எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற எல்லா 'அடிப்படை' துகள்களுக்கும், ‘எதிர்துகள்' அல்லது ‘எதிர்மறை துகள்' என்ற Anti Particle உண்டு. இதைப்பற்றிய சில மேலோட்டமான விவரங்களைப் பார்க்கலாம்.
நமது உலகத்தில் ‘அடிப்படை' என்று விஞ்ஞானிகள் ஓரிரு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு நினைத்தது அணுக்களைத்தான். atom என்ற கிரேக்க சொல்லின் அர்த்தமே, ‘உடைக்க முடியாத' (undividable) என்பதுதான். பிறகு அணுக்களில் எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான் ஆகியவை இருந்ததை கண்டுபிடித்தார்கள். இந்த எலக்ட்ரான் நெகடிவ் மின்னூட்டம் (சார்ஜ்) உடையது. ப்ரோட்டான் என்பது பாஸிடிவ் சார்ஜ் கொண்டது. எலக்ட்ரானின் நிறை மிகக் குறைவு. ப்ரோட்டானின் நிறையோ எலக்ட்ரானைப் போல பல ஆயிரம் மடங்கு அதிகம்.
பொதுவாக ஒரு எலக்ட்ரானும், ஒரு ப்ரோட்டானும் ஒன்றை நோக்கி ஒன்று ஈர்க்கப்பட்டாலும், அவை இரண்டும் நேரடியாக மோதிக்கொண்டு பாசிடிவும் நெகடிவும் சேர்ந்து அழிவதில்லை. அப்படி அழிந்தால் அவற்றில் இருக்கும் ஆற்றல், ஒளியாக, மின்காந்த அலைகளாக வரவேண்டும். ஆனால் அப்படி நடப்பதில்லை. அதற்கு பதிலாக எலக்ட்ரானானது, ப்ரோட்டானை சுத்தி வந்து, ஹைட்ரஜன் அணுவாகத்தான் ஆகிறது. இது ஏன் என்பது பற்றி குவாண்டம் இயற்பியல் விளக்குகிறது.
குவாண்டம் இயற்பியல் உருவான சமயத்தில், பால் டிராக் (Paul Dirac) என்பவர், எலக்ட்ரான்கள் பற்றியும், அவற்றின் தன்மையையும் விளக்க கணித சமன்பாடுகளை உருவாக்கினார். அப்போது, அந்த சமன்பாடுகளுக்கு இரண்டு விடைகள் வந்தன. ஒன்று எலக்ட்ரானின் தன்மைகளை சரியாக சொன்னது. இன்னொன்று, எலக்ட்ரான் போலவே, ஆனால் பாசிடிவ் சார்ஜ் இருக்கும் என்று வந்தது. அதுவரை அந்த மாதிரி ஒரு துகளை ஆராய்சியாளர்கள் கண்டுபிடிக்கவில்லை. இந்த துகளுக்கு, பாசிட்ரான் (positron, அதாவது பாசிடிவ் எலக்ட்ரான் என்பதன் சுருக்கம்) என்று பெயர் வைத்தார்கள். பிறகு, சோதனைக் கூடத்தில் அவற்றை கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.
பாசிட்ரானுக்கும், ப்ரோட்டானுக்கும் நிறைய வித்தியாசம் உண்டு. பாசிட்ரானின் நிறை, எலக்ட்ரானின் நிறையைப் போல. ப்ரோட்டானோ பல மடங்கு அதிக நிறை கொண்டது. சொல்லப்போனால், பாசிட்ரானுக்கும் ப்ரோட்டானுக்கும் சம்பந்தமே இல்லை என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். ஒரு ப்ரோட்டானும் எலக்ட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால் ஒரு பாசிட்ரானும், ஒரு எலக்ட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால், அவை ஈர்க்கப்பட்டு, ஒன்று சேர்ந்து அழிந்து விடும். இங்கு பாசிட்ரான் என்பது ‘எதிர்துகள்' ஆகும். அவற்றின் மொத்த ஆற்றலும், மின்காந்த அலைகளாக வெளி வரும்.
இதைப் போலவே, ப்ரோட்டானுக்கும் ‘ஆன்டி ப்ரோட்டான்' (anti proton) என்று ஒரு துகள் உண்டு. இதற்கு ப்ரோட்டானைப் போலவே நிறை, ஆனால்,நெகடிவ் சார்ஜ் இருக்கும். எதிர்மறை துகள் என்றால், ஒவ்வொரு துகளுடனும் சேர்ந்து ‘முற்றிலும் அழியக் கூடிய' துகள், ‘அழிந்து ஆற்றலை மின்காந்த அலையாக வெளியிடும் துகள்' என்று சொல்லலாம். ஒரு துகளுக்கு, சார்ஜ் இருந்தால், அதன் எதிர் துகளுக்கு ஆப்போசிட் சார்ஜ் இருக்கும். சரி, துகளுக்கு சார்ஜ் இல்லாவிட்டால்?
நியூட்ரான் என்பது சார்ஜ் இல்லாத , நியூட்ரலான துகள்.இதற்கும் ஆன்டி நியூட்ரான் என்ற எதிர்துகள் உண்டு. அதற்கு சார்ஜ் கிடையாது, நிறை நியூட்ரான் போலவே இருக்கும். இதுவும் நியூட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால், இரண்டும் அழிந்து , ஆற்றலானது மின்காந்த அலையாக (பெரும்பாலும் காமா கதிர்களாக) வந்துவிடும்.
எனவே, எல்லா துகள்களுக்கும் எதிர்துகள்கள் என்று ஒன்று உண்டு. அவற்றின் நிறை, துகளின் நிறையாகவே இருக்கும். துகளுக்கு நிறையே இல்லாவிட்டால்? உதாரணமாக, ஃபோட்டான் (photon) எனபது நிறை இல்லாத துகள்.
இப்போது, போட்டான் (ஒளி) என்பதற்கு எதிர்துகள் உண்டா? நிச்சயமாக உண்டு. ஒரு போட்டானுக்கு, இன்னொரு போட்டானே எதிர்துகளாகும். இதை புரிந்து கொள்ள எடுத்துக்காட்டாக, ஒளியை மின்காந்த அலை என்று எடுத்துக்கொள்வோம். அலைக்கு கட்டம் (phase) என்பது உண்டு. இன்னொரு அலையை, இதற்கு சரியாக 180 டிகிரி மாறுபட்ட கட்டத்தில் கொண்டுவந்தால், ஒளி குறுக்கீடு (destructive interference)ஏற்படும். இப்போது, நாம் கொண்டுவந்த இரண்டாவது அலையும் ஒரு போட்டான் தான். அதனால், ஒரு போட்டானுக்கு, எதிராக சரியான கட்டத்தில் வரும் இன்னொரு போட்டானை எதிர்துகள் என்று சொல்லலாம்.
நமக்கு தெரிந்தவரை, அண்டத்தில் துகள்கள் அதிகம் இருக்கின்றன, எதிர்துகள்கள் மிகக் குறைந்த அளவு இருக்கின்றன. இதற்கு காரணம் மிகச் சரியாக சொல்ல முடியவில்லை. இதுபற்றி காலத்தின் வரலாறு என்ற பதிவில் இன்னும் சில பதிவுகள் கழித்து, பார்க்கலாம் (கேட்கலாம்).
”துகளுக்கும், எதிர்துகளுக்கும் என்ன தொடர்பு? ஒன்றுடன் ஒன்று மோதி அழியலாம் என்பது மட்டும்தானா? ” என்று கேட்டால், ..... “வேறு விதத்திலும் துகள்/எதிர்துகள் தொடர்பு உண்டு. ஒத்த தன்மை அல்லது symmetry என்ற பண்பை பார்க்கும்பொழுது, துகள், எதிர்துகள் இரண்டையும் வைத்துப் பார்க்கும்பொழுது உலகத்தில் symmetry இருக்கிறது ”என்று பதில் சொல்லலாம்.
Symmetry என்றால் இங்கு என்ன அர்த்தத்தில் சொல்கிறோம்? இதற்கும் துகள்/எதிர்துகளுக்கும் என்ன தொடர்பு?
இப்போது, எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான் ஆகியவைதான் மிகச் சிறிய துகள்களா? இல்லை, இவற்றை விட சிறிய துகளாக, குவார்க் என்று இருப்பதாகவும், அவற்றில் பல வகைகள் உண்டு என்றும் விஞ்ஞானிகள் சொல்கிறார்கள். இவை எல்லாம் குவாண்டம் இயற்பியல் அடிப்படையில் வந்தவை. இந்த குவார்க் பற்றி நமக்கு என்ன தெரியும்?
இவை அடுத்த பதிவில்.
Showing posts with label குவாண்டம் இயற்பியல். Show all posts
Showing posts with label குவாண்டம் இயற்பியல். Show all posts
Tuesday, September 30, 2008
Sunday, August 31, 2008
ஹைசன்பர்க் விதி, பகுதி-3. குவாண்டம் இயற்பியல்
ஹைசன்பர்க் விதி பற்றி சில படங்கள் மூலம் பார்க்கலாம். ஒரு பொருள் அல்லது துகள் நகர்ந்து கொண்டு இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். இப்போது கேள்வி என்னவென்றால், ஏதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில், அது ஓரிடத்தில் இருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கிறது, எவ்வளவு வேகத்தில் செல்கிறது என்று சொல்ல வேண்டும். கேள்வியை கொஞ்சம் மாற்றி, அதன் இடம் என்ன, உந்தம் என்ன என்று சொல்ல வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ‘இந்த அணு, சரியாக இன்று காலை 8.00 மணி 21 நிமிடம், 15 விநாடிகளில் எங்கே இருக்கிறது, எவ்வளவு உந்தத்துடன் செல்கிறது என்று சொல்ல வேண்டும். எங்கே இருக்கிறது என்பதை, வேறு ஏதாவது ஒரு ரெபரன்ஸ் அணுவில் இருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறது என்று சொன்னால் போதும், அந்த அணுவைப் பொருத்து அதன் திசை வேகத்தை சொன்னால் போதும். அதன் நிறை மாறாதது என்று வைத்துக் கொள்வோம்” என்று கேட்கலாம்.
நமது சாதாரண இயற்பியல் (classical physics)படி, அந்த அணு, ரெபரன்ஸ் அணுவிற்கு அருகில், வேகமாக செல்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது, அதை ‘இடம்-உந்தம் வரைபடத்தில்' காட்டினால் அது கீழே இருக்கும் படத்தில் முதல் புள்ளி போல இருக்கும். அதன் இடத்தையும், உந்தத்தையும் சரியாக சொல்லலாம்.
அதுவே சற்று தொலைவில் இருக்கிறது, மெதுவாக செல்கிறது என்றால், இரண்டாவது புள்ளி போல இருக்கும். இப்படி அந்த அணுவின் இடத்தையும் உந்தத்தையும் வைத்து ‘இடம்-உந்தம்' வரைபடத்தில், எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் அந்த அணுவை புள்ளிகளை வைத்து காட்டி விடலாம். இந்த வரை படத்தில் நெகடிவ் எண்களும் இருக்கலாம். சுலபமாக இருப்பதற்காக நான் இப்படி காட்டி இருக்கிறேன்.
ஆனால், குவாண்டம் இயற்பியல் படி, ஹைசன்பர்க் சொல்வது படி, 'இடம்-உந்தம்' படத்தில் அந்த அணுவைக் காட்டப்போனால், அது ஒரு செவ்வகமாகத்தான் இருக்கும். ஒரு புள்ளியாக இருக்க முடியாது. அந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவு, குறைந்த பட்சம் ‘h'என்ற அளவு இருக்கும். இந்த 'h' என்பது, சுமார் 10-34 J-s என்ற மிகக் குறைந்த அளவில் இருக்கும்.
h என்பது சிறியதாக இருப்பதால் நாம் சாதாரண வாழ்வில் பார்க்கும்பொழுது இந்த சிறிய செவ்வகம், ஒரு புள்ளி போலத்தான் தெரியும். ஆனால், ஜூம் செய்து பார்த்தால் அது செவ்வகம் என்பது தெரிந்து விடும்.
இந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவு ‘குறைந்த பட்சம்' h ஆகும். அதைவிட அதிகமாக இருக்கலாம். இதுதான் விதி. செவ்வகத்தின் அகலமும் (உயரம்?), நீளமும் குறிப்பிடப் படவில்லை.
இப்போது நாம் இந்த அணுவின் இடத்தை ஓரளவு துல்லியமாக அளக்க விரும்பினால், அதன் ‘இடத்தை' ஓரளவு பிசகுடன் அளக்கிறோம். அதாவது, இந்த செவ்வகத்தின் நீளத்தை மிகவும் கட்டுப்படுத்துவதில்லை. அப்போது, அதன் உந்தத்தையும் அதே நேரத்தில் அளந்தால், அதிலும் ஓரளவு பிசகு வரும்.
இந்த அணுவின் இடத்தை மிகத் துல்லியமாக அளக்கப் பார்த்தால், இந்த செவ்வகத்தை ‘நெருக்குகிறோம்' (Squeeze). இதனால், ஒரு அல்வாத்துண்டை எடுத்து ஒருப பக்கம் அழுத்தினால், அது இன்னொரு பக்கம் பிதுங்கிக் கொண்டு செல்வது போல, இந்த செவ்வகத்தின் உயரம் அதிகமாகி விடும். அதாவது இதன் உந்தம் துல்லியம் இல்லாமல், தோராயமாக சென்று விடும்.
இந்த concept புரிந்து கொள்வது கடினமே. இதை விளக்குவதும் கடினமாகத்தான் இருக்கிறது. ஏனென்றால் இதை நாம் பொதுவாக வாழ்க்கையில் உணர்வது இல்லை. இதற்கு காரணம் இந்த 'h' என்பது மிகச் சிறியது. நம்மை பொருத்த வரை அது ஏறக்குறைய பூஜ்யம்தான். ஆனால், மிகச் சிறிய தொலைவுகளில் (எ.கா. அணுக்களுக்கு உள்ளே) நடக்கும் நிகழ்ச்சிகளை சாதாரண இயற்பியலால் விளக்க முடியவில்லை. குவாண்டம் இயற்பியல் தான் மிகச் சிறிய தொலைவுகளில் நடக்கும் நிகழ்ச்சிகளை தெளிவாக விளக்குகிறது. சரி மறுபடி கதைக்கு போகலாம்.
இங்கு, ”இடத்தை துல்லியமாக அளத்தல்”(accurate measurement of position) என்பதன் மூலம், ”உந்தத்தில் துல்லியமின்மையை கூட்டுதல்” (increase in uncertainity of momentum) என்ற நிகழ்வை நாம் ஏற்படுத்துகிறோம். ஆனால் அதை வைத்துக் கொண்டு, ‘நாம் அளப்பதால்தான் உந்தம் மாறுகிறது, இல்லாவிட்டால் இந்த அணுவிற்கு உந்தம் துல்லியமாக உண்டு” என்று சொல்லக் கூடாது. நாம் அளந்தாலும் அளக்காவிட்டாலும் அந்த அணுவிற்கு உந்தத்திலும், இடத்திலும் துல்லியமின்மை இருக்கிறது. ஆனால், தனித்தனியாக, ‘இடத்தில் துல்லியமின்மை இவ்வளவு', மற்றும் ‘உந்தத்தில் துல்லியமின்மை இவ்வளவு' என்று ஹைசன்பர்க் விதி சொல்லவில்லை. இரண்டையும் பெருக்கினால் ‘துல்லியமின்மை h ஆகும்' என்று சொல்கிறது.
இதையே இந்த வரைபடத்தில் சொல்ல வேண்டும் என்றால், ‘செவ்வகத்தின் பரப்பளவு குறந்தது h ஆக இருக்க வேண்டும். செவ்வகத்தின் நீளத்தை நீங்கள் நினைத்த அளவு குறைத்துக் கொள்ளலாம், ஆனால் பூஜ்யமாக்க முடியாது. நீளத்தை குறைக்க குறைக்க, உயரம் கூடும். இல்லை, உயரத்தை குறைக்கிறேன் என்றால் சரி, அப்போது நீளம் கூடிவிடும். எப்படி இருந்தாலும் பரப்பளவு h அல்லது அதற்கு மேல் இருக்கும், உங்கள் இஷ்டப்படி நீளத்தையோ அல்லது அகலத்தையோ குறைத்துக் கொள்ளலாம்” என்று சொல்லலாம்.
இயற்கை, செவ்வகத்தின் குறைந்த பட்ச பரப்பளவை நிர்ணயித்து விட்டது. நாம் அளப்பதால் ஒரு புள்ளியானது செவ்வகமாகவில்லை. நாம் அளப்பதால், பிசகு வருவதில்லை.இயற்கையிலேயே இந்த வரைபடத்தில் புள்ளியே கிடையாது. செவ்வகம்தான் உண்டு. அதை புள்ளியாக்க முடியாது. அதன் நீளத்தையோ, உயரத்தையோ மாற்ற மட்டுமே நம்மால் முடியும்.
எனவே, நாம் இடத்தை மிக மிகத் துல்லியமாக அளக்கலாம். (ஆனால், துல்லியமின்மை பூஜ்யம் ஆகாது, அதைத்தவிர எவ்வள்வு சிறிய பாசிடிவ் எண்ணாக வேண்டுமானலும் இருக்கலாம்). ஹைசன்பர்க் விதி அதை தடை செய்யவில்லை. ஆனால், அப்படி அளந்தால், அதில் இழப்பு என்ன என்றால், அந்த அணுவின் உந்தத்தில் மிகப் பெரிய பிசகு வரும்.
அதைப்போலவே, உந்தத்தை துல்லியமாக அளக்க முடியும், மிகச் சிறிய அளவே பிசகு வரும்படி அளக்கலாம். ஆனால், இடத்தில் கோட்டை விட்டு விடுவோம். இரண்டையும், ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாக அளக்க முடியாது, ஏனென்றால் இரண்டும் ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாகக் கிடையாது என்பதுதான் விதி.
இது குறைந்த பட்ச பிசகுதான். இது தவிர ‘நாம் சரியாக அளக்காதது, வேறு காரணங்கள்' என்று இன்னும் பிசகு அதிகமாகலாம்.
அடுத்து சில பதிவுகளில், அலை இயற்பியல் (wave physics, wave mechanics?) பற்றியும், ஃபூரியெ மாற்றம் (Fourier Transform) பற்றியும், அலை நீளம், அதிர்வெண், தூய அலை, கலப்பு அலைகள் பற்றியும் பார்க்கலாம். அதன் பின்னர் அலைஇயற்பியல் படி எப்படி ஒரு பொருளுக்கு இடமும், உந்தமும் துல்லியமாக இருக்காது என்பதை பார்க்கலாம்.
