கு எவ்வளவு அருகில் இருக்கிறார் என்பதைப் பொறுத்து, பல வருடங்கள் கூட கடந்தது போல தெரியும்.

அவர் தன் நேரப்படி, 12 மணி நேரத்திற்கு முன், மற்றும் 12 மணி நேரத்திற்கு பின் என்று இரண்டு போட்டோக்களை எடுத்து பூமிக்கு அனுப்பினால், நமக்கு முதல் போட்டொ கிடைத்து, பல நாள் அல்லது ஆண்டுகள் கழித்துதான் இரண்டாவது போட்டோ வரும். ஆனால், இரண்டாவது போட்டோவிலும் அவர் வயது முதல் போட்டோவை விட 12 மணி அதிகம் போல தெரியும். (எ.கா. முகத்தில் ஷேவ் செய்து முதல் போட்டோ எடுத்தால், இரண்டாவது போட்டோவில் கொஞ்சம் மாறுதல் தெரியும், அவ்வளவே). நாம் “இந்த மனிதர் பல ஆண்டுகள் கழித்து கூட இளமையாக இருக்கிறாரே என்று நினைப்போம்”. அதே சமயம், அவரது காமிராவில் நேரம் அந்த போட்டோக்களில் பதிந்து இருந்தால், அவை 12 மணி நேர வித்தியாசம் மட்டுமே காட்டும்.

இங்கு சொல்ல வருவது என்ன என்றால், அந்த ராக்கெட்டில் இருக்கும் உயிர் உள்ள பொருள்கள் (மனிதர்) , மற்றும் உயிரற்ற பொருள்கள் (காமிராவில் இருக்கும் கடிகாரம்) இரண்டிற்குமே நேரம் மெதுவாகத் தான் செல்லும். இது ஒரு வெளித்தோற்றம் அல்ல. உண்மையிலேயே, அந்த ராக்கெட்டில் நேரம் மெதுவாகத்தான் செல்கிறது. ஆனால், அந்த ராக்கெட்டில் இருப்பவர்களுக்கு, இருக்கும் பொருள்களுக்கு, அது இயல்பாகவே இருக்கும். அவர் தான் மெதுவாக வயதடைவதாக உணர மாட்டார். சாதாரணமாகவே உணர்வார்.

சரி, அடுத்து இன்னொரு விஷயம். கருங்குழி, ஒளியைக் கூட வெளியில் விடாது என்று பார்த்தோம். ஆனால், குவாண்டம் இயற்பியலின் அடிப்படையில், ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் அவர்கள் ஆராய்ச்சி செய்து, கருங்குழியில் இருந்து ஒளி கதிர்வீச்சு வரும் என்று நிரூபித்தார். அது உண்மையில் கரும்குழியில் இருந்து 'தப்பி' வருவது அல்ல. வெற்றிடத்தில் இருந்து வருவது (!) . கருங்குழியைச் சுற்றி இருக்கும் வெற்றிடத்தில் இருந்து வருவது என்று கணக்கிட்டார்.

அடுத்த பதிவில் ஏன் கருங்குழி இந்த மாதிரி வித்தியாசமாக இருக்கிறது என்ற காரணங்களைப் பார்ப்போம்.

கருங்குழி - தொடக்கம் -Black Holes. An Introduction(1/4)

கருங்குழி (black holes) என்பவை, விண்மீன்களைப் (star) போன்ற பொருள்களாகும். இவை பல வித்தியாசமான பண்புகளைக் கொண்டவை. இவை உண்மையிலேயே இருக்கின்றனவா அல்லது இல்லையா என்பதில் இன்னமும் சந்தேகம் இருக்கிறது. பெரும்பாலான் விஞ்ஞானிகள் இவை இருப்பதாக நம்புகிறார்கள். ஆனால் இது வரை ஒரு கருங்குழியைக் கூட நம்மால் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை.

கருங்குழி என்றால் என்ன? அது எப்படி உருவாகும்? அதென்ன 'வித்தியாசமான பண்புகள்'? ஏன் அப்படிப்பட்ட பண்புகள் இருக்கும் என்று விஞ்ஞானிகள் நினைக்கின்றார்கள்? இவற்றை அடுத்த சில பதிவுகளில் பார்க்கலாம். இதற்கு குவாண்டம் இயற்பியலும், சார்பியலும் (Theory of Relativity) தேவைப்படும்.


கருங்குழி என்பது மிக அதிக நிறை (mass) கொண்ட விண்மீன்கள். முதலில் விண்மீன்கள் அல்லது நட்சத்திரங்கள் என்றால் என்ன? விண்மீன்கள் அனைத்திலும், ஹைட்ரஜன் வாயுவும், சிறிதளவு ஹீலியம் வாயுவும் இருக்கின்றன. சில விண்மீன்களில், இவை போக, வேறு சில தனிமங்களும் (ஆக்சிஜன், சிலிக்கன் என்ற வகையில்) கொஞ்சம் இருக்கலாம். விண்மீன்கள் பொதுவாக அதிக வெப்ப நிலையில் இருக்கும். இவை ஒளியைத் தரும். நமது சூரியன் கூட ஒரு விண்மீன் தான்.மொத்தத்தில் இந்த வாயுக்கள் கொண்ட மேகம் போன்ற ஒரு படலம்தான் விண்மீன். இந்த விண்மீன் பொதுவாக பந்து போல உருண்டையாக இருக்கும்.