நமது சாதாரண இயற்பியல் (classical physics)படி, அந்த அணு, ரெபரன்ஸ் அணுவிற்கு அருகில், வேகமாக செல்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது, அதை ‘இடம்-உந்தம் வரைபடத்தில்' காட்டினால் அது கீழே இருக்கும் படத்தில் முதல் புள்ளி போல இருக்கும். அதன் இடத்தையும், உந்தத்தையும் சரியாக சொல்லலாம்.
அதுவே சற்று தொலைவில் இருக்கிறது, மெதுவாக செல்கிறது என்றால், இரண்டாவது புள்ளி போல இருக்கும். இப்படி அந்த அணுவின் இடத்தையும் உந்தத்தையும் வைத்து ‘இடம்-உந்தம்' வரைபடத்தில், எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் அந்த அணுவை புள்ளிகளை வைத்து காட்டி விடலாம். இந்த வரை படத்தில் நெகடிவ் எண்களும் இருக்கலாம். சுலபமாக இருப்பதற்காக நான் இப்படி காட்டி இருக்கிறேன்.
ஆனால், குவாண்டம் இயற்பியல் படி, ஹைசன்பர்க் சொல்வது படி, 'இடம்-உந்தம்' படத்தில் அந்த அணுவைக் காட்டப்போனால், அது ஒரு செவ்வகமாகத்தான் இருக்கும். ஒரு புள்ளியாக இருக்க முடியாது. அந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவு, குறைந்த பட்சம் ‘h'என்ற அளவு இருக்கும். இந்த 'h' என்பது, சுமார் 10-34 J-s என்ற மிகக் குறைந்த அளவில் இருக்கும்.
h என்பது சிறியதாக இருப்பதால் நாம் சாதாரண வாழ்வில் பார்க்கும்பொழுது இந்த சிறிய செவ்வகம், ஒரு புள்ளி போலத்தான் தெரியும். ஆனால், ஜூம் செய்து பார்த்தால் அது செவ்வகம் என்பது தெரிந்து விடும்.
இந்த செவ்வகத்தின் பரப்பளவு ‘குறைந்த பட்சம்' h ஆகும். அதைவிட அதிகமாக இருக்கலாம். இதுதான் விதி. செவ்வகத்தின் அகலமும் (உயரம்?), நீளமும் குறிப்பிடப் படவில்லை.
இப்போது நாம் இந்த அணுவின் இடத்தை ஓரளவு துல்லியமாக அளக்க விரும்பினால், அதன் ‘இடத்தை' ஓரளவு பிசகுடன் அளக்கிறோம். அதாவது, இந்த செவ்வகத்தின் நீளத்தை மிகவும் கட்டுப்படுத்துவதில்லை. அப்போது, அதன் உந்தத்தையும் அதே நேரத்தில் அளந்தால், அதிலும் ஓரளவு பிசகு வரும்.
- இந்தப் பதிவுகளில், நான் பிசகு, துல்லியமின்மை, நிச்சயமற்ற ஆகிய வார்த்தைகளை uncertainity, inaccuracy என்ற பொருளில் பயன்படுத்துகிறேன். பாடப்புத்தகங்களில் ‘நிலையற்ற' என்ற வார்த்தை கொடுக்கப் பட்டு இருக்கிறது. ஆனால், அது unstable என்ற ஆங்கில வார்த்தைக்குத்தான் சரியான மொழிபெயர்ப்பு என்று நினைக்கிறேன். அதனால், அதை நான் இங்கே பயன்படுத்தவில்லை.
இந்த அணுவின் இடத்தை மிகத் துல்லியமாக அளக்கப் பார்த்தால், இந்த செவ்வகத்தை ‘நெருக்குகிறோம்' (Squeeze). இதனால், ஒரு அல்வாத்துண்டை எடுத்து ஒருப பக்கம் அழுத்தினால், அது இன்னொரு பக்கம் பிதுங்கிக் கொண்டு செல்வது போல, இந்த செவ்வகத்தின் உயரம் அதிகமாகி விடும். அதாவது இதன் உந்தம் துல்லியம் இல்லாமல், தோராயமாக சென்று விடும்.
இந்த concept புரிந்து கொள்வது கடினமே. இதை விளக்குவதும் கடினமாகத்தான் இருக்கிறது. ஏனென்றால் இதை நாம் பொதுவாக வாழ்க்கையில் உணர்வது இல்லை. இதற்கு காரணம் இந்த 'h' என்பது மிகச் சிறியது. நம்மை பொருத்த வரை அது ஏறக்குறைய பூஜ்யம்தான். ஆனால், மிகச் சிறிய தொலைவுகளில் (எ.கா. அணுக்களுக்கு உள்ளே) நடக்கும் நிகழ்ச்சிகளை சாதாரண இயற்பியலால் விளக்க முடியவில்லை. குவாண்டம் இயற்பியல் தான் மிகச் சிறிய தொலைவுகளில் நடக்கும் நிகழ்ச்சிகளை தெளிவாக விளக்குகிறது. சரி மறுபடி கதைக்கு போகலாம்.
இங்கு, ”இடத்தை துல்லியமாக அளத்தல்”(accurate measurement of position) என்பதன் மூலம், ”உந்தத்தில் துல்லியமின்மையை கூட்டுதல்” (increase in uncertainity of momentum) என்ற நிகழ்வை நாம் ஏற்படுத்துகிறோம். ஆனால் அதை வைத்துக் கொண்டு, ‘நாம் அளப்பதால்தான் உந்தம் மாறுகிறது, இல்லாவிட்டால் இந்த அணுவிற்கு உந்தம் துல்லியமாக உண்டு” என்று சொல்லக் கூடாது. நாம் அளந்தாலும் அளக்காவிட்டாலும் அந்த அணுவிற்கு உந்தத்திலும், இடத்திலும் துல்லியமின்மை இருக்கிறது. ஆனால், தனித்தனியாக, ‘இடத்தில் துல்லியமின்மை இவ்வளவு', மற்றும் ‘உந்தத்தில் துல்லியமின்மை இவ்வளவு' என்று ஹைசன்பர்க் விதி சொல்லவில்லை. இரண்டையும் பெருக்கினால் ‘துல்லியமின்மை h ஆகும்' என்று சொல்கிறது.
இதையே இந்த வரைபடத்தில் சொல்ல வேண்டும் என்றால், ‘செவ்வகத்தின் பரப்பளவு குறந்தது h ஆக இருக்க வேண்டும். செவ்வகத்தின் நீளத்தை நீங்கள் நினைத்த அளவு குறைத்துக் கொள்ளலாம், ஆனால் பூஜ்யமாக்க முடியாது. நீளத்தை குறைக்க குறைக்க, உயரம் கூடும். இல்லை, உயரத்தை குறைக்கிறேன் என்றால் சரி, அப்போது நீளம் கூடிவிடும். எப்படி இருந்தாலும் பரப்பளவு h அல்லது அதற்கு மேல் இருக்கும், உங்கள் இஷ்டப்படி நீளத்தையோ அல்லது அகலத்தையோ குறைத்துக் கொள்ளலாம்” என்று சொல்லலாம்.
இயற்கை, செவ்வகத்தின் குறைந்த பட்ச பரப்பளவை நிர்ணயித்து விட்டது. நாம் அளப்பதால் ஒரு புள்ளியானது செவ்வகமாகவில்லை. நாம் அளப்பதால், பிசகு வருவதில்லை.இயற்கையிலேயே இந்த வரைபடத்தில் புள்ளியே கிடையாது. செவ்வகம்தான் உண்டு. அதை புள்ளியாக்க முடியாது. அதன் நீளத்தையோ, உயரத்தையோ மாற்ற மட்டுமே நம்மால் முடியும்.
எனவே, நாம் இடத்தை மிக மிகத் துல்லியமாக அளக்கலாம். (ஆனால், துல்லியமின்மை பூஜ்யம் ஆகாது, அதைத்தவிர எவ்வள்வு சிறிய பாசிடிவ் எண்ணாக வேண்டுமானலும் இருக்கலாம்). ஹைசன்பர்க் விதி அதை தடை செய்யவில்லை. ஆனால், அப்படி அளந்தால், அதில் இழப்பு என்ன என்றால், அந்த அணுவின் உந்தத்தில் மிகப் பெரிய பிசகு வரும்.
அதைப்போலவே, உந்தத்தை துல்லியமாக அளக்க முடியும், மிகச் சிறிய அளவே பிசகு வரும்படி அளக்கலாம். ஆனால், இடத்தில் கோட்டை விட்டு விடுவோம். இரண்டையும், ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாக அளக்க முடியாது, ஏனென்றால் இரண்டும் ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாகக் கிடையாது என்பதுதான் விதி.
இது குறைந்த பட்ச பிசகுதான். இது தவிர ‘நாம் சரியாக அளக்காதது, வேறு காரணங்கள்' என்று இன்னும் பிசகு அதிகமாகலாம்.
அடுத்து சில பதிவுகளில், அலை இயற்பியல் (wave physics, wave mechanics?) பற்றியும், ஃபூரியெ மாற்றம் (Fourier Transform) பற்றியும், அலை நீளம், அதிர்வெண், தூய அலை, கலப்பு அலைகள் பற்றியும் பார்க்கலாம். அதன் பின்னர் அலைஇயற்பியல் படி எப்படி ஒரு பொருளுக்கு இடமும், உந்தமும் துல்லியமாக இருக்காது என்பதை பார்க்கலாம்.
Saturday, August 30, 2008
குவாண்டம் இயற்பியல் - ஷ்ரோடிங்கர் வரலாறு
குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு முக்கிய சமன்பாடு ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு (Schrodinger Equation) ஆகும். இதை எர்வின் ஷ்ரோடிங்கர் என்ற ஆஸ்திரிய விஞ்ஞானி கண்டுபிடித்தார். பெயர் வாயில் நுழையாவிட்டாலும், இந்த சமன்பாடு என்ன சொல்கிறது, இதற்கும், ஹைசன்பர்க் விதி என்ற இன்னொரு குவாண்டம் இயற்பியல் விதிக்கும் என்ன தொடர்பு என்பதை பார்க்கலாம். முதலில், இவரைப் பற்றிய கதை.ஷ்ரோடிங்கர் கதை விக்கியில் இருந்து எடுத்தது.
ஷ்ரோடிங்கர், 1887ல் ஆஸ்திரியாவில் பிறந்தார். சுமார் 34 வயது இருக்கும்பொழுது போலந்து நாட்டு பல்கலைக் கழகத்தில் பேராசிரியர் (Professor) ஆனார். சுமார் 40 வயது இருக்கும்பொழுது, Wave Equation என்று குவாண்டம் இயற்பியலில் சொல்லப்படும் ‘அலை சமன்பாடை' கொடுத்து, அதன் மூலம் ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல்மட்டங்களை கண்டு பிடித்தார். இது நாம் பள்ளிகளிலும், இளநிலை கல்லூரிகளிலும் (Under Graduate) இயற்பியலில் இப்பொழுது படிக்கலாம். பின்னர், ஹைசன்பர்க் அவர்களது சமன்பாடுகளுக்கும், தனது முறையில் இருப்பதற்கும் உள்ள தொடர்புகளையும், இரண்டும் கடைசியில் ஒரே விடைதான் தருகிறது என்பதையும் நிரூபித்தார்.
அவருக்கு ஜெர்மனியில் நாஜிக்கள் யூதர்களை குறிவைத்து தாக்குவது பிடிக்கவில்லை. அவர் கிறிஸ்துவ மத நம்பிக்கை கொண்டவர். 1933ல் ஜெர்மனியில் வேலைபார்த்துக் கொண்டு இருந்தவர், அங்கிருந்து வெளியேறினார். தனக்கு நாஜி கொள்கை பிடிக்கவில்லை என்பதையும் வெளிப்படையாகத் தெரிவித்தார். 1938ல் ஜெர்மனி, ஆஸ்திரியா நாட்டை பிடித்தது. நாஜிக்கள் ஷ்ரோடிங்கருக்கு தொந்தரவு கொடுக்கத் தொடங்கினார்கள். அவர் வேறு வழி இல்லாமல், ‘நான் முதலில் நாஜிக்களை எதிர்த்து சொன்னது தவறு” என்று அறிக்கை விட்டார். இதனால் இவருக்கும், இவரது நண்பரான ஐன்ஸ்டைனுக்கும் மனக்கசப்பு வந்தது. பின்னாளில் ஐன்ஸ்டைனிடம் மன்னிப்பு கேட்டு எல்லாம் சரியானது. நமது லோகல் பாலிடிக்சில் இப்போது நடப்பது, ஐரோப்பாவில் அப்போது நடந்திருக்கிறது! இவர் நாஜிக்கு சாதகமாக அறிக்கை விட்ட பின்னாலும், நாஜிக்களுக்கு முழு திருப்தி இல்லை. இவரை வேலையை விட்டு தூக்கிவிட்டார்கள். நாட்டை விட்டு வெளியே செல்லக் கூடாது என்றும் தடை விதித்தார்கள்.
இவர் தனது மனைவியுடன் , அரசாங்கத்தின் கண்ணில் மண்ணைத் தூவி, இத்தாலி வழியாக இங்கிலாந்திற்கு தப்பி சென்றார். இதற்கு முன்பே இங்கிலாந்திற்கும், அமெரிக்காவிற்கும் லெக்சர் (சொற்பொழிவு) கொடுக்க சென்றிருக்கிறார். அப்போதே இரண்டு இடங்களிலும் அவருக்கு அமோக வரவேற்பு. இங்கிலாந்தில் ஆக்ஸ்போர்டிலும், அமெரிக்காவில் பிரின்ஸ்டனிலும் அவருக்கு வேலை கொடுத்தார்கள். ஆனால் அப்போது அவர் அதை எடுத்துக் கொள்ளவில்லை. ஏனென்றால் அவருக்கு ஒரு மனைவியும், ஒரு காதலியும் இருந்தார்கள். இரண்டு பெண்களுடனும் ஒரே வீட்டில் இருந்து வந்தார்! இது ஆஸ்திரியாவில் பெரிய பிரச்சனையாக இருக்கவில்லை, ஆனால் அமெரிக்காவிலோ அல்லது இங்கிலாந்திலோ இது சரிப்படவில்லை. அதனால், நல்ல சம்பளமும் , பெரிய வேலையும் கிடைத்தாலும் முதலில் வாய்ப்பு வந்தபோது இங்கிலாந்திற்கோ அமெரிக்காவிற்கோ போகவில்லை. நாஜி தொல்லை வந்தபோதுதான் வேறு வழி இல்லாமல் இங்கிலாந்து சென்றார்.
இவருக்கு தனிவாழ்க்கையில் பிரச்சனைகள் பல. இவர் மனைவிக்கு தெரிந்தே இவருக்கு பல காதலிகள். அயர்லாந்தில் இவர் கடைசியில் செட்டில் ஆனார். அங்கு வேறு இரு பெண்கள் மூலம் குழந்தைகள் பெற்றது இன்னும் ஒரு பிரச்சனையாக உருவெடுத்தது.
இவர் 1944ல் இயற்பியல் தவிர மற்ற துறைகளிலும் ஆராய்ச்சி செய்திருக்கிறார். “உயிர் என்றால் என்ன?” (What is life?) என்று ஒரு புத்தகம் எழுதினார். அதில், பெரிய மூலக்கூறுகளில் உயிரினங்களின் ரகசியம் பொதிந்து இருக்கலாம் என்று எழுதினார். பின்னாளில், டி.என்.ஏ. என்ற அடிப்படை மூலக்கூறின் வடிவத்தை கண்டு பிடித்த, க்ரிக்ஸ் மற்றும் வாட்சன் என்ற விஞ்ஞானிகள், “ஷ்ரோடிங்கரின் இந்த புத்தகம் எங்களுக்கு ஒரு இன்ஸ்பிரேஷன்” என்று சொல்லி இருக்கிறார்கள்.
இவருக்கு இந்துமத வேதாந்த கொள்கைகளில் ஈடுபாடு உண்டு. தனது ‘உயிர் என்றால் என்ன' என்ற புத்தகத்தின் முடிவில், இந்துக்களின் ‘அத்வைதம்' என்ற கொள்கையின் படி, உயிர்கள் எல்லாமே, ‘அண்டம் எங்கிலும் இருக்கும் ஒரே ஆத்மாவின் வெளிப்பாடுகளாக' இருக்கலாம் என்று எழுதினார்.
கடைசியாக, இரண்டாம் உலகப் போர் முடிந்து எல்லாம் ஓரளவு இயல்பு நிலைக்கு வந்த பின்னர், தன் தாய்நாடான ஆஸ்திரியா திரும்பினார். 1963ம் ஆண்டு, 73 வயதில் இறந்தார்.
அடுத்த பதிவில் இயற்பியலை பார்க்கலாம். ஹைசன்பர்க் தனது முறையில் மேட்ரிக்ஸ் (martix) பயன்படுத்தினார். ஹைசன்பர்க் விதியைப் பற்றி ஏற்கனவே இரண்டு பதிவுகள் பார்த்தோம். ஷ்ரோடிங்கர், தனது முறையில், டிஃபரன்சியல் சமன்பாடு (Differential Equation)என்பதை பயன்படுத்தினார். இதில் ஹைசன்பர்க் முறை கடினமானது. பொதுவாக நாம் நினைப்போம், ”மேட்ரிக்ஸ்தான் சுலபம்” என்று. அதற்கு காரணம் நாம் பள்ளிகளில் பார்த்த மேட்ரிக்ஸ் கேள்விகள் சுலபம், டிபரன்சியல் சமன்பாடு கடினம், அவ்வளவே. மேட்ரிக்சில் கடினமானவற்றை நமக்கு சிலபசில் வைக்கவில்லை! தவிர, ஹைசன்பர்க் முறையில் இயற்பியலுக்கும் கணிதத்திற்கும் ஒவ்வொரு படியிலும் தொடர்பை உணர்வது அல்லது அறிவது கடினம்.
இங்கு இன்னொரு விஷயத்தை நினைவில் வைக்க வேண்டும். நான் ஏதோ ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு சுலபம், அதில் இயற்பியலுக்கும் கணித்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு எளிதில் புரியக்கூடியது என்று சொல்வதாக நினைக்க வேண்டாம். இதுவே கடினம். ஹைசன்பர்க் முறை இன்னமும் கடினம்.
ஷ்ரோடிங்கர், 1887ல் ஆஸ்திரியாவில் பிறந்தார். சுமார் 34 வயது இருக்கும்பொழுது போலந்து நாட்டு பல்கலைக் கழகத்தில் பேராசிரியர் (Professor) ஆனார். சுமார் 40 வயது இருக்கும்பொழுது, Wave Equation என்று குவாண்டம் இயற்பியலில் சொல்லப்படும் ‘அலை சமன்பாடை' கொடுத்து, அதன் மூலம் ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல்மட்டங்களை கண்டு பிடித்தார். இது நாம் பள்ளிகளிலும், இளநிலை கல்லூரிகளிலும் (Under Graduate) இயற்பியலில் இப்பொழுது படிக்கலாம். பின்னர், ஹைசன்பர்க் அவர்களது சமன்பாடுகளுக்கும், தனது முறையில் இருப்பதற்கும் உள்ள தொடர்புகளையும், இரண்டும் கடைசியில் ஒரே விடைதான் தருகிறது என்பதையும் நிரூபித்தார்.
அவருக்கு ஜெர்மனியில் நாஜிக்கள் யூதர்களை குறிவைத்து தாக்குவது பிடிக்கவில்லை. அவர் கிறிஸ்துவ மத நம்பிக்கை கொண்டவர். 1933ல் ஜெர்மனியில் வேலைபார்த்துக் கொண்டு இருந்தவர், அங்கிருந்து வெளியேறினார். தனக்கு நாஜி கொள்கை பிடிக்கவில்லை என்பதையும் வெளிப்படையாகத் தெரிவித்தார். 1938ல் ஜெர்மனி, ஆஸ்திரியா நாட்டை பிடித்தது. நாஜிக்கள் ஷ்ரோடிங்கருக்கு தொந்தரவு கொடுக்கத் தொடங்கினார்கள். அவர் வேறு வழி இல்லாமல், ‘நான் முதலில் நாஜிக்களை எதிர்த்து சொன்னது தவறு” என்று அறிக்கை விட்டார். இதனால் இவருக்கும், இவரது நண்பரான ஐன்ஸ்டைனுக்கும் மனக்கசப்பு வந்தது. பின்னாளில் ஐன்ஸ்டைனிடம் மன்னிப்பு கேட்டு எல்லாம் சரியானது. நமது லோகல் பாலிடிக்சில் இப்போது நடப்பது, ஐரோப்பாவில் அப்போது நடந்திருக்கிறது! இவர் நாஜிக்கு சாதகமாக அறிக்கை விட்ட பின்னாலும், நாஜிக்களுக்கு முழு திருப்தி இல்லை. இவரை வேலையை விட்டு தூக்கிவிட்டார்கள். நாட்டை விட்டு வெளியே செல்லக் கூடாது என்றும் தடை விதித்தார்கள்.
இவர் தனது மனைவியுடன் , அரசாங்கத்தின் கண்ணில் மண்ணைத் தூவி, இத்தாலி வழியாக இங்கிலாந்திற்கு தப்பி சென்றார். இதற்கு முன்பே இங்கிலாந்திற்கும், அமெரிக்காவிற்கும் லெக்சர் (சொற்பொழிவு) கொடுக்க சென்றிருக்கிறார். அப்போதே இரண்டு இடங்களிலும் அவருக்கு அமோக வரவேற்பு. இங்கிலாந்தில் ஆக்ஸ்போர்டிலும், அமெரிக்காவில் பிரின்ஸ்டனிலும் அவருக்கு வேலை கொடுத்தார்கள். ஆனால் அப்போது அவர் அதை எடுத்துக் கொள்ளவில்லை. ஏனென்றால் அவருக்கு ஒரு மனைவியும், ஒரு காதலியும் இருந்தார்கள். இரண்டு பெண்களுடனும் ஒரே வீட்டில் இருந்து வந்தார்! இது ஆஸ்திரியாவில் பெரிய பிரச்சனையாக இருக்கவில்லை, ஆனால் அமெரிக்காவிலோ அல்லது இங்கிலாந்திலோ இது சரிப்படவில்லை. அதனால், நல்ல சம்பளமும் , பெரிய வேலையும் கிடைத்தாலும் முதலில் வாய்ப்பு வந்தபோது இங்கிலாந்திற்கோ அமெரிக்காவிற்கோ போகவில்லை. நாஜி தொல்லை வந்தபோதுதான் வேறு வழி இல்லாமல் இங்கிலாந்து சென்றார்.
இவருக்கு தனிவாழ்க்கையில் பிரச்சனைகள் பல. இவர் மனைவிக்கு தெரிந்தே இவருக்கு பல காதலிகள். அயர்லாந்தில் இவர் கடைசியில் செட்டில் ஆனார். அங்கு வேறு இரு பெண்கள் மூலம் குழந்தைகள் பெற்றது இன்னும் ஒரு பிரச்சனையாக உருவெடுத்தது.
இவர் 1944ல் இயற்பியல் தவிர மற்ற துறைகளிலும் ஆராய்ச்சி செய்திருக்கிறார். “உயிர் என்றால் என்ன?” (What is life?) என்று ஒரு புத்தகம் எழுதினார். அதில், பெரிய மூலக்கூறுகளில் உயிரினங்களின் ரகசியம் பொதிந்து இருக்கலாம் என்று எழுதினார். பின்னாளில், டி.என்.ஏ. என்ற அடிப்படை மூலக்கூறின் வடிவத்தை கண்டு பிடித்த, க்ரிக்ஸ் மற்றும் வாட்சன் என்ற விஞ்ஞானிகள், “ஷ்ரோடிங்கரின் இந்த புத்தகம் எங்களுக்கு ஒரு இன்ஸ்பிரேஷன்” என்று சொல்லி இருக்கிறார்கள்.
இவருக்கு இந்துமத வேதாந்த கொள்கைகளில் ஈடுபாடு உண்டு. தனது ‘உயிர் என்றால் என்ன' என்ற புத்தகத்தின் முடிவில், இந்துக்களின் ‘அத்வைதம்' என்ற கொள்கையின் படி, உயிர்கள் எல்லாமே, ‘அண்டம் எங்கிலும் இருக்கும் ஒரே ஆத்மாவின் வெளிப்பாடுகளாக' இருக்கலாம் என்று எழுதினார்.
கடைசியாக, இரண்டாம் உலகப் போர் முடிந்து எல்லாம் ஓரளவு இயல்பு நிலைக்கு வந்த பின்னர், தன் தாய்நாடான ஆஸ்திரியா திரும்பினார். 1963ம் ஆண்டு, 73 வயதில் இறந்தார்.
அடுத்த பதிவில் இயற்பியலை பார்க்கலாம். ஹைசன்பர்க் தனது முறையில் மேட்ரிக்ஸ் (martix) பயன்படுத்தினார். ஹைசன்பர்க் விதியைப் பற்றி ஏற்கனவே இரண்டு பதிவுகள் பார்த்தோம். ஷ்ரோடிங்கர், தனது முறையில், டிஃபரன்சியல் சமன்பாடு (Differential Equation)என்பதை பயன்படுத்தினார். இதில் ஹைசன்பர்க் முறை கடினமானது. பொதுவாக நாம் நினைப்போம், ”மேட்ரிக்ஸ்தான் சுலபம்” என்று. அதற்கு காரணம் நாம் பள்ளிகளில் பார்த்த மேட்ரிக்ஸ் கேள்விகள் சுலபம், டிபரன்சியல் சமன்பாடு கடினம், அவ்வளவே. மேட்ரிக்சில் கடினமானவற்றை நமக்கு சிலபசில் வைக்கவில்லை! தவிர, ஹைசன்பர்க் முறையில் இயற்பியலுக்கும் கணிதத்திற்கும் ஒவ்வொரு படியிலும் தொடர்பை உணர்வது அல்லது அறிவது கடினம்.
இங்கு இன்னொரு விஷயத்தை நினைவில் வைக்க வேண்டும். நான் ஏதோ ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு சுலபம், அதில் இயற்பியலுக்கும் கணித்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு எளிதில் புரியக்கூடியது என்று சொல்வதாக நினைக்க வேண்டாம். இதுவே கடினம். ஹைசன்பர்க் முறை இன்னமும் கடினம்.
ஹைசன்பர்க் தத்துவம், பகுதி 2. குவாண்டம் இயற்பியல்.
ஹைசன்பர்க் விதிப்படி, எந்தப் பொருளுக்கும் இடமும், உந்தமும் இயற்கையிலேயே துல்லியமாகக் கிடையாது . இதன் பொருள் என்ன? ஒரு எடுத்துக்காட்டு மூலம் பார்க்கலாம்.
ஒரு அறைக்கு உள்ளே ஒரு பூனை இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். இந்தப் பூனை எந்த இடத்தில் இருக்கிறது, எவ்வளவு வேகத்தில் நகர்கிறது என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் அறையில் வெளிச்சம் இல்லை. எனவே நாம் கண்ணால் பார்க்க முடியாது. கைகளை நீட்டிக்கொண்டு, கொஞ்சம் ‘தடவித் தடவி' போனால் பூனையைத் தொடலாம். அப்போது பூனை எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை அறிந்து கொள்ளலாம்.
ஆனால், பூனையைத் தொடும்பொழுது, நமது கை படுவதால், பூனை கொஞ்சம் நகரும். வேகமாகப் பட்டால் வேகமாக நகரும், மெதுவாகப் பட்டால் மெதுவாக நகரும். நமது கையில் தொடும்பொழுது, பூனையின் வேகத்தையும் அளக்க முடியும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். நாம் தொடுவது என்ற நிகழ்ச்சியின் மூலம் பூனையின் இடத்தை உணர்கிறோம். அதே நிகழ்வின் மூலம் அதன் வேகத்தையும் உணர்கிறோம். இந்த நிகழ்வின் மூலம் அதன் வேகத்தை மாற்றி விடவும் செய்கிறோம். எந்த ஆராய்ச்சியிலும், ஒரு பொருளை அல்லது நிகழ்வைப் பற்றி ஆராய்வதாலேயே, நாம் அதைப் பார்ப்பதாலேயே, அந்த நிகழ்வு மாறிவிடும். இது observer effect என்று ஆங்கிலத்தில் சொல்லப்படும்.
ஆனால், ஹைசன்பர்க் விதி அப்படிப் பட்டது அல்ல. மேலே சொல்லப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், நாம் மிக மெதுவாகத் தொட்டால், பூனையின் வேகத்தில் மிகக் குறைந்த மாற்றமே வரும். நாம் தொடாவிட்டால், பூனையின் வேகத்தில் மாற்றம் இருக்காது. ஹைசன்பர்க் விதியை விளக்க பெரும்பாலான் புத்தகங்களில் கீழ்க்கண்ட எடுத்துக்காட்டு கொடுக்கப் பட்டு இருக்கும். ஆனால், அது சொல்லும் பொருள் ஆழமானது.
ஒரு எலக்ட்ரானின் இடத்தை அறிய வேண்டும் என்றால், அதன் மேல் ஒளிக்கதிரை செலுத்த வேண்டும். ஒளி என்பதை போட்டான் என்ற துகள் என்றும் சொல்லலாம். ஒளியின் அலை நீளம் (wave length) குறைந்தால், அதன் அதிர்வெண் (frequency) அதிகமாகும்.
இந்த எடுத்துக்காட்டை படித்தால், நாம் அளப்பதால்தான் அதன் உந்தம் மாறுகிறது, இல்லாவிட்டால், எலக்ட்ரானுக்கு இடமும் உந்தமும் குறிப்பிட்ட அளவு துல்லியமாக இருக்கும் என்று நினைக்கலாம். ஆனால், விஞ்ஞானிகள் கருதுவது, நாம் அளந்தாலும், அளக்காவிட்டாலும் , இடம் மற்றும் உந்தம் என்ற பண்புகள் ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாகக் கிடையாது என்பதே ஆகும்.
இதைத் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ள அலை இயற்பியல் உதவுகிறது. எந்தப் பொருளையும் அலையாகக் கருதலாம் என்பது டெ-பிராய்(De Brogle) என்ற ஃபிரான்ஸ் விஞ்ஞானியின் கொள்கை. இவரது பெயர் பிரன்சு மொழியில் இருப்பதால், கல்லூரியில் படிக்கும்பொழுது, டீ-பிராக்லி என்று தவறாகப் படித்து வந்தேன்! எல்லா அலைகளுக்கும், துகள் போன்ற பண்புகள் உண்டு, மற்றும் எல்லா துகள்களுக்கும் அலை போன்ற பண்புகள் உண்டு என்பது இவர் கொள்கை. இதை ஆங்கிலத்தில் wave-particle duality என்று சொல்வார்கள்.
ஒரு அலையானது ஒருகுறிப்பிட்ட அலை எண் கொண்டு இருக்கிறது என்று சொன்னால், அது அண்டம் முழுவதும் எல்லா நேரங்களிலும் பரவி இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் அதை தூய அலை (pure wave) என்று சொல்ல முடியும். ஒரு காகிதத்தில் மூன்று செ.மீ. நீளத்திற்கு சைன் - அலை வரைந்தால், அது தூய அலை ஆகாது (இதை படமாக்கி பின்பு பிளாக்கில் ஏற்றுகிறேன்).
ஒரு துகள் அல்லது பொருளின் உந்தம் என்பதை அலை நீளம் என்று சொல்லலாம். அலை எந்த இடத்தில் அதிகமாக (maximum) இருக்கிறதோ அதை, அந்தப் பொருள் இருக்கும் இடம் என்று சொல்லலாம். ஆனால், முழுக்க முழுக்க தூய அலை, அண்டத்தில் பல (முடிவில்லாத, இன்பைனட் ஆன) இடங்களில் அதிகமாக இருக்கும். அதே அலையை, மிகச் சிறிய இடத்திற்கு குறுக வைத்தால், அது பல அலை எண்கள் கொண்ட ”அலைகளின் கலப்பாகத்தான்” இருக்க முடியும். எனவே ‘இடம்' துல்லியமாக இருந்தால் (அளந்தால் அல்ல, இருந்தால்), ‘உந்தம்' துல்லியமாக இருக்க முடியாது.
இதை ஷ்ரோடிங்கர் என்பவர் கண்டுபிடித்த சமன்பாடின் மூலம் இன்னும் கொஞ்சம் புரிந்து கொள்ளலாம். முதலில் ஷ்ரோடிங்கரின் கதையை ஒரு பதிவில் பார்க்கலாம்.
ஹைசன்பர்க், ஷ்ரோடிங்கர், டெ-ப்ராய், டிராக் என்று பல ஐரோப்பிய அறிஞர்கள் உருவாக்கியதுதான் குவாண்டம் இயற்பியல். இதில் பல சமன்பாடுகள் மற்றும் கொள்கைகள் இருந்தாலும், இவை ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புகொண்டவை. அதாவது சில சமன்பாடுகளை வைத்தே, பிற எல்லா சமன்பாடுகளையும் கொண்டு வர முடியும். ஆனால் வரலாற்றில், பலர் பல இடங்களில் புள்ளி வைத்து, பின்னர் கோலமாக்கியது போல குவாண்டம் இயற்பியல் வந்ததால் இவற்றை தனித்தனியே படிக்கிறோம்.
ஒரு அறைக்கு உள்ளே ஒரு பூனை இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். இந்தப் பூனை எந்த இடத்தில் இருக்கிறது, எவ்வளவு வேகத்தில் நகர்கிறது என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஆனால் அறையில் வெளிச்சம் இல்லை. எனவே நாம் கண்ணால் பார்க்க முடியாது. கைகளை நீட்டிக்கொண்டு, கொஞ்சம் ‘தடவித் தடவி' போனால் பூனையைத் தொடலாம். அப்போது பூனை எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை அறிந்து கொள்ளலாம்.
ஆனால், பூனையைத் தொடும்பொழுது, நமது கை படுவதால், பூனை கொஞ்சம் நகரும். வேகமாகப் பட்டால் வேகமாக நகரும், மெதுவாகப் பட்டால் மெதுவாக நகரும். நமது கையில் தொடும்பொழுது, பூனையின் வேகத்தையும் அளக்க முடியும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். நாம் தொடுவது என்ற நிகழ்ச்சியின் மூலம் பூனையின் இடத்தை உணர்கிறோம். அதே நிகழ்வின் மூலம் அதன் வேகத்தையும் உணர்கிறோம். இந்த நிகழ்வின் மூலம் அதன் வேகத்தை மாற்றி விடவும் செய்கிறோம். எந்த ஆராய்ச்சியிலும், ஒரு பொருளை அல்லது நிகழ்வைப் பற்றி ஆராய்வதாலேயே, நாம் அதைப் பார்ப்பதாலேயே, அந்த நிகழ்வு மாறிவிடும். இது observer effect என்று ஆங்கிலத்தில் சொல்லப்படும்.
ஆனால், ஹைசன்பர்க் விதி அப்படிப் பட்டது அல்ல. மேலே சொல்லப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், நாம் மிக மெதுவாகத் தொட்டால், பூனையின் வேகத்தில் மிகக் குறைந்த மாற்றமே வரும். நாம் தொடாவிட்டால், பூனையின் வேகத்தில் மாற்றம் இருக்காது. ஹைசன்பர்க் விதியை விளக்க பெரும்பாலான் புத்தகங்களில் கீழ்க்கண்ட எடுத்துக்காட்டு கொடுக்கப் பட்டு இருக்கும். ஆனால், அது சொல்லும் பொருள் ஆழமானது.
ஒரு எலக்ட்ரானின் இடத்தை அறிய வேண்டும் என்றால், அதன் மேல் ஒளிக்கதிரை செலுத்த வேண்டும். ஒளி என்பதை போட்டான் என்ற துகள் என்றும் சொல்லலாம். ஒளியின் அலை நீளம் (wave length) குறைந்தால், அதன் அதிர்வெண் (frequency) அதிகமாகும்.
- அலை நீளம் குறைந்தால், அது துல்லியமாக இடத்தை சொல்ல முடியும். ( சிலிக்கன் சில்லு தயாரிப்பில், லித்தோ கிராபி என்ற முறையில், சிறிய டிரான்ஸிஸ்டர்களை உருவாக்க, குறைந்த அலைநீளம் கொண்ட ஒளியை பயன்படுத்துகிறார்கள்).
- ஆனால், அலைநீளம் குறைந்தால், அதிர்வெண் அதிகமாகும். அதிர்வெண்ணுடன் சேர்ந்து ஆற்றலும் அதிகமாகும்.