விண்மீன்கள் எப்படி ஒளியத் தருகின்றன? ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் அணுவினை (nuclear reaction)மூலம் ஹீலியமாக மாறும். அப்படி மாறும்பொழுது, வெளிவரும் ஆற்றல்தான் வெப்பமாகவும் ஒளியாகவும் வருகிறது. இப்படி வெப்பம் அதிகமாக இருக்கும் பொழுது, ஹைட்ரஜன் மற்றும் ஹீலியம் வாயுக்கள் அடர்த்தி குறைந்து, விண்மீனை விட்டு வெளியேற முயற்சி செய்யும். (பலூனில் காற்று ஊதி, சூடுபடுத்தினால் அது பெரிதாகும். அடுப்பில் காட்ட வேண்டாம், ‘பட்' டென்று வெடித்துவிடும். பற்றி எரியவும் செய்யலாம். அதற்கு பதில் பலூனை கொஞ்சம் வெந்நீரில் வைத்தால், அது பெரிதாகும்.) அதே சமயம், இப்படி விண்மீன் பெரிதாகாமல் அதன் ஈர்ப்பு விசை தடுக்கும். ஈர்ப்பு விசை, இந்த வாயுக்களை நடுப்புள்ளியை (center point) நோக்கி இழுப்பதால், விண்மீன் உருண்டையாக இருக்கும். (இதே விண்மீன் வேகமாக சுழன்றுகொண்டும் இருந்தால், கொஞ்சம் தட்டையாக இருக்கும்).

• நாம் பொதுவாக ‘புவி ஈர்ப்பு விசை' என்று சொல்வதை ஆங்கிலத்தில் gravity என்று சொல்வார்கள். இது ‘புவி'க்கு மட்டும் இல்லை. எல்லா பொருள்களுக்கும் இருக்கிறது. இது ஒரு பொருளின் ‘நிறையைப்' (mass) பொறுத்தது. நம்மைப் பொறுத்தவரை பூமி அதிக எடை இருப்பதால், இதை ‘புவி ஈர்ப்பு விசை' என்று சொல்கிறோம்.


• இரு ஹைட்ரஜன் அணுக்களுக்கு இடையே ‘புவி ஈர்ப்பு விசை' என்று சொன்னால் ”இங்கே எப்படி புவி வந்தது?” என்ற குழப்பம் வரலாம். இந்த பதிவில், நானாக ஒரு புது சொல்லை பயன்படுத்தப் போகிறேன். வெறுமனே ”ஈர்ப்பு விசை” என்று சொன்னால் அது 'attractive force' என்று பொருள்படும். ஒரு எலக்ட்ரானுக்கும் ப்ரோட்டானுக்கும் இடையே கூட மின்காந்த விசை ‘ஈர்ப்பு விசையாகத்' தானே இருக்கிறது?



• அதனால், இப்போது ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை' என்ற புதுச் சொல்லை பயன்படுத்துவோம். ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை' என்று சொன்னால், அது ‘எந்த இரு பொருள்களுக்கும் இடையே இருக்கும் gravity force' என்று பொருளாக எடுத்துக் கொள்வோம்.


• உங்களுக்கு இதைவிட சரியான சொல் தெரிந்தால், பின்னூட்டத்தில் தெரியப் படுத்துங்கள், மாற்றி விடுவோம்.

அணுக்கரு வினையால், விண்மீன் பெரிதாகப் பார்க்கும், அதே சமயம் ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை'யால் விண்மீன் சிறிதாகப் பார்க்கும். இரண்டும் சரிசமமாக இருக்கும் நிலைதான் விண்மீனின் நிலை.

இப்படி அணுக்கரு வினை நடக்க ஹைட்ரஜன் தேவை. (இப்படி 'குத்து மதிப்பாக' பல வாக்கியங்களை எழதுகிறேன். சரியாகச் சொல்ல வேண்டும் என்றால், சில சமயங்களில், ஹீலியம் மட்டும் இருந்தாலும் கூட அணுக்கரு வினை நடக்கும். இருந்தாலும், இப்படி எல்லாவற்றையும் எழுதப் போனால் பதிவின் நீளம் தாங்காது. அதனால், நீங்கள் ”இப்பதிவில் இருக்கும் கருத்துக்கள் பெரும்பாலும் உண்மை, அதே சமயம் விதிவிலக்குகள் இருக்கும்” என்பதை நினைவில் வைத்து படிக்க வேண்டும்).

ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் ஹீலியமாக மாறும்பொழுது, கொஞ்சம் நிறை குறையும். அந்த நிறைதான் ஆற்றலாக (ஒளியாக, வெப்பமாக) வெளிவருகிறது. இதற்கு ஐன்ஸ்டைனின் ‘E= m c^2" என்ற புகழ்பெற்ற சமன்பாடைப் பயன்படுத்தி, எவ்வளவு நிறை இழந்தால் எவ்வளவு ஆற்றல் வரும் என்று கணக்கிடலாம்.

இப்படி ஹைட்ரஜன் ஹீலியமாக மாற மாற, விண்மீனின் நிறை குறைந்து கொண்டே வரும்.
அதனால் விண்மீனின் ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை'யும் குறைந்து கொண்டு வரும். அதே சமயம், இந்த அணுக்கரு வினைக்கு ‘எரிபொருளான' ஹைட்ரஜனும் குறைந்து கொண்டே வரும் என்பதை கவனியுங்கள். பல கோடி வருடங்கள் சென்ற பிறகு, ஹைட்ரஜன் பெரும்பாலும் முடிந்து இருக்கும். விண்மீனில் ஹீலியம் மற்றும் வேறு அணுக்களும் இருக்கலாம் (உதாரணமாக, சிலிக்கன், ஆக்சிஜன், கார்பன்/கரி, நைட்ரஜன்) இப்போது அணுக்கரு வினை நடக்காது.

சில சமயங்களில் , விண்மீனில் ஒரு பகுதி ‘பிய்த்துக்கொண்டு' வரலாம். அப்படி வந்ததுதான் நமது பூமி. பூமி குளிர்ந்த பின்னர் உயிரினங்கள் தோன்றின. பூமியின் நிறை குறைவு, அதாவது பெரும்பாலான் விண்மீன்களைப் பார்க்கிலும் குறைவு :-)

ஹைட்ரஜன் தீரும் நிலையில் அணுக்கரு வினை நின்று விட்டால் என்ன நடக்கும்? நிறை ஈர்ப்பு விசை காரணமாக, எல்லா அணுக்களும் அருகருகே வரும். ஆனால், ஓரளவுக்கு மேல் வரமுடியாது. அதற்கு காரணம் என்ன? இதற்கு குவாண்டம் இயற்பியல் பதில் சொல்கிறது.

குவாண்டம் இயற்பியலில், ‘ஹைசன்பர்க் விதி' என்று ஒரு விதி (law) உண்டு. அதன் படி, ஒரு பொருளின் இடத்தையும், (momentum) மிகத் துல்லியமாக கணக்கிட முடியாது. இதை அடிப்படையாகக் கொண்டு ‘பாலி விதி' என்று உள்ளது. அது ‘இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் ஒரே ஆற்றல் கொண்டு இருக்க முடியாது' என்று சொல்லும். இரண்டு எலக்ட்ரான்களும் ஒரே இடத்தில் இருந்து ஒரே வேகத்தில் சென்றால், அவை இரண்டும் ஒரே ஆற்றல்தான் கொண்டு இருக்கும். எனவே இதை ஹைசன்பர்க் விதியின் விளைவாகவே கருதலாம்.

இது எலக்ட்ரானுக்கு மட்டும் அல்ல. ப்ரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரானுக்கும் பொருந்தும். ஒரே இடத்தில் (ஆற்றல் மட்டத்தில்) இரு ப்ரோட்டான்கள் இருக்க முடியாது, இரு நியூட்ரான்கள் இருக்க முடியாது.

மீறி ஒரே இடத்தில் இரு எலக்ட்ரான்களை கொண்டு வர முயற்சி செய்தால்? மிக அதிக அளவில் ,'எதிர்ப்பு விசை' வரும். அதனால், இரு அணுக்களை ஓரளவுக்கு மேல் நெருக்கமாக வைக்க முடியாது. இந்த எதிர்ப்பு விசை ‘மிக மிக அதிகம்'; ஆனால் ‘முடிவிலி' (infinite) இல்லை.

சூரியனைப் போல சாதாரண விண்மீன், பல கோடி வருடங்களுக்கு பிறகு, ‘இறந்த விண்மீன்' (dead star) ஆக இருக்கும். அதிலிருந்து ஒளி வராது.


அதற்கு பதிலாக, மிகப் பெரிய் விண்மீன் ஹைட்ரஜன் இழந்த பிறகு ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை' மூலம் சுருங்க ஆரம்பிக்கும். இந்த ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை'யானது, ‘குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசை'யை விட அதிகமானால் என்ன ஆகும்?

எலக்ட்ரான்கள் அருகருகே வந்து விடும்! பாலி விதியை மீறி வரும். இவை ப்ரோட்டானுடன் வினை புரிந்து இரண்டும் சேர்ந்து நியூட்ரானாக மாறிவிடும். இந்த விண்மீன், நியூட்ரான்களை மட்டுமே கொண்டதாகிவிடும்.

சரி, நியூட்ரான்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று மிக அருகில் வந்தால் என்ன ஆகும்? இதற்கும் ‘பாலி விதி' உண்டு. எலக்ட்ரான்கள் அருகில் வந்தால் இருக்கும் ‘குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசை'யை விட, நியூட்ரான்கள் அருகில் வந்தால் இருக்கும் 'குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசை' இன்னமும் அதிகம். அதனால், நியூட்ரான்களை குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசை பிடித்து தள்ள, நிறை ஈர்ப்பு விசை உள்ளே இழுக்க , மொத்தத்தில் ஒரு சம நிலை வரும். இந்த நிலையில் இருக்கும் விண்மீன்கள் ‘நியூட்ரான் விண்மீன்' (neutron star) எனப்படும்.

மிக மிகப் பெரிய விண்மீன் என்ன ஆகும்? அதில் மிக அதிகமாக ‘நிறை ஈர்ப்பு விசை' இருக்கும். அந்த விசை, ‘நியூட்ரான்களில் குவாண்டம் எதிர்ப்பு விசையை' கூட அதிகமாக இருக்கும். அப்பொழுது, எல்லா நியூட்ரான்களும் சேர்ந்து மொத்தமாக பந்து போல ஒரே பொருளாகி விடும். இந்த பொருள்தான் ‘கருங்குழி'.

ஒளி விலகல், எதிரொளிப்பு குவாண்டம் இயற்பியல் பார்வையில் (பகுதி-2)

இதற்கு முந்திய பதிவில், ஒளிவிலகல் மற்றும் எதிரொளிப்பு பற்றி பார்த்தோம். அடுத்து, ஒளியை ஒரு பொருள் உறிஞ்சுவது எப்படி என்பதை பார்க்கலாம்.