- ஆற்றல் அதிகமானால, அந்த போட்டான் எலெக்ட்ரான் மேல் பட்டு திரும்பும் பொழுது, எலக்ட்ரானின் உந்தம் அதிகமாகும். போட்டான் எந்த திசையில் வேண்டுமானாலும் திரும்பலாம், அதனால் எலக்ட்ரானின் உந்தம் எந்த திசையில் வேண்டுமானாலும் , ரேண்டமாக, மாறும்.
- எனவே ஒரு எலெக்ட்ரானின் இடத்தையும், உந்தத்தையும், ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாக அளக்க முடியாது.
இந்த எடுத்துக்காட்டை படித்தால், நாம் அளப்பதால்தான் அதன் உந்தம் மாறுகிறது, இல்லாவிட்டால், எலக்ட்ரானுக்கு இடமும் உந்தமும் குறிப்பிட்ட அளவு துல்லியமாக இருக்கும் என்று நினைக்கலாம். ஆனால், விஞ்ஞானிகள் கருதுவது, நாம் அளந்தாலும், அளக்காவிட்டாலும் , இடம் மற்றும் உந்தம் என்ற பண்புகள் ஒரே சமயத்தில் துல்லியமாகக் கிடையாது என்பதே ஆகும்.
இதைத் தெளிவாகப் புரிந்து கொள்ள அலை இயற்பியல் உதவுகிறது. எந்தப் பொருளையும் அலையாகக் கருதலாம் என்பது டெ-பிராய்(De Brogle) என்ற ஃபிரான்ஸ் விஞ்ஞானியின் கொள்கை. இவரது பெயர் பிரன்சு மொழியில் இருப்பதால், கல்லூரியில் படிக்கும்பொழுது, டீ-பிராக்லி என்று தவறாகப் படித்து வந்தேன்! எல்லா அலைகளுக்கும், துகள் போன்ற பண்புகள் உண்டு, மற்றும் எல்லா துகள்களுக்கும் அலை போன்ற பண்புகள் உண்டு என்பது இவர் கொள்கை. இதை ஆங்கிலத்தில் wave-particle duality என்று சொல்வார்கள்.
ஒரு அலையானது ஒருகுறிப்பிட்ட அலை எண் கொண்டு இருக்கிறது என்று சொன்னால், அது அண்டம் முழுவதும் எல்லா நேரங்களிலும் பரவி இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் அதை தூய அலை (pure wave) என்று சொல்ல முடியும். ஒரு காகிதத்தில் மூன்று செ.மீ. நீளத்திற்கு சைன் - அலை வரைந்தால், அது தூய அலை ஆகாது (இதை படமாக்கி பின்பு பிளாக்கில் ஏற்றுகிறேன்).
ஒரு துகள் அல்லது பொருளின் உந்தம் என்பதை அலை நீளம் என்று சொல்லலாம். அலை எந்த இடத்தில் அதிகமாக (maximum) இருக்கிறதோ அதை, அந்தப் பொருள் இருக்கும் இடம் என்று சொல்லலாம். ஆனால், முழுக்க முழுக்க தூய அலை, அண்டத்தில் பல (முடிவில்லாத, இன்பைனட் ஆன) இடங்களில் அதிகமாக இருக்கும். அதே அலையை, மிகச் சிறிய இடத்திற்கு குறுக வைத்தால், அது பல அலை எண்கள் கொண்ட ”அலைகளின் கலப்பாகத்தான்” இருக்க முடியும். எனவே ‘இடம்' துல்லியமாக இருந்தால் (அளந்தால் அல்ல, இருந்தால்), ‘உந்தம்' துல்லியமாக இருக்க முடியாது.
இதை ஷ்ரோடிங்கர் என்பவர் கண்டுபிடித்த சமன்பாடின் மூலம் இன்னும் கொஞ்சம் புரிந்து கொள்ளலாம். முதலில் ஷ்ரோடிங்கரின் கதையை ஒரு பதிவில் பார்க்கலாம்.
ஹைசன்பர்க், ஷ்ரோடிங்கர், டெ-ப்ராய், டிராக் என்று பல ஐரோப்பிய அறிஞர்கள் உருவாக்கியதுதான் குவாண்டம் இயற்பியல். இதில் பல சமன்பாடுகள் மற்றும் கொள்கைகள் இருந்தாலும், இவை ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புகொண்டவை. அதாவது சில சமன்பாடுகளை வைத்தே, பிற எல்லா சமன்பாடுகளையும் கொண்டு வர முடியும். ஆனால் வரலாற்றில், பலர் பல இடங்களில் புள்ளி வைத்து, பின்னர் கோலமாக்கியது போல குவாண்டம் இயற்பியல் வந்ததால் இவற்றை தனித்தனியே படிக்கிறோம்.
Thursday, August 28, 2008
ஹைசன்பர்க் தத்துவம்- குவாண்டம் இயற்பியல்
ஹைசன்பர்க் விதி அல்லது தத்துவம் என்பது குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு அடிப்படை தத்துவம். இதை ஆங்கிலத்தில் ”Heisenberg Uncertainity Principle" என்று சொல்வார்கள். இதைப் பற்றிய சில விவரங்களைப் பார்க்கலாம்.
Uncertainity என்பதை ‘நிச்சயமற்ற' என்று மொழிபெயர்க்கலாம். இதைவிட சிறப்பான் வார்த்தை தெரிந்தால் சொல்லவும், மாற்றி விடலாம். ஜெர்மனியை சேர்ந்த வெர்னர் ஹைசன்பர்க் என்பவர் இதை கண்டுபிடித்தார். இவர் 1927ல் இந்த தத்துவத்தை கண்டு பிடித்தார்.அப்போது இவருக்கு வயது 26 ஆகும். இந்த கண்டுபிடிப்பிற்காக 1932ல் , 31 வயதில் நோபல் பரிசு கிடைத்தது.
இவர் 1929ல் இந்தியாவிற்கு வந்திருக்கிறார். ஆனால் அதுபற்றிய வேறு விவரங்கள் எனக்கு கிடைக்கவில்லை. 1933ல் ஹிட்லர் ஜெர்மனியை ஆட்சி செய்த சமயம். இவர் புரோமஷன் வரும்பொழுது நாஜி SS இடையூறு செய்து தடுத்து விட்டது. இவர் கிறிஸ்துவர் என்றாலும் ‘யூத மனப்பான்மை கொண்டவர்' என்று வேறு ஒரு பத்திரிகை எழுதியது. ஆனால், அதற்கு அப்புறம் வேறு தொந்தரவு கொடுக்கவில்லை.
பிறகு 1939ல் இரண்டாம் உலகப் போரின்பொழுது, ஜெர்மனி அணு ஆயுதம் தயாரிக்க முயற்சி எடுத்தது. அதில் இவரும் இயற்பியல் அறிஞர் என்ற முறையில் பங்கெடுத்தார். அமெரிக்கா போரில் வென்ற பிறகு, 1945 மே மாதம் முதல் 1956 ஜனவரி வரை இங்கிலாந்தில், வீட்டுச் சிறை போல ஒரு பண்ணை வீட்டில், சிறை வைக்கப்பட்டார். இவரது நேரம், ஜெர்மன் அதிகாரிகளிடம் இருந்தும் தொல்லை, ஆங்கிலேயர்களிடம் இருந்தும் தொல்லை! பிறகு விடுதலை செய்யப்பட்ட பிறகு, ஜெர்மனிக்கே திரும்ப வந்து, இய்ற்பியல் துறையில் பல ஆராய்ச்சி மையங்களுக்கு (research instituteகளுக்கு) தலைமை தாங்கி சிறப்பாக நடத்தினார். இறுதியில் 1976ல், 74 வயதில் கான்சரால் இறந்தார்.
சரி, ஆளைப் பற்றிய கதை படிச்சாச்சு, இவரது தத்துவம் என்ன சொல்கிறது? நாம் நமது அனுபவத்தில் “எந்த ஒரு பொருளை எடுத்தாலும், அது எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்று சொல்ல முடியும். அது எவ்வளவு வேகத்தில் செல்கிறது என்று சொல்ல முடியும். அல்லது அந்தப் பொருள் அசையாமல் அப்படியே இருக்கிற்து என்று கூட சொல்ல முடியும்.” என்று நினைக்கிறோம். அதை மிக மிகத் துல்லியமாக சொல்ல முடியும் என்றும் நினைக்கலாம்.
ஒரு பொருளின் திசை வேகத்தையும் (velocity), நிறையையும் (mass) பெருக்கினால் வருவது ‘உந்தம்' என்று சொல்லப்படும். ஆந்திலத்தில் இது 'momentum' ஆகும். பொருளின் நிறையை மிகத் துல்லியமாக சொல்ல முடியும். அது மாறாதது
குறிப்பு:
சரி, இப்போதைக்கு, ஒரு பொருளின் நிறை மாறாதது என்று வைத்துக் கொள்வோம். அதன் திசைவேகத்தை துல்லியமாக அளக்க முடிந்தால், அந்தப் பொருளின் ‘உந்தம்' எவ்வளவு என்பதை துல்லியமாக சொல்ல முடியும் இல்லையா? அந்தப் பொருள் அசையாமல் இருக்கிறது என்றால், அதன் திசைவேகம் பூஜ்யம் என்று சொல்லலாம். அதன் உந்தமும் பூஜ்யம்தான்.
ஆனால், ஹைசன்பர்க் கொள்கைப் படி ஒரு பொருளின் இடத்தையும், உந்தத்தையும் மிக மிக துல்லியமாக சொல்ல முடியாது. இந்த இரண்டு விஷயங்களையும் ஒரே சமயத்தில் (simultaneously) அளந்தால் அதில் சில inaccuracy என்ற ‘கொஞ்சம் முன்னால் பின்னால்' என்று சொல்லக் கூடிய தவறுகள் இருக்கும். இடத்தை துல்லியமாக சொன்னால், உந்தத்தை துல்லியமாக சொல்ல முடியாது. உந்தத்தை துல்லியமாக சொன்னால், இடத்தை துல்லியமாக் சொல்ல முடியாது என்று சொன்னார். இதற்கு ஒரு சமன்பாடும் கொடுத்தார். இது del-X * del-M > h என்று சொல்லப்படும்.
இதில் del-X என்பது இடத்தில் இருக்கும் ‘தவறு'. எடுத்துக்காட்டாக, ”இந்தப் பொருள் இருக்கும் இடத்தை கணிக்கும்பொழுது 1 மி.மீ. முன்ன பின்ன இருக்கலாம், ஆனா அதைவிட மோசமாகாது” என்று சொல்லலாம். del-M என்பது, அதன் உந்தத்தில் இருக்கும் தவறு. இந்த இரண்டையும் பெருக்கினால் வரும் 'மொத்த தவறு' h என்ற ஒரு constant ஆகவோ அல்லது அதைவிட அதிகமாகவோதான் இருக்கும்.
இந்த h என்பது மிக மிக சிறிய எண். அதனால், பெரும்பாலான சமயங்களில் இது நமக்கு தெரியாது. ஆனால் எலக்ட்ரான் போன்ற சிறிய துகள்களின் இடத்தையும் வேகத்தையும் கணிக்கும்பொழுது இது நடுவில் வருகிறது.
இந்த கொள்கையின் பொருள் என்ன? இது ஒரு பெரிய கேள்வி. ஐன்ஸ்டைன் அவர்கள் இந்தக் கொள்கை ‘நம்மால் இடத்தையும் உந்தத்தையும் சரியாக துல்லியமாக அளக்க முடியாது' என்று தான் சொல்ல வேண்டும் என்று நம்பினார். ஆனால் நீல்ஸ் போர் (Niels Bohr) போன்ற விஞ்ஞானிகள், ‘ஒரு பொருளுக்கு இடம் மற்றும் உந்தம் என்பதே துல்லியமாகக் கிடையாது, இயற்கையிலேயே துல்லியமாகக் கிடையாது” என்று சொன்னார்கள். இது நினைப்பதற்கு மிகக் கடினமானது.
ஐன்ஸ்டைனுக்கு இது பிடிக்கவில்லை. அவருக்கு கடவுள் நம்பிக்கை உண்டு. ”கடவுள் இவ்வாறு வைத்திருக்க மாட்டார், ஒரு வேளை நமது புத்திசாலித்தனத்திற்கும் அறிவிற்கும் வேண்டுமானால் கடவும் வரையறை வைத்திருப்பார், ஆனால் ஒரு பொருள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பது கடவுளுக்கு துல்லியமாகத் தெரியும்” என்பது அவர் நம்பிக்கை. நீல்ஸ் போர், ஃபெய்ன்மென் (Feynmann) ஆகியோர் கடவுளைப் பற்றி என்ன நினைத்தார்களோ தெரியாது, ஆனால் ”ஒரு பொருளுக்கு இடம் மற்றும் உந்தம் ஆகியவை மிகத் துல்லிய்மாக இருக்காது, இருந்தால் தானே நம்மால் அளக்க முடியுமா இல்லையா என்ற கேள்வி வரும்” என்று நம்பினார்கள். இப்போதும் பெரும்பாலான விஞ்ஞானிகளின் நம்பிக்கை, புரிதல் இதுதான். நீங்கள் குவாண்டம் இயற்பியல் பற்றி முதுகலை படிப்பு புத்தகங்களில் படித்தால், இப்படித்தான் இருக்கும்.
இந்தக் கொள்கையினால் நமக்கு என்ன பயன்? என்ன பாதிப்பு? சில நாட்களில் அடுத்த பதிவில் எழுதுகிறேன்.
பின்குறிப்பு:பதிவை தமிழ்மணத்தில் சேர்க்கும்போது பார்த்த செய்தி: அனுராதா அவர்களின் மரணம். நான் தொடர்ந்து படித்து வந்த சில பதிவுகளில் இவரது பதிவும் ஒன்று. துயர சூழ்நிலையில், தைரியத்திற்கும் விடாமுயற்சிக்கும் மிகச்சிறந்த எடுத்துக்காட்டு. அவருக்கு அஞ்சலிகள்
Uncertainity என்பதை ‘நிச்சயமற்ற' என்று மொழிபெயர்க்கலாம். இதைவிட சிறப்பான் வார்த்தை தெரிந்தால் சொல்லவும், மாற்றி விடலாம். ஜெர்மனியை சேர்ந்த வெர்னர் ஹைசன்பர்க் என்பவர் இதை கண்டுபிடித்தார். இவர் 1927ல் இந்த தத்துவத்தை கண்டு பிடித்தார்.அப்போது இவருக்கு வயது 26 ஆகும். இந்த கண்டுபிடிப்பிற்காக 1932ல் , 31 வயதில் நோபல் பரிசு கிடைத்தது.
இவர் 1929ல் இந்தியாவிற்கு வந்திருக்கிறார். ஆனால் அதுபற்றிய வேறு விவரங்கள் எனக்கு கிடைக்கவில்லை. 1933ல் ஹிட்லர் ஜெர்மனியை ஆட்சி செய்த சமயம். இவர் புரோமஷன் வரும்பொழுது நாஜி SS இடையூறு செய்து தடுத்து விட்டது. இவர் கிறிஸ்துவர் என்றாலும் ‘யூத மனப்பான்மை கொண்டவர்' என்று வேறு ஒரு பத்திரிகை எழுதியது. ஆனால், அதற்கு அப்புறம் வேறு தொந்தரவு கொடுக்கவில்லை.
பிறகு 1939ல் இரண்டாம் உலகப் போரின்பொழுது, ஜெர்மனி அணு ஆயுதம் தயாரிக்க முயற்சி எடுத்தது. அதில் இவரும் இயற்பியல் அறிஞர் என்ற முறையில் பங்கெடுத்தார். அமெரிக்கா போரில் வென்ற பிறகு, 1945 மே மாதம் முதல் 1956 ஜனவரி வரை இங்கிலாந்தில், வீட்டுச் சிறை போல ஒரு பண்ணை வீட்டில், சிறை வைக்கப்பட்டார். இவரது நேரம், ஜெர்மன் அதிகாரிகளிடம் இருந்தும் தொல்லை, ஆங்கிலேயர்களிடம் இருந்தும் தொல்லை! பிறகு விடுதலை செய்யப்பட்ட பிறகு, ஜெர்மனிக்கே திரும்ப வந்து, இய்ற்பியல் துறையில் பல ஆராய்ச்சி மையங்களுக்கு (research instituteகளுக்கு) தலைமை தாங்கி சிறப்பாக நடத்தினார். இறுதியில் 1976ல், 74 வயதில் கான்சரால் இறந்தார்.
சரி, ஆளைப் பற்றிய கதை படிச்சாச்சு, இவரது தத்துவம் என்ன சொல்கிறது? நாம் நமது அனுபவத்தில் “எந்த ஒரு பொருளை எடுத்தாலும், அது எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்று சொல்ல முடியும். அது எவ்வளவு வேகத்தில் செல்கிறது என்று சொல்ல முடியும். அல்லது அந்தப் பொருள் அசையாமல் அப்படியே இருக்கிற்து என்று கூட சொல்ல முடியும்.” என்று நினைக்கிறோம். அதை மிக மிகத் துல்லியமாக சொல்ல முடியும் என்றும் நினைக்கலாம்.
ஒரு பொருளின் திசை வேகத்தையும் (velocity), நிறையையும் (mass) பெருக்கினால் வருவது ‘உந்தம்' என்று சொல்லப்படும். ஆந்திலத்தில் இது 'momentum' ஆகும். பொருளின் நிறையை மிகத் துல்லியமாக சொல்ல முடியும். அது மாறாதது
குறிப்பு:
- சார்பியல் கொள்கை என்ற ரிலேடிவிடி/relativity படி நிறை மாறக்கூடியது. குவாண்டம் இயற்பியலின் அடிப்படையில் நிறை மாறாதது. இங்குதான் இந்த இரண்டு தியரிகளையும் ஒத்துப்போகச் செய்ய முடியவில்லை
சரி, இப்போதைக்கு, ஒரு பொருளின் நிறை மாறாதது என்று வைத்துக் கொள்வோம். அதன் திசைவேகத்தை துல்லியமாக அளக்க முடிந்தால், அந்தப் பொருளின் ‘உந்தம்' எவ்வளவு என்பதை துல்லியமாக சொல்ல முடியும் இல்லையா? அந்தப் பொருள் அசையாமல் இருக்கிறது என்றால், அதன் திசைவேகம் பூஜ்யம் என்று சொல்லலாம். அதன் உந்தமும் பூஜ்யம்தான்.