குறிப்பு: இதில் கொஞ்சம் கணிதமும் வரும். அது கடினமாக இருந்தால், அந்தப் பகுதியை விட்டு விடலாம்.

ஒளியானது திடப்பொருளில் இருக்கும் அணுக்களின் மீது விழும்பொழுது எலக்ட்ரான்கள் அல்லது அணுக்கள் அதை விழுங்கி அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும் என்பதை பார்த்தோம். மேலே (அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு) சென்ற அணு, மீண்டும் கீழே வரும்பொழுது, ஒளியை மீண்டும் வெளியிட்டால், அது எல்லா திசைகளிலும் வெளியிடும் என்பதையும், அப்படி பல அணுக்கள் வெளியிடும் அலைகள், அவற்றின் கட்டங்கள் (phase) சேருவதைப் பொறுத்து, ஒளி விலகலாகவோ, எதிரொளிப்பாகவோ வரும் என்பதையும் பார்த்தோம்.

ஆனால், எல்லா சமயத்திலும், மேலே சென்ற அணு, கீழே வரும்பொழுது, ஒளியை வெளியிடாது. ஒவ்வொரு மின்காந்த அலைக்கும், ஒரு ஆற்றல் (energy) உண்டு. ஒரு மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண் ”y" என்றால், அதன் ஆற்றல் ‘hy” என்று இருக்கும். இங்கு y என்பது அதிர்வெண்ணைக் குறிக்கும். பொதுவாக இதை ‘காமா' (gamma) என்று குறிப்பிடுவார்கள். இங்கே பதிவில் எழுத சுலபமாக இருப்பதால் y என்ற எழுத்தை பயன்படுத்தி இருக்கிறேன். h என்பது ஒரு constant ஆகும். அதிர்வெண் அதிகரித்தால், ஆற்றலும் அதிகரிக்கும்.

மேலே சென்ற அணு, கீழ் மட்டத்திற்கு வரும்பொழுது, இதே அளவு ஆற்றலை வெளியிட வேண்டி வரும். ஆனால்,ஒரே சமயத்தில் இத்தனையும் வெளியிட்டால்தான், முதலில் வந்த மின்காந்த அலை (ஒளி) போல திரும்ப வரும். இல்லாவிட்டால், கொஞ்சம் கொஞ்சமாக வெளியிட்டால், அதே ஆற்றல் வேறு விதத்தில் வெளிவரும்.

இங்கு அதிக ஆற்றல் கொண்ட அணுக்கள், அதிக அளவில் அதிர்ந்து கொண்டு ('vibrate') இருக்கலாம். அப்போது, அவற்றில் வெப்ப நிலை அதிகம் என்று சொல்ல வேண்டும். இப்படி ஒளியானது வெப்பமாக மாறினால், திரும்ப ஒளியாக வெளிவராது. ஒரு பொருள் ஒளியை (குறிப்பிட்ட அலை எண் கொண்ட மின்காந்த அலையை )உறிஞ்சுமா என்பதற்கு, அது அதிக ஆற்றல் மட்டம் சென்றால், திரும்ப ஒரே சமயத்தில் ஆற்றலை வெளியிடுமா, அதற்கு என்ன வாய்ப்பு (probability of coming to lower,ground state with a single radiation) என்று கணக்கிட வேண்டும்.

**************கணிதம் ஆரம்பம்**************
இதை ஒளி விலகல் எண்ணில் குறிக்க நினைத்தால், ‘காம்ப்ளக்ஸ் எண்' (complex number) என்ற எண்ணில்தான் குறிக்க வேண்டும். ஒளி விலகலுக்கு real பகுதியும், ஒளி உறிஞ்சுவதற்கு ‘imaginary' பகுதியும் பயன்படும். இங்கு 'i' என்ற எழுத்து, பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது square root of -1 ஆகும். இங்கு இமேஜினரி என்பது கற்பனை எண் என்று சொல்லப்பட்டாலும், அது real எண்ணை விட எந்த விதத்திலும் வேறுபட்டது இல்லை. இது உலகத்தில் இல்லாதது, கற்பனையானது என்றும், real எண்கள் தான் உலகத்தில் இருக்கும் பொருள்களை அல்லது பண்புகளைக் குறிக்கும் என்றும் சிலர் நினைக்கலாம். ஆனால் அது சரியல்ல. Both real numbers and imaginary numbers are equally "real" or equally "imaginary". வரலாற்று காரணமாக இது கற்பனை எண் என்று அழைக்கப் படுகிறது.

இந்த வகை எண்களில் ஒரு சமன்பாடு உண்டு. அது e^(iX) = cos(X) + i sin(X) என்பதாகும். இது எப்படி வந்தது என்று கேட்க வேண்டாம், நிச்சயம் தெரியவேண்டும் என்றால் கூகிளில் தேடலாம். இங்கு குறிப்பிட வந்த விஷயம் என்ன என்றால், exponential என்று சொல்லப்படும் e என்ற எண்ணை (iX) powerக்கு எழுதுவதற்கும், காஸ்(X), சைன்(X) ஆகிய எண்களுக்கும் தொடர்பு உண்டு என்பதே.

பொதுவாக, குறுக்கு அலைகளை(transverse waves) காஸ் மற்றும் சைன் அலைகளாக எழுதலாம். மின்காந்த அலைகள் குறுக்கு அலைகள்தான். மின்காந்த அலைகள் வெற்றிடத்தில் செல்லும்பொழுது அதன் அலைகள் குறிப்பிட்ட அலைநீளம் கொண்டிருக்கும். திடப்பொருளில் ஊடுருவி செல்லும்பொழுது, கொஞ்சம் குறைந்த அலைநீளம் கொண்டு இருக்கும். இந்த இரண்டு சமயங்களிலும் அந்த அலைகளை காஸ் அல்லது சைன் அலைகளாக எழுதலாம்.

ஆனால், மின்காந்த அலைகள் ஒரு பொருளில் உறிஞ்சப்பட்டால், அவை எக்ஸ்பொனன்ஷியல் (exponential or e) அலைகளாக எழுதப்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணுடன் , குறிப்பிட்ட அளவு வளத்துடன்(amplitude) பொருளில் அந்த அலை நுழையும். உள்ளே செல்ல செல்ல, அதே அதிர்வெண்ணில் எவ்வளவு வளம் இருக்கிறது என்று பார்த்தால், உறிஞ்சும் பொருள்களில், அது எக்ஸ்பொனன்ஷியலாக குறையும். உறிஞ்சாமல், ஊடுருவி செல்ல அனுமதிக்கும் பொருள்களில் அது காஸ் (அல்லது சைன்) ஆக ஏறி இறங்கும். இதற்கு காரணமாக, ஒளி விலகல் எண்ணில், உறிஞ்சும் பகுதி கற்பனை எண்ணாகவும், விலகும் பகுதி (ஊடுருவும் பகுதி) real எண்ணாகவும் எழுதப்படும்.

சில சமயங்களில், கணிதத்தை எளிதாக்க, கற்பனை எண்களைப் பயன்படுத்தலாம். ஆனால், மின்காந்த அலைகளிலும், குவாண்டம் இயற்பியலிலும் இது உண்மையாகவே வருகிறது. இது இல்லாமல் சரியான விடை கிடைக்காது. இது இயற்கையிலேயே இருக்கிறது. அதனால்தான், பேச்சில் “கற்பனை எண்கள்” என்று சொன்ன போதிலும், இவை முழுக்க் முழுக்க உண்மையானவை.

**************கணிதம் முடிந்தது**************

உலோகங்களின் பண்புகளை கணக்கிட்டால், அவை ஒளியை மிக மிக அதிக அளவில் உறிஞ்சுபவை என்பதைக் காணலாம். ஆனால், ஒளியானது உலோகங்களில் ஊடுருவி செல்லாது என்பதை அறிவோம். பெரும்பாலும் உலோகங்கள் ஒளியை பிரதிபலிக்கும்.

எந்த ஒரு பொருளும், மிக மிக அதிக அளவில் ஒரு மின்காந்த அலையை உறிஞ்சும் தன்மை பெற்று இருந்தால், அது பெரும்பாலும் அந்த அலையை எதிரொளித்துவிடும். அதாவது, அந்த அலை அந்த பொருளில் ஊடுருவி செல்ல முடியவே முடியாது. அந்த அலை, அப்பொருளின் 'தோலில்' மட்டுமே உள்ளே செல்லும், நல்ல அளவு உறிஞ்சப்படும். மிச்சம் எல்லாம், திரும்பி செல்லும் திசையில் கட்டங்கள் சரியாகச் சேர்ந்து எதிரொளிப்பாக சென்று விடும்.

அதனால், ஒளியை நன்கு உறிஞ்சவேண்டும் என்றால், ஓரளவு ஊடுருவி செல்லும்படியும், ஓரளவு உறிஞ்சும்படியுமான பொருள்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். இதற்கு சம்பந்தம் இல்லாது ஒரு எடுத்துக்காட்டு. கம்ப்யூட்டரில் வைரஸ் எழுதுபவர்கள், 'மோசமான வைரஸ்' எப்படி இருக்க வேண்டும் என்று நினைப்பார்கள்? வைரஸ் வந்த உடன், உங்கள் கம்ப்யூட்டரை ‘format' செய்யும் வைரஸ் மோசமான வைரஸா?

இல்லை. வைரஸ் வந்த உடன் ஃபார்மாட் செய்தால் அது அவ்வளவு மோசம் இல்லை. ஏனென்றால அது பரவ வாய்ப்பு குறைவு. வந்தவுடன், வசதியான இடத்தில் உட்கார்ந்து கொண்டு, பல நாட்கள் இருந்து, பல கம்ப்யூட்டர்களுக்கு பரவி, கொஞ்சம் கொஞ்சமாக ஃபைலை கெடுக்கும் வைரஸ்தான் மோசமான வைரஸ். அது போல, ஒளியை ‘அழிக்க வேண்டும்' (உறிஞ்ச வேண்டும்) என்றால், முதலிலேயே மொத்தமாக உறிஞ்சப் பார்த்தால், கொஞ்சம்தான் உறிஞ்ச முடியும், மற்ற எல்லாம் திரும்பிப் போய்விடும். ஓரளவு உறிஞ்சி, ஓரளவு ஊடுருவ விட்டால்தான் எல்லா ஒளியையும் உறிஞ்ச முடியும்.

தங்கம், வெள்ளி போன்ற உலோகங்கள் ஒளியை பிரதிபலிக்கும். ஆனால், இவற்றை மிகக் குறைந்த தடிமனில் கண்ணாடி மேல் படிய வைத்தால், அவை ஓரளவு ஒளியை உள்ளே அனுமதிப்பதை பார்க்கலாம். இந்த வகை படலங்கள், ஆங்கிலத்தில் 'semi transparent' என்று வழங்கப் படும். இவற்றை மிகச் சூடான உலைகள் இருக்கும் இடங்களில் பயன்படுத்தலாம். இப்படி செய்வதில், சூடு கொடுக்கும் அலைகள் கண்களை வந்தடையாமல் உலோகப் படலம் காப்பாற்றும், ஆனால், ஒளி ஓரளவு வருவதால் உள்ளே என்ன நடக்கிறது என்பதை சுமாராக கவனிக்க முடியும்.