ஆனால், ஹைசன்பர்க் கொள்கைப் படி ஒரு பொருளின் இடத்தையும், உந்தத்தையும் மிக மிக துல்லியமாக சொல்ல முடியாது. இந்த இரண்டு விஷயங்களையும் ஒரே சமயத்தில் (simultaneously) அளந்தால் அதில் சில inaccuracy என்ற ‘கொஞ்சம் முன்னால் பின்னால்' என்று சொல்லக் கூடிய தவறுகள் இருக்கும். இடத்தை துல்லியமாக சொன்னால், உந்தத்தை துல்லியமாக சொல்ல முடியாது. உந்தத்தை துல்லியமாக சொன்னால், இடத்தை துல்லியமாக் சொல்ல முடியாது என்று சொன்னார். இதற்கு ஒரு சமன்பாடும் கொடுத்தார். இது del-X * del-M > h என்று சொல்லப்படும்.
இதில் del-X என்பது இடத்தில் இருக்கும் ‘தவறு'. எடுத்துக்காட்டாக, ”இந்தப் பொருள் இருக்கும் இடத்தை கணிக்கும்பொழுது 1 மி.மீ. முன்ன பின்ன இருக்கலாம், ஆனா அதைவிட மோசமாகாது” என்று சொல்லலாம். del-M என்பது, அதன் உந்தத்தில் இருக்கும் தவறு. இந்த இரண்டையும் பெருக்கினால் வரும் 'மொத்த தவறு' h என்ற ஒரு constant ஆகவோ அல்லது அதைவிட அதிகமாகவோதான் இருக்கும்.
இந்த h என்பது மிக மிக சிறிய எண். அதனால், பெரும்பாலான சமயங்களில் இது நமக்கு தெரியாது. ஆனால் எலக்ட்ரான் போன்ற சிறிய துகள்களின் இடத்தையும் வேகத்தையும் கணிக்கும்பொழுது இது நடுவில் வருகிறது.
இந்த கொள்கையின் பொருள் என்ன? இது ஒரு பெரிய கேள்வி. ஐன்ஸ்டைன் அவர்கள் இந்தக் கொள்கை ‘நம்மால் இடத்தையும் உந்தத்தையும் சரியாக துல்லியமாக அளக்க முடியாது' என்று தான் சொல்ல வேண்டும் என்று நம்பினார். ஆனால் நீல்ஸ் போர் (Niels Bohr) போன்ற விஞ்ஞானிகள், ‘ஒரு பொருளுக்கு இடம் மற்றும் உந்தம் என்பதே துல்லியமாகக் கிடையாது, இயற்கையிலேயே துல்லியமாகக் கிடையாது” என்று சொன்னார்கள். இது நினைப்பதற்கு மிகக் கடினமானது.
ஐன்ஸ்டைனுக்கு இது பிடிக்கவில்லை. அவருக்கு கடவுள் நம்பிக்கை உண்டு. ”கடவுள் இவ்வாறு வைத்திருக்க மாட்டார், ஒரு வேளை நமது புத்திசாலித்தனத்திற்கும் அறிவிற்கும் வேண்டுமானால் கடவும் வரையறை வைத்திருப்பார், ஆனால் ஒரு பொருள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பது கடவுளுக்கு துல்லியமாகத் தெரியும்” என்பது அவர் நம்பிக்கை. நீல்ஸ் போர், ஃபெய்ன்மென் (Feynmann) ஆகியோர் கடவுளைப் பற்றி என்ன நினைத்தார்களோ தெரியாது, ஆனால் ”ஒரு பொருளுக்கு இடம் மற்றும் உந்தம் ஆகியவை மிகத் துல்லிய்மாக இருக்காது, இருந்தால் தானே நம்மால் அளக்க முடியுமா இல்லையா என்ற கேள்வி வரும்” என்று நம்பினார்கள். இப்போதும் பெரும்பாலான விஞ்ஞானிகளின் நம்பிக்கை, புரிதல் இதுதான். நீங்கள் குவாண்டம் இயற்பியல் பற்றி முதுகலை படிப்பு புத்தகங்களில் படித்தால், இப்படித்தான் இருக்கும்.
இந்தக் கொள்கையினால் நமக்கு என்ன பயன்? என்ன பாதிப்பு? சில நாட்களில் அடுத்த பதிவில் எழுதுகிறேன்.
பின்குறிப்பு:பதிவை தமிழ்மணத்தில் சேர்க்கும்போது பார்த்த செய்தி: அனுராதா அவர்களின் மரணம். நான் தொடர்ந்து படித்து வந்த சில பதிவுகளில் இவரது பதிவும் ஒன்று. துயர சூழ்நிலையில், தைரியத்திற்கும் விடாமுயற்சிக்கும் மிகச்சிறந்த எடுத்துக்காட்டு. அவருக்கு அஞ்சலிகள்
Tuesday, August 26, 2008
திடப்பொருளின் வெப்ப நிலை (குவாண்டம் இயற்பியல் பார்வையில்)
ஒரு திடப் பொருளின் வெப்பநிலை (temperature) என்பது எதைக் குறிக்கிறது? நாம் சாதாரணமாக, ஒரு தெர்மாமீட்டர் (வெப்பமானி) என்ன சொல்கிறதோ அதுதான் வெப்ப நிலை என்று சொல்வோம். ஆனால், கொஞ்சம் யோசித்துப் பார்த்தால் அது மேலோட்டமான பதில் என்பது புரியும். நாம் பொதுவாக பயன்படுத்தும் வெப்பமானியில் பாதரசம் ஒரு சிறிய கண்ணாடிக் குழாயில் இருக்கும். நமக்கு காய்ச்சல் வந்தால் , உடல் வெப்ப நிலை எவ்வள்வு என்று தெரிந்து கொள்ள நாக்குக்கு அடியில் வைத்து ஒரு நிமிடம் கழித்து, பாதரசம் எவ்வளவு தூரம் கண்ணாடியில் வந்திருக்கிறது என்று பார்ப்போம்.
நம் உடலில் தெர்மா மீட்டர் வைக்கும்போது கண்ணாடியும் நம் உடலின் வெப்பநிலைக்கே வருகிறது. அடுத்து உள்ளே இருக்கும் பாதரசமும் வருகிறது. பாதரசத்தின் வெப்பநிலை அதிகரிப்பதால் அதன் பருமன் (volume) அதிகரிக்கிறது. அதனால் அது கண்ணாடிக்கும் ஏறி வரும். எவ்வளவு தூரம் ஏறுகிறது என்பதை முன்கூட்டியே கணித்து கண்ணாடியில் கோடு போட்டு வைத்திருப்பார்கள்.
முதலில் வெப்ப நிலை என்றால் என்ன? வெப்பநிலை ஏறினால் பாதரசம் ஏன் அதிக பருமன் அடைகிறது? கண்ணாடிக்கு ஒன்றுமே ஆகாதா? அதன் பருமன் அதிகரிக்காதா?
ஒவ்வொரு அணுவும், மூலக்கூறும் ஒரு நிலையில் இருப்பதில்லை. அது திடப்பொருள், திரவப் பொருள், வாயு என்று எல்லா நிலைகளிலும் அசைந்து கொண்டுதான் இருக்கிறது. அசைந்து என்று சொல்வதற்கு பதிலாக, ‘அதிர்ந்து' என்று சொல்லலாம். ஏனென்றால், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள், முன்னும் பின்னுமாக, மேலும் கீழுமாக, இடம்-வலமாக அசைந்து கொண்டு இருக்கும்.
இந்த அதிர்வைத்தான் நாம் வெப்பநிலை என்று சொல்கிறோம். இது குவாண்டம் இயற்பியலின் கண்டுபிடிப்பு அல்லது கொள்கை. திடப்பொருளில் அணுக்கள் (அல்லது மூலக்கூறுகள்) ஓரளவு சீரான அமைப்புடன் இருக்கின்றன. இரு அணுக்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவு அவ்வளவு மாறாது. அவ்வளவு மாறாது என்றால்? கொஞ்சம் மாறலாம் என்றுதான் பொருள். எடுத்துக்காட்டாக, இரு அணுக்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவு ”பொதுவாக” 0.5 நே.மீ (நேனோ மீட்டர்) (on the average 0.5 nano meter) என்று இருக்கலாம். அந்த அணுக்கள் அதிர்ந்து கொண்டு இருப்பதால், சில சமயங்களில் 0.4 நே.மீ ஆகவும் சில சமயங்களில் 0.6 நே.மீ. ஆகவும் இருக்கலாம்.
அதிர்வுகள் அதிகமானால், அணுக்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு அதிகமாகும். எல்லா திசைகளிலும் இப்படி அதிகமாவதால், அந்தப் பொருளின் பருமன் அதிகமாகும். எவ்வளவு அதிகமாகும் என்பது அந்தப் பொருளின் தன்மையைப் பொறுத்தது. இதை expansion coefficient என்ற எண்ணால் குறிப்பிடலாம். பாதரசத்தை கொஞ்சம் சூடுபடுத்தினாலே போதும், அதன் பருமன் நிறைய அதிகரிக்கும். ஆனால், கண்ணாடி அவ்வளவாக மாறாது. சிறிய அளவில்தான் மாறும்.
அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கும் ஒரு பொருளின் மீது நாம் கை வைத்தால், உடனே சுடுகிறது. ஏன் என்றால், அந்தப் பொருளில் இருக்கும் அணுக்கள் நிறைய அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கின்றன. அதனால், நாம் அந்தப் பொருளைத் தொடும் பொழுது, நம் உடலில் (கையில், தோலில்) இருக்கும் அணுக்களும், அந்த அணுக்களைப் போல அதிரும். அதனால், நரம்புகளில் ‘வலி' என்ற உணர்வை தூண்டும் மூலக்கூறுகள் இந்த செய்தியை அறிவிக்கும். இதே சமயம், அந்தப் பொருளின் வெப்ப நிலை குறையும். ஏனென்றால், அதில் இருக்கும் அதிர்வுகளில் கொஞ்சம் நாம் எடுத்துக்கொண்டு விட்டோம். வேறு விதமாக சொன்னால், அதிலிருந்து கொஞ்சம் வெப்பத்தை நாம் எடுத்துக் கொண்டு விட்டோம்.
வெப்பம் கடத்துவது என்றால் என்ன? ஒரு பெரிய பொருளில் ( எடுத்துக் காட்டாக 10 செ.மீ. நீளம், 5 செ.மீ. அகலம், 2 செ.மீ. உயரம் கொண்ட பொருளில்) ஒரு முனையில் அதிர்வுகள அதிகமாகவும், மற்றொரு முனையில் குறைவாகவும் இப்போது இருப்பதாக கற்பனை செய்து கொள்வோம். இந்த அதிர்வுகள் எவ்வளவு விரைவில் அந்தப் பொருளில் பரவுகின்றன என்பதைத்தான் வெப்பம் கடத்தும் திறன் (thermal conductivity) என்று சொல்கிறோம். அடுத்தடுத்து இருக்கும் அணுக்களுக்கு இடையே மிகுந்த அளவில் தொடர்பு (interaction) இருந்தால் வெப்பம் எளிதில் கடத்தப் படலாம். ”பக்கத்தில் இருக்கும் அணு ஆடினால் ஆடிவிட்டுப் போகட்டும், நான் இருக்கிறபடிதான் இருப்பேன்” என்று சொல்லும் பொருள்களில் வெப்பம் அவ்வளவு சீக்கிரம் பரவாது.
ஒரு பொருளின் வெப்ப நிலையை குறைக்க வேண்டும் என்றால் அதில் இருக்கும் அதிர்வுகளை குறைக்க வேண்டும். நாம் ஏசி போட்டால், எப்படி குளிர் வருகிறது? (விளக்கமான கதை இங்கு இல்லை, அதற்கு மெக்கானிகல் என்ஜினியர் யாராவது வந்து நல்லமுறையில் சொல்ல வேண்டும்). அதில் இருக்கும் Freon போன்ற ஒரு பொருள் குளிரூட்டப் படுகிறது. அதாவது, அதில் அதிர்வுகள் மிகக் குறைவாக இருக்கும். அதன் மேல் படும் காற்று குளிரூட்டப் படும். அதாவது அதில் இருக்கும் மூலக்கூறுகளின் அதிர்வுகள் குறையும். இந்த குளிர் காற்று ஒரு மின்விசிறி (fan) மூலம் நம் மேல் படும் பொழுது நம் உடலில் (தோலில்) இருக்கும் அணுக்களின் அதிர்வுகள் குறையும்.
இந்த சமயத்தில் ஒரு விஷயத்தை கவனிக்கவும். குளிர் காற்றை மின்விசிறி மூலம் செலுத்தும்பொழுது, அது நல்ல விசையுடன் நம் மேல் வந்து மோதுகிறது. வேகமாக வந்து மோதுவதால், அது அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கிறது என்று சொல்லக்கூடாது. வெப்ப நிலை என்பது “அதிர்வுடன்” தொடர்பு கொண்டது. வேகத்துடன் தொடர்பு கொண்டது அல்ல.
அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கும் பொருளுக்கு அதிக ஆற்றல் (energy) இருக்கும். இதை ஆங்கிலத்தில் internal energy என்று சொல்வார்கள். வேகமாக செல்லும் பொருளுக்கும் அதிக ஆற்றல் இருக்கும். ஆனால், அது kinetic energy (இயங்கு ஆற்றல் ? ) என்று சொல்லப்படும். இரண்டும் வெவ்வேறானவை.
இவற்றை அடுத்த பதிவில் பார்க்கலாம்.
நம் உடலில் தெர்மா மீட்டர் வைக்கும்போது கண்ணாடியும் நம் உடலின் வெப்பநிலைக்கே வருகிறது. அடுத்து உள்ளே இருக்கும் பாதரசமும் வருகிறது. பாதரசத்தின் வெப்பநிலை அதிகரிப்பதால் அதன் பருமன் (volume) அதிகரிக்கிறது. அதனால் அது கண்ணாடிக்கும் ஏறி வரும். எவ்வளவு தூரம் ஏறுகிறது என்பதை முன்கூட்டியே கணித்து கண்ணாடியில் கோடு போட்டு வைத்திருப்பார்கள்.
முதலில் வெப்ப நிலை என்றால் என்ன? வெப்பநிலை ஏறினால் பாதரசம் ஏன் அதிக பருமன் அடைகிறது? கண்ணாடிக்கு ஒன்றுமே ஆகாதா? அதன் பருமன் அதிகரிக்காதா?
ஒவ்வொரு அணுவும், மூலக்கூறும் ஒரு நிலையில் இருப்பதில்லை. அது திடப்பொருள், திரவப் பொருள், வாயு என்று எல்லா நிலைகளிலும் அசைந்து கொண்டுதான் இருக்கிறது. அசைந்து என்று சொல்வதற்கு பதிலாக, ‘அதிர்ந்து' என்று சொல்லலாம். ஏனென்றால், அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகள், முன்னும் பின்னுமாக, மேலும் கீழுமாக, இடம்-வலமாக அசைந்து கொண்டு இருக்கும்.
இந்த அதிர்வைத்தான் நாம் வெப்பநிலை என்று சொல்கிறோம். இது குவாண்டம் இயற்பியலின் கண்டுபிடிப்பு அல்லது கொள்கை. திடப்பொருளில் அணுக்கள் (அல்லது மூலக்கூறுகள்) ஓரளவு சீரான அமைப்புடன் இருக்கின்றன. இரு அணுக்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவு அவ்வளவு மாறாது. அவ்வளவு மாறாது என்றால்? கொஞ்சம் மாறலாம் என்றுதான் பொருள். எடுத்துக்காட்டாக, இரு அணுக்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவு ”பொதுவாக” 0.5 நே.மீ (நேனோ மீட்டர்) (on the average 0.5 nano meter) என்று இருக்கலாம். அந்த அணுக்கள் அதிர்ந்து கொண்டு இருப்பதால், சில சமயங்களில் 0.4 நே.மீ ஆகவும் சில சமயங்களில் 0.6 நே.மீ. ஆகவும் இருக்கலாம்.
அதிர்வுகள் அதிகமானால், அணுக்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு அதிகமாகும். எல்லா திசைகளிலும் இப்படி அதிகமாவதால், அந்தப் பொருளின் பருமன் அதிகமாகும். எவ்வளவு அதிகமாகும் என்பது அந்தப் பொருளின் தன்மையைப் பொறுத்தது. இதை expansion coefficient என்ற எண்ணால் குறிப்பிடலாம். பாதரசத்தை கொஞ்சம் சூடுபடுத்தினாலே போதும், அதன் பருமன் நிறைய அதிகரிக்கும். ஆனால், கண்ணாடி அவ்வளவாக மாறாது. சிறிய அளவில்தான் மாறும்.
அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கும் ஒரு பொருளின் மீது நாம் கை வைத்தால், உடனே சுடுகிறது. ஏன் என்றால், அந்தப் பொருளில் இருக்கும் அணுக்கள் நிறைய அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கின்றன. அதனால், நாம் அந்தப் பொருளைத் தொடும் பொழுது, நம் உடலில் (கையில், தோலில்) இருக்கும் அணுக்களும், அந்த அணுக்களைப் போல அதிரும். அதனால், நரம்புகளில் ‘வலி' என்ற உணர்வை தூண்டும் மூலக்கூறுகள் இந்த செய்தியை அறிவிக்கும். இதே சமயம், அந்தப் பொருளின் வெப்ப நிலை குறையும். ஏனென்றால், அதில் இருக்கும் அதிர்வுகளில் கொஞ்சம் நாம் எடுத்துக்கொண்டு விட்டோம். வேறு விதமாக சொன்னால், அதிலிருந்து கொஞ்சம் வெப்பத்தை நாம் எடுத்துக் கொண்டு விட்டோம்.
வெப்பம் கடத்துவது என்றால் என்ன? ஒரு பெரிய பொருளில் ( எடுத்துக் காட்டாக 10 செ.மீ. நீளம், 5 செ.மீ. அகலம், 2 செ.மீ. உயரம் கொண்ட பொருளில்) ஒரு முனையில் அதிர்வுகள அதிகமாகவும், மற்றொரு முனையில் குறைவாகவும் இப்போது இருப்பதாக கற்பனை செய்து கொள்வோம். இந்த அதிர்வுகள் எவ்வளவு விரைவில் அந்தப் பொருளில் பரவுகின்றன என்பதைத்தான் வெப்பம் கடத்தும் திறன் (thermal conductivity) என்று சொல்கிறோம். அடுத்தடுத்து இருக்கும் அணுக்களுக்கு இடையே மிகுந்த அளவில் தொடர்பு (interaction) இருந்தால் வெப்பம் எளிதில் கடத்தப் படலாம். ”பக்கத்தில் இருக்கும் அணு ஆடினால் ஆடிவிட்டுப் போகட்டும், நான் இருக்கிறபடிதான் இருப்பேன்” என்று சொல்லும் பொருள்களில் வெப்பம் அவ்வளவு சீக்கிரம் பரவாது.