ஒளி விலகல், எதிரொளிப்பு - குவாண்டம் இயற்பியல் பார்வையில். பகுதி -1

குறிப்பு: இப்பதிவு Feynman Lectures in Physics புத்தகத்தில் இருக்கும் கருத்துக்களைத் ‘தழுவி' எழுதியது.

ஒளியானது ஒரு திடப்பொருளில் விழும்பொழுது,

1. அதனுள் ஊடுருவி செல்லலாம். அப்பொழுது அதன் பாதை சற்று மாறும். இது ஒளி விலகல் (Refraction)எனப்படும்.


2. பிரதிபலிக்கப் படலாம். இதை எதிரொளித்தல் (Reflection)என்றும் சொல்லலாம்


3. உறிஞ்சப்படலாம் (Absorption). உதாரணமாக, ஒரு பச்சை நிறக் கண்ணாடியை எடுத்துக்கொண்டால், பச்சை நிறம் தவிர மற்ற நிறங்களில் உள்ள ஒளி, ‘உறிஞ்சப்படுகிறது'

பொதுவாக திடப்பொருளில் ஒளி படும்பொழுது இவை மூன்றுமே நடக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கண்ணாடியில் ஒளி படும்பொழுது, பெரும்பாலும் ஒளி ஊடுருவி செல்லும். ஆனாலும் சிறிதளவு ஒளி பிரதிபலிக்கப்படும், சிறிதளவு கண்ணாடியால் உறிஞ்சப்படும். நூற்றுக்கு நூறு சதவிகிதம் ஊடுருவி செல்லாது.

கேள்வி: ஒரு பொருளில் ஒளி எவ்வளவு பிரதிபலிக்கப்படும், எவ்வளவு ஊடுருவி செல்லும், எவ்வளவு உறிஞ்சப்படும் என்பதை எது தீர்மானிக்கிறது?

இதை புரிந்து கொள்ள மின்காந்தவியல் (Electro magnetism) மற்றும் குவாண்டம் இயற்பியல் (Quantum Physics) தேவைப்படுகின்றன. இந்த பெயர்களைக் கேட்டதும், “இது சரிப்படாது” என நினைக்க வேண்டாம்.

முதலில் சில ‘உண்மைகளை' (Facts) விளக்கங்கள் கூறாமல் ஏற்றுக்கொள்வோம். இவைகளை பெரும்பாலும் +2வில் படித்து, பின்னர் மறந்து இருப்போம்.

சுருக்கமாக,

1. ஒளியானது மின்காந்த அலையாகும். மின்காந்த அலைகள் அனைத்தும் குறுக்கு அலைகள் (Transverse Waves)


2. அணுக்களில் எலக்ட்ரான்கள் ‘ஆற்றல் மட்டங்களில்' சுற்றிக்கொண்டு இருக்கும்.


3. எலக்ட்ரான்கள் மின்காந்த அலையை ‘உள்வாங்கி' அதிக ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்ல முடியும்


4. இந்த ஆற்றல் மட்டங்களில் இல்லாத எலக்ட்ரான்கள், முடுக்கப்பட்டால், அவை மின்காந்த அலைகளை வெளியிடும். அதிக ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து குறைந்த ஆற்றல் மட்டத்திற்கு வந்தாலும், மின்காந்த அலைகளை வெளியிரும்.


5. திடப்பொருளில், அணுக்கள் அருகருகே இருக்கும்.

சற்று விரிவாகப் பார்க்க இங்கு சொடுக்கவும்.

இப்பொழுது, ஒளியானது திடப்பொருளில் விழும்பொழுது என்ன நடக்கும் என்பதை பார்க்கலாம். ஒவ்வொரு அணுவிலும், வெளியே இருக்கும் ஆற்றல் மட்டத்தில் இருக்கும் எலக்ட்ரான்கள் இந்த மின்காந்த அலையை (அதாவது ஒளியை) எடுத்துக்கொண்டு, சற்று அதிக ஆற்றல் இருக்கும் மட்டத்திற்கு செல்லும். ஆனால் அங்கே மிகக் குறைந்த அளவு நேரமே இருக்கும். திரும்ப பழைய நிலைக்கே சென்று, இந்த ஆற்றலை மின்காந்த அலையாக வெளியிடும். இப்பொழுது, எல்லா திசைகளிலும் இந்த அலைகளை வெளியிடும். இந்த திடப்பொருள் இல்லாவிட்டால், ஒளியானது ‘தன் பாட்டுக்கு' சென்று கொண்டிருந்து இருக்கும்.

பல அணுக்கள் இவ்வாறு மின்காந்த அலைகளை வெளியிடுவதால், அவை எல்லாவற்றையும் சேர்த்து எந்த திசையில் எவ்வளவு ஒளி செல்லும் என்று கணக்கிட வேண்டும். இங்கு மின்காந்த அலைகளின் கட்டங்கள் ஒன்றாக இருக்கும் திசையில் (In phase) அதிக அளவிலும், அவை வேறுபட்டு இருக்கும் திசையில் (Out of phase) குறைந்த அளவிலும் செல்லும்.

இங்கு ஒளி இந்த திடப் பொருளில் செல்லும் வேகம், வெற்றிடத்தில் செல்லும் வேகத்தை விட குறைவாக இருக்கும் என்பதை கவனிக்கவும். உண்மையில் ஒளியின் வேகம் குறைவதில்லை. இந்தப் பொருளில் அது ‘விழுங்கப்பட்டு' விடுகிறது. பின் ‘சிறிது நேரம் கழித்து' வெளியே உமிழப்படுகிறது. இப்படி எல்லா அணுக்களும் அந்த அந்த இடத்திலிருந்து மின்காந்த அலையை(அதாவது ஒளியை) வெளியிடுவதால் அந்த அலைகள் எல்லாம், ஒன்று சேர்ந்து வெளிவரும் பொழுது ஒளி மெதுவாக செல்வது போல தோற்றம் அளிக்கிறது. இப்படி ஒளி மெதுவாக செல்வது போல தோற்றமளிப்பதை ‘ஒளி விலகல் எண்' (Refractive index) என்ற எண்ணால் குறிக்கலாம்.

பொதுவாக நாம் பள்ளிகளில் படிக்கும்பொழுது, இந்த ஒளி விலகல் எண் கண்ணாடியில் இவ்வளவு என்று படிப்போம். இந்த ஒளி விலகல் எண், மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண்ணைப் பொறுத்தது. அதனால் தான் முக்கோண பட்டகத்தில் (prism) வெள்ளை ஒளியை செலுத்தினால், ஒளியானது வானவில் போல தெரிகிறது. எல்லா நிறங்களும் ஒரே அளவு விலகினால், வெளி வரும் ஒளியும் வெள்ளையாகத்தானே இருக்கும்?

தவிர மின்காந்த அலைகள் எல்லாமே எல்லாப் பொருள்களையுமே ஊடுருவி செல்வதில்லை. X-Ray பெரும்பாலான் திடப்பொருள்களை ஊடுருவி செல்கிறது. ஆனால், கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளி சில பொருள்களில் மட்டும் ஊடுருவி செல்கிறது. இதை வைத்தே, நாம் ஒளி விலகல் எண், மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண்ணைப் பொறுத்தது என்று சொல்ல முடியும்.

அடுத்து பிரதிபலிப்பது / எதிரொளிப்பது எப்படி?

மின்காந்த அலைகள் பட்டதும் அணுக்கள் / எலக்ட்ரான்கள் மேல் ஆற்றலுக்கு சென்று மீண்டும் திரும்ப கீழ்மட்டத்திற்கு வரும் பொழுது மின்காந்த அலைகளை வெளியிடும் என்று பார்த்தோம். இப்படி வரும் அலைகள் எல்லாத் திசைகளிலும் வரும். முதலில் ஒளி செல்லும் திசைக்கு மாறான திசையிலும் அவை வரும். இப்படி வரும் அலைகளின் கட்டங்கள் (phase) சரியாக அமைந்தால், எதிரொளித்தல் வரும்.

எதிரொளித்தல் என்பது மேல்பரப்பின் தன்மையையும் பொறுத்தது. இது தவிர ஒளியை ஒரு பொருள் உறிஞ்சுவதற்கும் எதிரொளிப்பதற்கும் தொடர்பு உண்டு. ஒளியை ஒரு பொருள் உறிஞ்சுவது எப்படி? இது அடுத்த பதிவில்.

குவாண்டம் இயற்பியல் -2. Quantum Physics-2

இப்பதிவில் குவாண்டம் இயற்பியல் தொடர்பான சில கருத்துக்கள் அல்லது ‘உண்மைகள்' (facts) கொஞ்சம் விளக்கமாக உள்ளன. இதை தனியாக ஒரு பதிவாகப் படிக்காமல், மற்ற ப்திவில் இருக்கும் சுருக்கமான கருத்துக்களுக்கான விளக்கமாக எடுத்துக்கொள்ளலாம்.

1. கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளியானது Visible Light எனப்படும்.இது மின்காந்த அலைகளில் (Electromagnetic waves) ஒரு பகுதியை சார்ந்தது. இதன் அலை நீளம் (Wavelength) 400 நேனோ மீட்டர் முதல் 700 நேனோ மீட்டர் வரை இருக்கும்.
   
   • இதைப் போலவே, புற ஊதாக் கதிர்கள் (Ultra violet ), அகச்சிவப்பு கதிர்கள்(Infra Red), X Ray , மைக்ரோவேவ் (Microwave), ரேடியோ அலைகள்( Radio wave) ஆகிய அனைத்தும் மின்காந்த அலைகள் தான். இப்போது கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளியை மட்டும் கவனிப்போம். ஆனால் நாம் இங்கு சொல்லும் விவரங்கள் எல்லா மின்காந்த அலைகளுக்கும் பொருந்தும்.


2. மின்காந்த அலைகள் குறுக்கு அலைகள் எனப்படும். இவற்றிற்கு, அதிர்வெண் (Frequency), அலை நீளம் (wave length), கட்டம் (Phase), வளம்? (amplitude) ஆகிய பண்புகள் உண்டு. அலை நீளத்தையும், அதிர்வெண்ணையும் பெருக்கினால், ஒளியின் வேகம் கிடைக்கும்.