ஒரு பொருளின் வெப்ப நிலையை குறைக்க வேண்டும் என்றால் அதில் இருக்கும் அதிர்வுகளை குறைக்க வேண்டும். நாம் ஏசி போட்டால், எப்படி குளிர் வருகிறது? (விளக்கமான கதை இங்கு இல்லை, அதற்கு மெக்கானிகல் என்ஜினியர் யாராவது வந்து நல்லமுறையில் சொல்ல வேண்டும்). அதில் இருக்கும் Freon போன்ற ஒரு பொருள் குளிரூட்டப் படுகிறது. அதாவது, அதில் அதிர்வுகள் மிகக் குறைவாக இருக்கும். அதன் மேல் படும் காற்று குளிரூட்டப் படும். அதாவது அதில் இருக்கும் மூலக்கூறுகளின் அதிர்வுகள் குறையும். இந்த குளிர் காற்று ஒரு மின்விசிறி (fan) மூலம் நம் மேல் படும் பொழுது நம் உடலில் (தோலில்) இருக்கும் அணுக்களின் அதிர்வுகள் குறையும்.
இந்த சமயத்தில் ஒரு விஷயத்தை கவனிக்கவும். குளிர் காற்றை மின்விசிறி மூலம் செலுத்தும்பொழுது, அது நல்ல விசையுடன் நம் மேல் வந்து மோதுகிறது. வேகமாக வந்து மோதுவதால், அது அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கிறது என்று சொல்லக்கூடாது. வெப்ப நிலை என்பது “அதிர்வுடன்” தொடர்பு கொண்டது. வேகத்துடன் தொடர்பு கொண்டது அல்ல.
அதிக வெப்பநிலையில் இருக்கும் பொருளுக்கு அதிக ஆற்றல் (energy) இருக்கும். இதை ஆங்கிலத்தில் internal energy என்று சொல்வார்கள். வேகமாக செல்லும் பொருளுக்கும் அதிக ஆற்றல் இருக்கும். ஆனால், அது kinetic energy (இயங்கு ஆற்றல் ? ) என்று சொல்லப்படும். இரண்டும் வெவ்வேறானவை.
- குவாண்டம் இயற்பியல் படி, இந்த அதிர்வுகளை Phonon (ஃபோனான்) என்று சொல்வார்கள். ஃபோனான் என்றால் என்ன? அதன் முக்கிய பண்புகள் மற்றும் விளைவுகள் என்ன?
- குவாண்டம் இயற்பியலின் ஒரு விசித்திரமான கண்டுபிடிப்பு Zero point motion என்பதாகும். அதாவது, 0 டிகிரி கெல்வினில் கூட அணுக்கள் அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கும் என்று சொல்கிறது. அது எப்படி?
- பொதுவாக, உலோகங்களில் வெப்பமும் மின்சாரமும் எளிதில் கடத்தப்படும். அது ஏன்?
இவற்றை அடுத்த பதிவில் பார்க்கலாம்.
Wednesday, July 2, 2008
குவாண்டம் இயற்பியல் -2. Quantum Physics-2
இப்பதிவில் குவாண்டம் இயற்பியல் தொடர்பான சில கருத்துக்கள் அல்லது ‘உண்மைகள்' (facts) கொஞ்சம் விளக்கமாக உள்ளன. இதை தனியாக ஒரு பதிவாகப் படிக்காமல், மற்ற ப்திவில் இருக்கும் சுருக்கமான கருத்துக்களுக்கான விளக்கமாக எடுத்துக்கொள்ளலாம்.
- கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளியானது Visible Light எனப்படும்.இது மின்காந்த அலைகளில் (Electromagnetic waves) ஒரு பகுதியை சார்ந்தது. இதன் அலை நீளம் (Wavelength) 400 நேனோ மீட்டர் முதல் 700 நேனோ மீட்டர் வரை இருக்கும்.
- இதைப் போலவே, புற ஊதாக் கதிர்கள் (Ultra violet ), அகச்சிவப்பு கதிர்கள்(Infra Red), X Ray , மைக்ரோவேவ் (Microwave), ரேடியோ அலைகள்( Radio wave) ஆகிய அனைத்தும் மின்காந்த அலைகள் தான். இப்போது கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளியை மட்டும் கவனிப்போம். ஆனால் நாம் இங்கு சொல்லும் விவரங்கள் எல்லா மின்காந்த அலைகளுக்கும் பொருந்தும்.
- மின்காந்த அலைகள் குறுக்கு அலைகள் எனப்படும். இவற்றிற்கு, அதிர்வெண் (Frequency), அலை நீளம் (wave length), கட்டம் (Phase), வளம்? (amplitude) ஆகிய பண்புகள் உண்டு. அலை நீளத்தையும், அதிர்வெண்ணையும் பெருக்கினால், ஒளியின் வேகம் கிடைக்கும்.
- கட்டம் என்பது இரு வெவ்வேறு அலைகள் சேரும்பொழுது முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. இதை, கடல் அலைகளைக் கொண்டு ஒரு எடுத்துக்காட்டில் பார்க்கலாம். கடல் அலையில் கால் நனைப்பது பலருக்கும் பிடிக்கும். முழங்கால் அளவு ஆழத்தில் நின்று கொண்டிருந்தால், ஒரு அலை வரும்பொழுது அது எவ்வளவு உயரத்திற்கு நம்மை நனைக்கும் என்பதை ஓரளவு கணிக்கலாம். ஆனால், ஒவ்வொரு அலையும் கரை சேர்ந்த பின், பின்னால் கடலுக்கு திரும்பும். இப்படி திரும்பும் அலையானது, கடலில் இருந்து கரைக்கு வரும் அலை மேல் மோதினால், கடலில் இருந்து வரும் அலையின் ‘வேகம்' அல்லது ‘உயரமாக நனைக்கும் திறன்' குறைந்து விடும்.
அதற்கு பதிலாக, ஒரு அலை அடித்து, அது இன்னமும் கரை சேர்வதற்கு முன் இன்னொரு அலை வந்தால், அது இன்னமும் உயரமாக நனைப்பதையும் நாம் பார்க்கலாம்.
முதல் எடுத்துக்காட்டில், ஒரு (கடல்) அலை, இன்னொரு எதிர்திசை அலையுடன் சேரும்பொழுது, அதன் திறன் குறைகிறது. அதே அலை, அதே திசையில் செல்லும் அலையுடன் சேர்வதால், அதன் திறன் அதிகரிக்கிறது. எதிர் திசை அலைகள் சேர்வது ஆங்கிலத்தில் 'Out of phase' என்றும், ஒரே மாதிரி அலைகள் சேர்வது 'in phase' என்றும் சொல்லப்படும். இது ஒரு உதாரணம்தான். - ஒவ்வொரு அணுவிலும் நடுவில் அணுக்கரு இருக்கும். அதில் புரோட்டான்களும், நியூட்ரான்களும் இருக்கும். அணுக்கருவை சுற்றி எலக்ட்ரான்கள் ஓடிக்கொண்டு இருக்கும்.
- எல்லா எலக்ட்ரான்களும் அணுக்கருவிலிருந்து ஒரே தூரத்தில் இருக்காது. அவை பல்வேறு தூரங்களில் இருக்கும். இவை ஆற்றல் மட்டங்கள் (Energy Levels) என்றும் சொல்லப்படும். விரிவாக ‘அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்கள்' (ஆங்கிலத்தில் Allowed Energy Levels) என்று சொல்லப்படும்.
- கொசுறு: இவை வட்டப்பாதையில் இருக்காது. நீள்வட்டப்பாதை என்ற எல்லிப்ஸ் (Ellipse) பாதையில் செல்லும்.
- அது கூட முழு உண்மை இல்லை. நீள்வட்டப்பாதையிலும் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக விலகி செல்லும். ஒரு எலக்ட்ரான் வண்ணம் கொண்டதாக நாம் கற்பனை செய்து கொண்டால், அதி வேகமாக சுற்றும்பொழுது, அதன் பாதை, கோழி முட்டை போல 3Dஇல் தோற்றமளிக்கும். அதாவது எலக்ட்ரானின் பாதை 2Dஇல் இருக்காது, அதை ஒரு காகிதத்தில் வரைய முடியாது. 3Dஇல் தான் காட்ட முடியும்.
- அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்களில் ஓடும் பொழுது, எலக்ட்ரான்கள் அதே ஆற்றலுடன் இருக்கும். அவற்றில் ஆற்றலை சேர்த்தால், வேறு ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும். அல்லது, குறைந்த ஆற்றல் மட்டத்தில் காலி இடம் இருந்தால், ஆற்றலை வெளியே கொடுத்து விட்டு, குறைவான ஆற்றல் மட்டத்திற்கு செல்லும்
- ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டத்திலும், “இந்த அளவுதான் எலக்ட்ரான்கள் இருக்க முடியும்” என்று வரையறை உண்டு. உதாரணமாக, முதல் ஆற்றல் மட்டம் 1S எனப்படும். இதில் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் தான் இருக்கலாம். 2S என்ற இரண்டாம் ஆற்றல் மட்டத்தில் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம். 2P என்ற ஆற்றல் மட்டத்தில் 6 எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம். இப்படி ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டத்திற்கும் வரையறை உண்டு
- இப்படி ஆற்றல் மட்டத்தில் இல்லாத எலக்ட்ரான்கள் முடுக்கப்பட்டால் (accelerated) அது ஆற்றலை மின்காந்த அலைகளாக வெளியிடும். ஆங்கிலத்தில், An electron not in one of the allowed energy levels, if accelerated, will radiate energy as electromagnetic wave
- இங்கு திசை அல்லது வேகம் அல்லது இரண்டும் மாறினால் முடுக்கம் என்று சொல்லப்படும்
- திடப்பொருளில் அணுக்கள் அருகருகே இருக்கும்.
- படிக வகை (Crystalline) பொருளில், அணுக்கள் சீராக இருக்கும். Amorphous என்ற வகை பொருளில் ஒழுங்கு குலைந்து இருக்கும். எப்படியும் திடப்பொருளில் ஓரளவு அருகருகேதான் அணுக்கள் இருக்கும். திடப்பொருளில், ஏதாவது இரு பக்கத்தில் இருக்கும் அணுக்களை எடுத்துக் கொண்டால், அவற்றிற்கு இடையே உள்ள தொலைவு அவ்வளவு சீக்கிரம் மாறாது. திரவங்களில் கூட அணுக்கள் அருகருகே தான் இருக்கும். ஆனால் அவற்றில் அணுக்கள் (அல்லது மூலக்கூறுகள்) நகரக் கூடியவை.
Wednesday, February 13, 2008
Semiconductor Resistance. குறைகடத்தியில் மின் தடை
ஒரு திடப் பொருளில் மின்சாரம் எப்படி செல்கிறது, ஒரு பொருள் மின்கடத்தும் பொருளாக அல்லது குறை கடத்தியாக அல்லது மின் கடத்தாப் பொருள் என்பதை தீர்மானிப்பது எது என்பதை முன்பு பார்த்தோம். எலக்ட்ரான்கள் ஆற்றல் பட்டைகளில் (energy band)இருக்கும் என்பதையும், ஆற்றல் பட்டை இடைவெளி (band gap) எவ்வளவு என்பதைப் பொருத்து ஒரு பொருள் மின்கடத்தி அல்லது குறை கடத்தி அல்லது மின்கடத்தாப் பொருள் என்பதை முடிவு செய்யலாம்.
வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும் பொழுது குறை கடத்தியில் மின் தடை குறையும் என்பதையும் பார்த்தோம். இப்பொழுது அடுத்த கேள்வி: சிலிக்கன் என்ற குறை கடத்தியில், பாஸ்பரஸ் என்ற மின் கடத்தாப் பொருளை சேர்த்தால், சிலிக்கனின் மின் கடத்தும் திறன் அதிகரிக்கும். அதாவது மின் தடை குறையும். இது நாம் நினைப்பதற்கு நேர்மாறாக இருக்கிறதே, அது ஏன்?
இது தவிர, எல்லா மின்கடத்தாப் பொருளையும் சிலிக்கனில் சேர்த்தால் அதன் மின் கடத்தும் திறன் அதிகரிக்காது. எனவே இது ஒரு பொது விதி அல்ல.
நாம் மீண்டும் மின்சாரம் செல்லும் விதத்தை நினைவு படுத்திக் கொள்வோம். ஆற்றல் மட்டத்தில் கீழே இருக்கும் எலக்ட்ரான்கள் எல்லாம் கட்டுற்ற எலக்ட்ரான்கள் (bound electrons) . அவை மேலிருக்கும் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு சென்றால் கட்டுறா எலக்ட்ரான்களாக, சுதந்திரமாக செல்ல முடியும். நடுவில் இருக்கும் இடைவெளியைத் தாண்டி செல்ல அவற்றிற்கு ஆற்றல் தேவை. இந்த இடைவெளி அதிகம் இருந்தால் அது ஒரு மின் கடத்தாப் பொருள். கொஞ்சமாக இருந்தால், குறைகடத்தி. ஏறக்குறைய பூஜ்யமாக இருந்தால் அது மின் கடத்தும் பொருள்.
குறை கடத்தியில் (சிலிக்கனில்), ஆற்றல் பட்டை இருப்பதை ஒரு வரை படம் மூலம் கீழே கொடுக்கப் பட்டு உள்ளது.
அடுத்து, பாஸ்பரஸ் அணுக்களில் ஆற்றல் மட்டங்கள் இருப்பதை வரைபடத்தில் காணலாம்.
இங்கு ஆற்றல் பட்டைகள் கொடுக்கவில்லை. ஆற்றல் மட்டங்களே உள்ளன. ஏனென்றால், நாம் பாஸ்பரஸ் அணுக்களை சேர்க்கும் பொழுது , பல கோடி சிலிக்கன் அணுக்களுக்கு இடையே ஒரு பாஸ்பரஸ் அணுவை சேர்ப்போம். ஒரு பாஸ்பரஸ் அணுவிற்கும் இன்னோர் பாஸ்பரஸ் அணுவிற்கும் இடையே நிறைய இடைவெளி இருக்கும். எனவே இதை ஏறக்குறைய தனி அணுவாக கருதலாம். இங்கே, நிரம்பிய மட்டத்திற்கும், காலி மட்டத்திற்கும் நிறைய இடைவெளி இருப்பதைப் பார்க்கலாம். நிறைய பாஸ்பரஸ் அணுக்கள் சேர்ந்து ஆற்றல் பட்டைகளாக் இருந்தாலும், நிறைய ஆற்றல் இடைவெளி இருக்கும். அதனால், பாஸ்பரஸ் ஒரு மின் கடத்தாப் பொருள்.
இப்போது பாஸ்பரஸ் அணுக்களை, மிகச் சிறிய அளவு சிலிக்கனில் சேர்த்தால், புதிய ஆற்றல் மட்டங்கள் (அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்கள்) உருவாகும். அவற்றில், கீழே உள்ள மட்டங்களில் எலக்ட்ரான்கள் இருக்கும். மேலிருக்கும் மட்டங்களில் காலியாக இருக்கும். பாஸ்பரஸ் சேர்க்கப் பட்ட பொழுது எலக்ட்ரான் ஆற்றல் மட்டங்கள் எப்படி இருக்கும் என்பது கீழே இருக்கிறது.
பாஸ்பரஸ் அருகில் சிலிக்கன் அணுக்கள் இருப்பதால், அதன் ஆற்றல் மட்டங்கள் கொஞ்சம் மாறுபடும். இவற்றை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்ட பின்
ஆற்றல் இடைவெளி குறைந்து இருப்பதைப் பாருங்கள். அதாவது, பாஸ்பரஸின் நிரம்பிய ஆற்றல் மட்டத்தில் (ஆற்றல் பட்டையில் அல்ல, ஆற்றல் மட்டத்தில்) இருக்கும் எலக்ட்ரான்
சுலபமாக சிலிக்கனின் காலி ஆற்றல் பட்டைக்கு செல்ல முடியும். இதனால், சிலிக்கனின் மின் கடத்தும் திறன் அதிகரிக்கிறது.
வெறும் பாஸ்பரஸாக இருந்தால், வேலை நடக்காது. வெறும் சிலிக்கனாக இருந்தால், கொஞ்சம் மின்சாரம் கடத்தும். இரண்டும் சேரும்பொழுது, மின்கடத்துதல் அதிகரிக்கும். ஏனென்றால், அவற்றின் ஆற்றல் மட்டங்கள் சரியாக அமைகின்றன. சிலிக்கனின் காலி ஆற்றல் பட்டைக்கு அருகில், பாஸ்பரஸின் நிரம்பிய ஆற்றல் மட்டம் இருக்கிறது. வேறு ஏதாவது பொருளை சும்மா சிலிக்கனில் சேர்த்தால், உடனே மின் கடத்தும் திறன் அதிகமாகுமா அல்லது குறையுமா என்று சொல்ல முடியாது. அதன் ஆற்றல் மட்டங்கள் எங்கு இருக்கின்றன, எவை நிரம்பியவை, எவை காலியானவை என்பதை வைத்தே சொல்ல முடியும்.
இங்கு சிலிக்கனுக்கு பாஸ்பரஸ் ஒரு எலக்ட்ரானை கொடுப்பதால், அது ‘கொடை அணு' (donor atom) என்றும், அந்த ஆற்றல் மட்டம் ‘கொடை மட்டம்' (donor level) என்றும் சொல்லப்படும்.
பின் குறிப்பு: 12ம் வகுப்பு தமிழ் பாட புத்தகத்தை இன்று இணையத்தில் பார்த்த பொழுது, அதில் பயன்படுத்தப்படும் சொற்கள் இவை.