3. கட்டம் என்பது இரு வெவ்வேறு அலைகள் சேரும்பொழுது முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. இதை, கடல் அலைகளைக் கொண்டு ஒரு எடுத்துக்காட்டில் பார்க்கலாம். கடல் அலையில் கால் நனைப்பது பலருக்கும் பிடிக்கும். முழங்கால் அளவு ஆழத்தில் நின்று கொண்டிருந்தால், ஒரு அலை வரும்பொழுது அது எவ்வளவு உயரத்திற்கு நம்மை நனைக்கும் என்பதை ஓரளவு கணிக்கலாம். ஆனால், ஒவ்வொரு அலையும் கரை சேர்ந்த பின், பின்னால் கடலுக்கு திரும்பும். இப்படி திரும்பும் அலையானது, கடலில் இருந்து கரைக்கு வரும் அலை மேல் மோதினால், கடலில் இருந்து வரும் அலையின் ‘வேகம்' அல்லது ‘உயரமாக நனைக்கும் திறன்' குறைந்து விடும்.
   
   அதற்கு பதிலாக, ஒரு அலை அடித்து, அது இன்னமும் கரை சேர்வதற்கு முன் இன்னொரு அலை வந்தால், அது இன்னமும் உயரமாக நனைப்பதையும் நாம் பார்க்கலாம்.
   
   முதல் எடுத்துக்காட்டில், ஒரு (கடல்) அலை, இன்னொரு எதிர்திசை அலையுடன் சேரும்பொழுது, அதன் திறன் குறைகிறது. அதே அலை, அதே திசையில் செல்லும் அலையுடன் சேர்வதால், அதன் திறன் அதிகரிக்கிறது. எதிர் திசை அலைகள் சேர்வது ஆங்கிலத்தில் 'Out of phase' என்றும், ஒரே மாதிரி அலைகள் சேர்வது 'in phase' என்றும் சொல்லப்படும். இது ஒரு உதாரணம்தான்.


4. ஒவ்வொரு அணுவிலும் நடுவில் அணுக்கரு இருக்கும். அதில் புரோட்டான்களும், நியூட்ரான்களும் இருக்கும். அணுக்கருவை சுற்றி எலக்ட்ரான்கள் ஓடிக்கொண்டு இருக்கும்.


5. எல்லா எலக்ட்ரான்களும் அணுக்கருவிலிருந்து ஒரே தூரத்தில் இருக்காது. அவை பல்வேறு தூரங்களில் இருக்கும். இவை ஆற்றல் மட்டங்கள் (Energy Levels) என்றும் சொல்லப்படும். விரிவாக ‘அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்கள்' (ஆங்கிலத்தில் Allowed Energy Levels) என்று சொல்லப்படும்.


• கொசுறு: இவை வட்டப்பாதையில் இருக்காது. நீள்வட்டப்பாதை என்ற எல்லிப்ஸ் (Ellipse) பாதையில் செல்லும்.


• அது கூட முழு உண்மை இல்லை. நீள்வட்டப்பாதையிலும் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக விலகி செல்லும். ஒரு எலக்ட்ரான் வண்ணம் கொண்டதாக நாம் கற்பனை செய்து கொண்டால், அதி வேகமாக சுற்றும்பொழுது, அதன் பாதை, கோழி முட்டை போல 3Dஇல் தோற்றமளிக்கும். அதாவது எலக்ட்ரானின் பாதை 2Dஇல் இருக்காது, அதை ஒரு காகிதத்தில் வரைய முடியாது. 3Dஇல் தான் காட்ட முடியும்.


• அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்களில் ஓடும் பொழுது, எலக்ட்ரான்கள் அதே ஆற்றலுடன் இருக்கும். அவற்றில் ஆற்றலை சேர்த்தால், வேறு ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும். அல்லது, குறைந்த ஆற்றல் மட்டத்தில் காலி இடம் இருந்தால், ஆற்றலை வெளியே கொடுத்து விட்டு, குறைவான ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும்


• ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டத்திலும், “இந்த அளவுதான் எலக்ட்ரான்கள் இருக்க முடியும்” என்று வரையறை உண்டு. உதாரணமாக, முதல் ஆற்றல் மட்டம் 1S எனப்படும். இதில் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் தான் இருக்கலாம். 2S என்ற இரண்டாம் ஆற்றல் மட்டத்தில் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம். 2P என்ற ஆற்றல் மட்டத்தில் 6 எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம். இப்படி ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டத்திற்கும் வரையறை உண்டு


6. இப்படி ஆற்றல் மட்டத்தில் இல்லாத எலக்ட்ரான்கள் முடுக்கப்பட்டால் (accelerated) அது ஆற்றலை மின்காந்த அலைகளாக வெளியிடும். ஆங்கிலத்தில், An electron not in one of the allowed energy levels, if accelerated, will radiate energy as electromagnetic wave
   • இங்கு திசை அல்லது வேகம் அல்லது இரண்டும் மாறினால் முடுக்கம் என்று சொல்லப்படும்


7. திடப்பொருளில் அணுக்கள் அருகருகே இருக்கும்.
   • படிக வகை (Crystalline) பொருளில், அணுக்கள் சீராக இருக்கும். Amorphous என்ற வகை பொருளில் ஒழுங்கு குலைந்து இருக்கும். எப்படியும் திடப்பொருளில் ஓரளவு அருகருகேதான் அணுக்கள் இருக்கும். திடப்பொருளில், ஏதாவது இரு பக்கத்தில் இருக்கும் அணுக்களை எடுத்துக் கொண்டால், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவு அவ்வளவு சீக்கிரம் மாறாது. திரவங்களில் கூட அணுக்கள் அருகருகே தான் இருக்கும். ஆனால் அவற்றில் அணுக்கள் (அல்லது மூலக்கூறுகள்) நகரக் கூடியவை.