1. Band Gap - விலக்கப் பட்ட ஆற்றல் இடைவெளி (forbidden energy gap)
2. Energy band -ஆற்றல் பட்டை
3. Conducting band - கடத்தும் பட்டை
4. Valence Band - இணைதிறன் பட்டை
5. intrinsic semiconductor - உள்ளார்ந்த குறை கடத்தி
6. extrinsic semiconductor - புறவியலான குறை கடத்தி
7. free electron -கட்டுறா எலக்ட்ரான்
8. donor atom -கொடை அணு
9. donor level - கொடை மட்டம்
10. acceptor atom -ஏற்பான் அணு
11. acceptor level-ஏற்பான் மட்டம்
12. hole (as in electron/hole)- மின் துளை
13. depletion region - இயக்கமில்லா பகுதி
14. Junction - சந்தி
15. carrier - ஊர்தி
16. majority carrier - பெரும்பான்மை ஊர்தி
17. minority carrier - சிறுபான்மை ஊர்தி
18. potential barrier - மின்னழுத்த அரண்
19. forward bias - முன்னோக்கு சார்பு
20. reverse bias - பின்னோக்கு சார்பு
21. saturation current -தெவிட்டு மின்னோட்டம்
22. leakage current - கசிவு மின்னோட்டம்
23. rectification - திருத்துதல்
வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும் பொழுது குறை கடத்தியில் மின் தடை குறையும் என்பதையும் பார்த்தோம். இப்பொழுது அடுத்த கேள்வி: சிலிக்கன் என்ற குறை கடத்தியில், பாஸ்பரஸ் என்ற மின் கடத்தாப் பொருளை சேர்த்தால், சிலிக்கனின் மின் கடத்தும் திறன் அதிகரிக்கும். அதாவது மின் தடை குறையும். இது நாம் நினைப்பதற்கு நேர்மாறாக இருக்கிறதே, அது ஏன்?
இது தவிர, எல்லா மின்கடத்தாப் பொருளையும் சிலிக்கனில் சேர்த்தால் அதன் மின் கடத்தும் திறன் அதிகரிக்காது. எனவே இது ஒரு பொது விதி அல்ல.
நாம் மீண்டும் மின்சாரம் செல்லும் விதத்தை நினைவு படுத்திக் கொள்வோம். ஆற்றல் மட்டத்தில் கீழே இருக்கும் எலக்ட்ரான்கள் எல்லாம் கட்டுற்ற எலக்ட்ரான்கள் (bound electrons) . அவை மேலிருக்கும் ஆற்றல் மட்டத்திற்கு சென்றால் கட்டுறா எலக்ட்ரான்களாக, சுதந்திரமாக செல்ல முடியும். நடுவில் இருக்கும் இடைவெளியைத் தாண்டி செல்ல அவற்றிற்கு ஆற்றல் தேவை. இந்த இடைவெளி அதிகம் இருந்தால் அது ஒரு மின் கடத்தாப் பொருள். கொஞ்சமாக இருந்தால், குறைகடத்தி. ஏறக்குறைய பூஜ்யமாக இருந்தால் அது மின் கடத்தும் பொருள்.
குறை கடத்தியில் (சிலிக்கனில்), ஆற்றல் பட்டை இருப்பதை ஒரு வரை படம் மூலம் கீழே கொடுக்கப் பட்டு உள்ளது.
அடுத்து, பாஸ்பரஸ் அணுக்களில் ஆற்றல் மட்டங்கள் இருப்பதை வரைபடத்தில் காணலாம்.
இங்கு ஆற்றல் பட்டைகள் கொடுக்கவில்லை. ஆற்றல் மட்டங்களே உள்ளன. ஏனென்றால், நாம் பாஸ்பரஸ் அணுக்களை சேர்க்கும் பொழுது , பல கோடி சிலிக்கன் அணுக்களுக்கு இடையே ஒரு பாஸ்பரஸ் அணுவை சேர்ப்போம். ஒரு பாஸ்பரஸ் அணுவிற்கும் இன்னோர் பாஸ்பரஸ் அணுவிற்கும் இடையே நிறைய இடைவெளி இருக்கும். எனவே இதை ஏறக்குறைய தனி அணுவாக கருதலாம். இங்கே, நிரம்பிய மட்டத்திற்கும், காலி மட்டத்திற்கும் நிறைய இடைவெளி இருப்பதைப் பார்க்கலாம். நிறைய பாஸ்பரஸ் அணுக்கள் சேர்ந்து ஆற்றல் பட்டைகளாக் இருந்தாலும், நிறைய ஆற்றல் இடைவெளி இருக்கும். அதனால், பாஸ்பரஸ் ஒரு மின் கடத்தாப் பொருள்.
இப்போது பாஸ்பரஸ் அணுக்களை, மிகச் சிறிய அளவு சிலிக்கனில் சேர்த்தால், புதிய ஆற்றல் மட்டங்கள் (அனுமதிக்கப்பட்ட ஆற்றல் மட்டங்கள்) உருவாகும். அவற்றில், கீழே உள்ள மட்டங்களில் எலக்ட்ரான்கள் இருக்கும். மேலிருக்கும் மட்டங்களில் காலியாக இருக்கும். பாஸ்பரஸ் சேர்க்கப் பட்ட பொழுது எலக்ட்ரான் ஆற்றல் மட்டங்கள் எப்படி இருக்கும் என்பது கீழே இருக்கிறது.
பாஸ்பரஸ் அருகில் சிலிக்கன் அணுக்கள் இருப்பதால், அதன் ஆற்றல் மட்டங்கள் கொஞ்சம் மாறுபடும். இவற்றை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்ட பின்
ஆற்றல் இடைவெளி குறைந்து இருப்பதைப் பாருங்கள். அதாவது, பாஸ்பரஸின் நிரம்பிய ஆற்றல் மட்டத்தில் (ஆற்றல் பட்டையில் அல்ல, ஆற்றல் மட்டத்தில்) இருக்கும் எலக்ட்ரான்
சுலபமாக சிலிக்கனின் காலி ஆற்றல் பட்டைக்கு செல்ல முடியும். இதனால், சிலிக்கனின் மின் கடத்தும் திறன் அதிகரிக்கிறது.
வெறும் பாஸ்பரஸாக இருந்தால், வேலை நடக்காது. வெறும் சிலிக்கனாக இருந்தால், கொஞ்சம் மின்சாரம் கடத்தும். இரண்டும் சேரும்பொழுது, மின்கடத்துதல் அதிகரிக்கும். ஏனென்றால், அவற்றின் ஆற்றல் மட்டங்கள் சரியாக அமைகின்றன. சிலிக்கனின் காலி ஆற்றல் பட்டைக்கு அருகில், பாஸ்பரஸின் நிரம்பிய ஆற்றல் மட்டம் இருக்கிறது. வேறு ஏதாவது பொருளை சும்மா சிலிக்கனில் சேர்த்தால், உடனே மின் கடத்தும் திறன் அதிகமாகுமா அல்லது குறையுமா என்று சொல்ல முடியாது. அதன் ஆற்றல் மட்டங்கள் எங்கு இருக்கின்றன, எவை நிரம்பியவை, எவை காலியானவை என்பதை வைத்தே சொல்ல முடியும்.
இங்கு சிலிக்கனுக்கு பாஸ்பரஸ் ஒரு எலக்ட்ரானை கொடுப்பதால், அது ‘கொடை அணு' (donor atom) என்றும், அந்த ஆற்றல் மட்டம் ‘கொடை மட்டம்' (donor level) என்றும் சொல்லப்படும்.
பின் குறிப்பு: 12ம் வகுப்பு தமிழ் பாட புத்தகத்தை இன்று இணையத்தில் பார்த்த பொழுது, அதில் பயன்படுத்தப்படும் சொற்கள் இவை.
1. Band Gap - விலக்கப் பட்ட ஆற்றல் இடைவெளி (forbidden energy gap)
2. Energy band -ஆற்றல் பட்டை
3. Conducting band - கடத்தும் பட்டை
4. Valence Band - இணைதிறன் பட்டை
5. intrinsic semiconductor - உள்ளார்ந்த குறை கடத்தி
6. extrinsic semiconductor - புறவியலான குறை கடத்தி
7. free electron -கட்டுறா எலக்ட்ரான்
8. donor atom -கொடை அணு
9. donor level - கொடை மட்டம்
10. acceptor atom -ஏற்பான் அணு
11. acceptor level-ஏற்பான் மட்டம்
12. hole (as in electron/hole)- மின் துளை
13. depletion region - இயக்கமில்லா பகுதி
14. Junction - சந்தி
15. carrier - ஊர்தி
16. majority carrier - பெரும்பான்மை ஊர்தி
17. minority carrier - சிறுபான்மை ஊர்தி
18. potential barrier - மின்னழுத்த அரண்
19. forward bias - முன்னோக்கு சார்பு
20. reverse bias - பின்னோக்கு சார்பு
21. saturation current -தெவிட்டு மின்னோட்டம்
22. leakage current - கசிவு மின்னோட்டம்
23. rectification - திருத்துதல்
Tuesday, February 12, 2008
Quantum Physics- Temperature. குவாண்டம் இயற்பியல். வெப்பநிலை
எல்லா அணுக்களும் எல்லா வெப்ப நிலைகளிலும் கொஞ்சம் ‘அதிர்வுடன்' (vibration)இருக்கும். இந்த அணுக்களின் அதிர்வையே நாம் வெப்ப நிலை (temperature) என்று சொல்கிறோம். வெப்ப நிலை அதிகமானால், அதிர்வு அதிகம். அதிர்வு என்பதை ‘சலனம்' அதாவது ' ஒரு நிலையில் இல்லாமல் கொஞ்சம் முன்னும் பின்னுமாக ஆடிக் கொண்டு இருக்கும் நிலை' என்று சொல்லலாம்.
அதிகம் ‘ஆட்டம் போடும்' அணுக்கள் அதிக வெப்ப நிலையில் இருக்கும். ஒரு பொருளுக்கு நாம் சூடேற்றுகிறோம் என்றால் அதன் அணுக்களின் அதிர்வுகளை அதிகமாக்குகிறோம் என்று பொருள்.
இப்படி ஒரு அணு அதிரும் பொழுது, அந்த அணுவில் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் அணுக்கரு ஆகிய இரண்டும் நகர்ந்துகொண்டு இருக்கும். வெப்ப நிலை அதிகமாகும் பொழுது, எலக்ட்ரானின் ஆற்றலும் அதிகரித்து, அது கீழிருக்கும் 'அனுமதிக்கப் பட்ட நிலையில்' இருந்து, மேலிருக்கும் ‘அனுமதிக்கப்பட்ட நிலைக்கு' செல்லக்கூடும். பிறகு, மேலிருந்து கீழே வரும் பொழுது, மிச்சம் இருக்கும் ஆற்றலை வெளியிடும். அது ஒளியாக வரலாம்.
பொதுவழக்கில் ‘குண்டு பல்பு' என்று சொல்லப்படும் filament lamp இல், டங்க்ஸ்டன் என்ற உலோகத்தில் நூல் போன்ற இழை (thin wire) இருக்கும். அதில் மின்சாரம் பாயும் பொழுது அதன் வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும். மிக அதிக வெப்பனிலையில், ஒளி வெளியே வரும். அதனால் நமக்கு வெளிச்சம் கிடைக்கும்.
மின்சாரம் டங்க்ஸ்டனில் பாயும் பொழுது ஏன் வெப்ப நிலை அதிகரிக்கிறது?
மின்சாரம் என்பது எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டமே. எலக்ட்ரான்கள் ஒரு பொருளில் (உதாரணமாக டங்க்ஸ்டன் இழையில்) ஓடும் பொழுது, அதில் இருக்கும் அணுக்கள் மீது ‘முட்டி மோதி' செல்லும். அப்படி முட்டி மோதுவதால், அணுக்களின் அதிர்வு அதிகமாகும். நாம் வெப்பனிலை என்பது அணுக்களின் அதிர்வே என்பதை முதலில் பார்த்தோம். அதனால், அதிர்வு அதிகமானால் வெப்பனிலை அதிகம் என்று பொருள்.
தாமிரம் போன்ற பொருள்களில் வெப்ப நிலை அதிகரித்தால் மின் தடை அதிகரிக்கும். ஏன்? அணுக்களின் அதிர்வு அதிகரிக்கும் பொழுது, எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டத்திற்கு அது தடையாக இருக்கும். உதாரணமாக, எலக்ட்ரான்களை ஒரு பந்து போலவும், அணுக்களை மனிதர்கள் என்றும் கற்பனை செய்து கொள்வோம். மனிதர்கள் வரிசையாக ஒரு சீராக நின்றால், அவர்கள் நடுவே பந்துகளை எறிந்தால், அவை ஒரு பக்கத்திலிருந்து மறு பக்கத்திற்கு சுலபமாக செல்லும். ஆனால், அந்த மனிதர்கள் கையை, காலை, உடலை ஆட்டிக்கொண்டு இருந்தால், நடுவில் பல பந்துகள் அவர்கள் மீது மோதி நின்று விடும். அதைப்போல, அதிக அதிர்வுடன் இருக்கும் அணுக்கள் எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டத்தை தடுக்கும்.
நீங்கள் ஒரு புறத்திலிருந்து மிக அதிக அளவில் பந்துகளை (எலக்ட்ரான்களை) வீசினால், மறு புறம் எவ்வளவு வரும் என்பது மனிதர்கள் (அணுக்கள்) எவ்வளவு சீராக இருக்கிறார்கள், எவ்வளவு ஆடுகிறார்கள் என்பதைப் பொருத்தது. இது மின் கடத்திகளுக்கு ஒரு உதாரணம்.
இதே குறை கடத்தியிலோ அல்லது மின் கடத்தாப் பொருளிலோ, வெப்ப நிலை அதிகரித்தால் மின்சாரம் கடத்தும் திறன் (electrical conductivity) அதிகமாகும். ஏன்?
மின் கடத்தாப் பொருளிலும், குறை கடத்தியிலும் 'free electron' என்று சொல்லப்படும் ‘கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள்' எண்ணிக்கை குறைவு. (சுதந்திர எலக்ட்ரான் என்ற என்னுடைய மொழி பெயர்ப்பை, கட்டுறா எலக்ட்ரான் என்ற அனானியின் திருத்தத்திற்கு உள்ளாக்கி இருக்கிறேன்). அதென்ன ‘கட்டுறா எலக்ட்ரான்'? நாம் ஆற்றல் பட்டைகளில் கீழிருக்கும் ஆற்றல் மட்டங்களில் எலக்ட்ரான் நிரம்பி இருக்கும் என்றும், மேலிருக்கும் ஆற்றல் மட்டங்கள் காலியாக இருக்கும் என்றும் பார்த்தோம். இதில் எந்த எலக்ட்ரானுக்காவது கொஞ்சம் ஆற்றல் அதிகமானால், அது மேலிருக்கும் மட்டத்திற்கு செல்லும். அது சுலபமாக ‘ஓடும்' தன்மை உடையது. அந்த எலக்ட்ரான் ‘கட்டுறா எலக்ட்ரான்'.
வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும் பொழுது, அணுக்களின் அதிர்வு அதிகரிக்கும்.அணுக்களின் ஆற்றலும், எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றலும் அதிகரிக்கும். எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல் அதிகரித்தால், அது மேல் மட்டத்திற்கு சென்று சுதந்திரமாகிவிடும்.
இதனால் நமக்கு என்ன தெரிகிறது? வெப்ப நிலை அதிகரித்தால், (1) கட்டுறா எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் (2) அணுக்களின் அதிர்வு அதிகரிக்கும்.
மின்கடத்திகளில், சாதாரணமாகவே போதுமான அளவு கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் (பந்துகள்) இருக்கும். அதிக வெப்ப நிலையில் பெரிய அளவு மாற்றம் இருக்காது. நூறோடு நூற்றி ஒன்றாகிவிடும். ஆனால் அணுக்களின் அதிர்வால் எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டத்திற்கு தடை அதிகமாகும்.
குறை கடத்தியில், சாதாரணமாக, கட்டுறா எலக்ட்ரான்களுக்கு பஞ்சம். அதனால், வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும் பொழுது பந்துக்களின் (எலக்ட்ரான்களின்) எண்ணிக்கை அதிகமாகும். அணுக்களின் அதிர்வுகளால், எலக்ட்ரான் ஓட்டத்திற்கு தடை அதிகமாகத்தான் செய்யும். ஆனால், இப்போது நிறைய பந்துகள் எறிவதால், அந்தப் பகுதிக்கு வந்து சேரும் பந்துக்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும். மின்சாரம் அதிகரிக்கும். எனவே, வெப்ப நிலை அதிகரித்தால், குறை கடத்தியில் மின் தடை குறையும்.
மின் கடத்தாப் பொருளில் கட்டுறா எலக்ட்ரானே இல்லை என்று சொல்லி விடலாம். கொஞ்சம் வெப்ப நிலையை அதிகரித்தால், மின் தடை ரொம்ப மாறாது. ஒரு அளவுக்கு மேல் சென்றால்தான் மின் தடை மாறும். அப்போது, குறை கடத்தி போலவே வெப்ப நிலையை அதிகரித்தால், மின் தடை குறையும்.
எப்படி நாம் ஒளியை ‘ஃபோடான்' என்ற துகளாக கருதுகிறோமோ அதைப் போல, அணுவின் அதிர்வை , "ஃபோனான்” (phonon) என்ற துகளாக கருதலாம். அதிர்வு (வெப்ப நிலை) அதிகமானால், ஃபோனானின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும். ஒளியை ஃபோடான் என்றும் சொல்லலாம். அலை என்றும் சொல்லலாம். (உதாரணமாக, நம் கண்ணுக்கு 400 nm முதல் 700 nm வரை அலை நீளம் உள்ள அலைகளே தெரியும். அதற்கு மேல் உள்ளது அகச் சிவப்பு கதிர், கீழே உள்ளது புற ஊதா கதிர் என்று எல்லாம் சொல்கிறோம். அப்போது ஒளியை அலையாகவே கருதி பேசுகிறோம்).
எந்த பொருளையும் துகள் (அல்லது பொருள்) என்றும் கருதலாம். அதே சமயம் அலை என்றும் கருதலாம் என்பது குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு முக்கிய கோட்பாடு. இந்த கண்ணோட்டத்தில் பார்த்தால், அதிக வெப்ப நிலையில் நிறைய ஃபோனான்கள் இருக்கும். எலக்ட்ரான் இந்த போனானுடன் மோதும். அதனால் அது ஒரு கம்பியின் ஒரு மூலையிலிருந்து இன்னொரு மூலைக்கு போக அதிக நேரம் ஆகும். வெப்ப நிலை குறைவாக இருக்கும் பொழுது, போனானுடன் மோத வாய்ப்பு குறைவு. எனவே மின் கடத்தியில் குறைந்த வெப்ப நிலையில் குறைந்த மின் தடை இருக்கும்.
அதிகம் ‘ஆட்டம் போடும்' அணுக்கள் அதிக வெப்ப நிலையில் இருக்கும். ஒரு பொருளுக்கு நாம் சூடேற்றுகிறோம் என்றால் அதன் அணுக்களின் அதிர்வுகளை அதிகமாக்குகிறோம் என்று பொருள்.
இப்படி ஒரு அணு அதிரும் பொழுது, அந்த அணுவில் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் அணுக்கரு ஆகிய இரண்டும் நகர்ந்துகொண்டு இருக்கும். வெப்ப நிலை அதிகமாகும் பொழுது, எலக்ட்ரானின் ஆற்றலும் அதிகரித்து, அது கீழிருக்கும் 'அனுமதிக்கப் பட்ட நிலையில்' இருந்து, மேலிருக்கும் ‘அனுமதிக்கப்பட்ட நிலைக்கு' செல்லக்கூடும். பிறகு, மேலிருந்து கீழே வரும் பொழுது, மிச்சம் இருக்கும் ஆற்றலை வெளியிடும். அது ஒளியாக வரலாம்.
பொதுவழக்கில் ‘குண்டு பல்பு' என்று சொல்லப்படும் filament lamp இல், டங்க்ஸ்டன் என்ற உலோகத்தில் நூல் போன்ற இழை (thin wire) இருக்கும். அதில் மின்சாரம் பாயும் பொழுது அதன் வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும். மிக அதிக வெப்பனிலையில், ஒளி வெளியே வரும். அதனால் நமக்கு வெளிச்சம் கிடைக்கும்.
மின்சாரம் டங்க்ஸ்டனில் பாயும் பொழுது ஏன் வெப்ப நிலை அதிகரிக்கிறது?
மின்சாரம் என்பது எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டமே. எலக்ட்ரான்கள் ஒரு பொருளில் (உதாரணமாக டங்க்ஸ்டன் இழையில்) ஓடும் பொழுது, அதில் இருக்கும் அணுக்கள் மீது ‘முட்டி மோதி' செல்லும். அப்படி முட்டி மோதுவதால், அணுக்களின் அதிர்வு அதிகமாகும். நாம் வெப்பனிலை என்பது அணுக்களின் அதிர்வே என்பதை முதலில் பார்த்தோம். அதனால், அதிர்வு அதிகமானால் வெப்பனிலை அதிகம் என்று பொருள்.
தாமிரம் போன்ற பொருள்களில் வெப்ப நிலை அதிகரித்தால் மின் தடை அதிகரிக்கும். ஏன்? அணுக்களின் அதிர்வு அதிகரிக்கும் பொழுது, எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டத்திற்கு அது தடையாக இருக்கும். உதாரணமாக, எலக்ட்ரான்களை ஒரு பந்து போலவும், அணுக்களை மனிதர்கள் என்றும் கற்பனை செய்து கொள்வோம். மனிதர்கள் வரிசையாக ஒரு சீராக நின்றால், அவர்கள் நடுவே பந்துகளை எறிந்தால், அவை ஒரு பக்கத்திலிருந்து மறு பக்கத்திற்கு சுலபமாக செல்லும். ஆனால், அந்த மனிதர்கள் கையை, காலை, உடலை ஆட்டிக்கொண்டு இருந்தால், நடுவில் பல பந்துகள் அவர்கள் மீது மோதி நின்று விடும். அதைப்போல, அதிக அதிர்வுடன் இருக்கும் அணுக்கள் எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டத்தை தடுக்கும்.
நீங்கள் ஒரு புறத்திலிருந்து மிக அதிக அளவில் பந்துகளை (எலக்ட்ரான்களை) வீசினால், மறு புறம் எவ்வளவு வரும் என்பது மனிதர்கள் (அணுக்கள்) எவ்வளவு சீராக இருக்கிறார்கள், எவ்வளவு ஆடுகிறார்கள் என்பதைப் பொருத்தது. இது மின் கடத்திகளுக்கு ஒரு உதாரணம்.
இதே குறை கடத்தியிலோ அல்லது மின் கடத்தாப் பொருளிலோ, வெப்ப நிலை அதிகரித்தால் மின்சாரம் கடத்தும் திறன் (electrical conductivity) அதிகமாகும். ஏன்?
மின் கடத்தாப் பொருளிலும், குறை கடத்தியிலும் 'free electron' என்று சொல்லப்படும் ‘கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள்' எண்ணிக்கை குறைவு. (சுதந்திர எலக்ட்ரான் என்ற என்னுடைய மொழி பெயர்ப்பை, கட்டுறா எலக்ட்ரான் என்ற அனானியின் திருத்தத்திற்கு உள்ளாக்கி இருக்கிறேன்). அதென்ன ‘கட்டுறா எலக்ட்ரான்'? நாம் ஆற்றல் பட்டைகளில் கீழிருக்கும் ஆற்றல் மட்டங்களில் எலக்ட்ரான் நிரம்பி இருக்கும் என்றும், மேலிருக்கும் ஆற்றல் மட்டங்கள் காலியாக இருக்கும் என்றும் பார்த்தோம். இதில் எந்த எலக்ட்ரானுக்காவது கொஞ்சம் ஆற்றல் அதிகமானால், அது மேலிருக்கும் மட்டத்திற்கு செல்லும். அது சுலபமாக ‘ஓடும்' தன்மை உடையது. அந்த எலக்ட்ரான் ‘கட்டுறா எலக்ட்ரான்'.
வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும் பொழுது, அணுக்களின் அதிர்வு அதிகரிக்கும்.அணுக்களின் ஆற்றலும், எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றலும் அதிகரிக்கும். எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல் அதிகரித்தால், அது மேல் மட்டத்திற்கு சென்று சுதந்திரமாகிவிடும்.
இதனால் நமக்கு என்ன தெரிகிறது? வெப்ப நிலை அதிகரித்தால், (1) கட்டுறா எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் (2) அணுக்களின் அதிர்வு அதிகரிக்கும்.
மின்கடத்திகளில், சாதாரணமாகவே போதுமான அளவு கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் (பந்துகள்) இருக்கும். அதிக வெப்ப நிலையில் பெரிய அளவு மாற்றம் இருக்காது. நூறோடு நூற்றி ஒன்றாகிவிடும். ஆனால் அணுக்களின் அதிர்வால் எலக்ட்ரான்களின் ஓட்டத்திற்கு தடை அதிகமாகும்.
குறை கடத்தியில், சாதாரணமாக, கட்டுறா எலக்ட்ரான்களுக்கு பஞ்சம். அதனால், வெப்ப நிலை அதிகரிக்கும் பொழுது பந்துக்களின் (எலக்ட்ரான்களின்) எண்ணிக்கை அதிகமாகும். அணுக்களின் அதிர்வுகளால், எலக்ட்ரான் ஓட்டத்திற்கு தடை அதிகமாகத்தான் செய்யும். ஆனால், இப்போது நிறைய பந்துகள் எறிவதால், அந்தப் பகுதிக்கு வந்து சேரும் பந்துக்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும். மின்சாரம் அதிகரிக்கும். எனவே, வெப்ப நிலை அதிகரித்தால், குறை கடத்தியில் மின் தடை குறையும்.
மின் கடத்தாப் பொருளில் கட்டுறா எலக்ட்ரானே இல்லை என்று சொல்லி விடலாம். கொஞ்சம் வெப்ப நிலையை அதிகரித்தால், மின் தடை ரொம்ப மாறாது. ஒரு அளவுக்கு மேல் சென்றால்தான் மின் தடை மாறும். அப்போது, குறை கடத்தி போலவே வெப்ப நிலையை அதிகரித்தால், மின் தடை குறையும்.
எப்படி நாம் ஒளியை ‘ஃபோடான்' என்ற துகளாக கருதுகிறோமோ அதைப் போல, அணுவின் அதிர்வை , "ஃபோனான்” (phonon) என்ற துகளாக கருதலாம். அதிர்வு (வெப்ப நிலை) அதிகமானால், ஃபோனானின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும். ஒளியை ஃபோடான் என்றும் சொல்லலாம். அலை என்றும் சொல்லலாம். (உதாரணமாக, நம் கண்ணுக்கு 400 nm முதல் 700 nm வரை அலை நீளம் உள்ள அலைகளே தெரியும். அதற்கு மேல் உள்ளது அகச் சிவப்பு கதிர், கீழே உள்ளது புற ஊதா கதிர் என்று எல்லாம் சொல்கிறோம். அப்போது ஒளியை அலையாகவே கருதி பேசுகிறோம்).
எந்த பொருளையும் துகள் (அல்லது பொருள்) என்றும் கருதலாம். அதே சமயம் அலை என்றும் கருதலாம் என்பது குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு முக்கிய கோட்பாடு. இந்த கண்ணோட்டத்தில் பார்த்தால், அதிக வெப்ப நிலையில் நிறைய ஃபோனான்கள் இருக்கும். எலக்ட்ரான் இந்த போனானுடன் மோதும். அதனால் அது ஒரு கம்பியின் ஒரு மூலையிலிருந்து இன்னொரு மூலைக்கு போக அதிக நேரம் ஆகும். வெப்ப நிலை குறைவாக இருக்கும் பொழுது, போனானுடன் மோத வாய்ப்பு குறைவு. எனவே மின் கடத்தியில் குறைந்த வெப்ப நிலையில் குறைந்த மின் தடை இருக்கும்.
Wednesday, February 6, 2008
குவாண்டம் இயற்பியல்- 1. Quantum Physics-1
இந்த பதிப்பில், தனியாக ஒரு கருத்தை விளக்க முயற்சிக்கவில்லை. அதற்கு பதிலாக, பிற பதிப்புகளில் இருக்கும் சின்ன சின்ன கருத்துக்கள் அல்லது கேள்விகளுக்கு விளக்கம்/பதில் ஆகியவை சேர்ந்து இருக்கும்.
பாலி விதி/ Pauli's Exclusion Principle:இந்த விதி, புரோட்டான், மற்றும் நியூட்ரான்களுக்கும் பொருந்தும். பொதுவாக, ”பாலி விதி” ஃபெர்மியான் (Fermion) என்ற வகைத் துகள்களுக்கு பொருந்தும். இந்த பெயர், என்ரிகோ ஃபெர்மி/ Enrico Fermi என்ற இத்தாலிய விஞ்ஞானியின் பெயர் மூலம் வந்தது. இந்த துகள்கள் அனைத்தும் அரை சுழற்சி (half spin) கொண்டவை. சுழற்சி என்றால் என்ன என்று சரியாகத் தெரியவில்லை. ஆனால், இது நம் பம்பர சுழற்சி போல் இல்லை என்பது மட்டும் தெரியும்.
பாலி விதி/ Pauli's Exclusion Principle:இந்த விதி, புரோட்டான், மற்றும் நியூட்ரான்களுக்கும் பொருந்தும். பொதுவாக, ”பாலி விதி” ஃபெர்மியான் (Fermion) என்ற வகைத் துகள்களுக்கு பொருந்தும். இந்த பெயர், என்ரிகோ ஃபெர்மி/ Enrico Fermi என்ற இத்தாலிய விஞ்ஞானியின் பெயர் மூலம் வந்தது. இந்த துகள்கள் அனைத்தும் அரை சுழற்சி (half spin) கொண்டவை. சுழற்சி என்றால் என்ன என்று சரியாகத் தெரியவில்லை. ஆனால், இது நம் பம்பர சுழற்சி போல் இல்லை என்பது மட்டும் தெரியும்.
இது தவிர மற்ற துகள்கள், போஸான் (Boson) எனப்படும். இது இந்திய விஞ்ஞானி போஸ்/ Bose என்பவரின் பெயர் மூலம் வந்தது. (இந்த போஸ் வேறு, நாம் கடையில் வாங்கும் Bose speakers அமைத்த நிறுவனத்தின் சொந்தக்காரரான, அமெரிக்காவில் பல்கலைக் கழகத்தில் ஆராய்ச்சி செய்யும் போஸ் வேறு. இருவரும் இயற்பியலில் ஆராய்ச்சி செய்தவர்கள். ஆனால் வேறு வேறு காலத்தை சேர்ந்தவர்கள்). உதாரணமாக, ஒளியானது ‘ஃபோட்டான்'/ photon என்ற துகள் ஆகும். இதன் சுழற்சி பூஜ்யம். இவ்வாறு பூஜ்யம் அல்லது ஒன்று என்ற சுழற்சி கொண்ட, அதாவது முழு சுழற்சி கொண்ட துகள்கள், போஸான் ஆகும். இவற்றில் ஒரே ஆற்றல் மட்டத்தில் எவ்வளவு துகள்கள் வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்
ஆற்றல் மட்டங்கள்
நாம் ஆற்றல் மட்டங்களை E1, E2,E3 என்று டிரான்ஸிஸ்டர். சிலிக்கன் ஏன் ஒரு குறை கடத்தி என்ற பதிவில் எழுதினாலும், அவை சாதாரணமாக 1,2,3 என்றே அழைக்கப்படும். இதற்குள்ளும் பிரித்து, 1S, 2S,2P, 3S,3P,3D என்றெல்லாம் வகை வகையாக அழைக்கப்படும். 1S என்பதில் இரண்டு உள்பிரிவுகள் (sub division) உண்டு. அவை இரண்டும் ஏறக்குறைய சம ஆற்றல் கொண்டவை. அதனால், இரண்டையுமே 1S என்று குறிப்பிடலாம். இவற்றில் அதிக பட்சமாக (maximum) இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம்.
பொதுவாக, எலக்ட்ரான்கள் குறைந்த ஆற்றல் உள்ள மட்டங்களிலேயே இருக்க முயற்சி செய்யும். அதனால், ஒரு அணுக்கருவில் முதலில் 1S ஆற்றல் மட்டத்தைதான், எலக்ட்ரான் சென்றடையும். உதாரணமாக, ஹைட்ரஜன் அணுவில் ஒரு புரோட்டான் அணுக்கருவில் இருக்கும். ஒரு எலக்ட்ரான் 1S ஆற்றல் மட்டத்தில் இருக்கும்.
ஹீலியம் அணுக்கருவில் இரண்டு புரோட்டான்கள் அணுக்கருவில் இருக்கும். (நியூடரான்களை இப்போதைக்கு மறந்து விடுவோம்). அதனால் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் ஹீலியம் அணுக்கருவை சுற்றி வரும். இவை இரண்டும் 1S ஆற்றல் மட்டத்தில் இருக்கும். (ஒவ்வொன்றும் 1Sஇன் ஒரு உள் பிரிவில் இருக்கும்).
லித்தியம் அணுக்கருவில் மூன்று புரோட்டான்கள் இருக்கும். இதைச்சுற்றி மூன்று எலக்ட்ரான்கள் இருக்கும். இரண்டு எலக்ட்ரான்கள், முதலில் சென்று 1S இல் உள்ள இரண்டு உள்பிரிவுகளிலும் இருக்கும். அடுத்து, மூன்றாவதாக வரும் எலக்ட்ரான் ‘ஹவுஸ் ஃபுல்' என்பதால் 1S பக்கம் போக முடியாது. 2S இல் சென்று தங்கும். (”தங்கும்” என்று சும்மா ஒரு பேச்சுக்கு சொன்னாலும், உண்மையில் அது அணுக்கருவை சுற்றிக் கொண்டுதான் இருக்கும். நின்று கொண்டு இருக்காது!)
இவ்வாறு உள்ளிருந்து எலக்ட்ரான்கள் நிரம்பிக் கொண்டு வரும். உதாரணமாக, ஹைட்ரஜன் அணுவில் 1S இல் ஒரு உள் பிரிவில் எலக்ட்ரான் இருக்கும். அது ‘நிரம்பிய ஆற்றல் மட்டம்' (Filled energy level) என்று சொல்லலாம். ஹைட்ரஜன் அணுவில், 1S இலேயே, ஒரு காலி உள்பிரிவும் இருக்கிறது. அது ‘காலியாக இருக்கும் ஆற்றல் மட்டம் (vacant energy level)” என்று சொல்லலாம். அது தவிர 2S, 2P போன்ற ஆற்றல் மட்டங்கள் எல்லாமே ”காலியான ஆற்றல் மட்டங்கள்” தான்.
இதே லித்தியம் அணுவை பார்த்தால், 1Sஇல் இரண்டு உள் பிரிவுகளும், 2Sஇல் ஒரு உள் பிரிவும் ‘நிரம்பிய ஆற்றல் மட்ட”மாகும். 2Sஇல் இருக்கும் இன்னொரு உள் பிரிவும், 2P, 3S, 3P ஆகியவை எல்லாம் ‘காலியான ஆற்றல் மட்டங்கள்' ஆகும்.
1S ஆற்றல் மட்டத்தில் இருக்கும் இரண்டு எலக்ட்ரான்களுக்கும் “ஏறக்குறைய” சம ஆற்றல்தான், மிகச் சரியாகப் பார்த்தால் சம ஆற்றல் கொண்டவை அல்ல. ஏனென்றால், பாலி விதிப்படி இரண்டு எலக்ட்ரான்களுக்கு சம ஆற்றல் இருக்க முடியாது.
2வது ஆற்றல் மட்டத்தில் அதிக ஆற்றல் கொண்ட எலக்ட்ரான்கள் இருக்கும். அதிக பட்சமாக 8 எலக்ட்ரான்கள் இருக்கலாம். அவற்றில் ஒன்றை ஒன்று ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், குறைந்த ஆற்றல் கொண்ட எலக்ட்ரான்கள் 2S என்ற மட்டத்திலும், கொஞ்சம் அதிகம் ஆற்றல் கொண்ட எலக்ட்ரான்கள் 2P என்ற மட்டத்திலும் இருக்கும்.
பொதுவாக, எலக்ட்ரான்கள் குறைந்த ஆற்றல் உள்ள மட்டங்களிலேயே இருக்க முயற்சி செய்யும். (இதற்கும் காரணம் தெரியாது. இதுவரை எந்தப் புத்தகத்திலும் தெளிவான விளக்கத்தைப் பார்த்ததில்லை). உதாரணமாக, ஒரு அணுவில் 1S ஆற்றல் மட்டம் நிறைந்த பிறகு, இன்னொரு எலக்ட்ரானை சேர்த்தால், அது 2Sக்கு தான் செல்லும். 3S அல்லது 3P க்கு செல்லாது. அப்படியே போனாலும், அதிக நேரம் தங்காது. விரைவில் 2S க்கு வந்துவிடும்.
Subscribe to:
Posts (Atom)
