1. எரிமக் கலன் - அட்டவணை
  2. சிலிக்கன் சில்லு செய்முறை - அட்டவணை
  3. காற்றில் மாசு கட்டுப்படுத்துதல் அட்டவணை
  4. இயற்பியல் பதிவுகள் தொகுப்பு-1. அட்டவணை
  5. காலத்தின் வரலாறு - அட்டவணை
  6. சோலார் செல் அட்டவணை

Tuesday, December 30, 2008

செம் கருவியில் எடுத்த சில படங்கள்.

செம் கருவியை, ஒரு 'அதிக திறன் வாய்ந்த மைக்ரோஸ்கோப்' போல கருதலாம் என்று முன்னால் பார்த்தோம். எடுத்துக்காட்டாக சில படங்கள். (இவற்றின் காபிரைட் அமெரிக்காவின் ATC labக்கு தான் இருக்கிறது. http://www.atclabs.com/Photos.htm இருந்தாலும்.... )

ஒரு ஈ, செம் கருவியில்.....

அந்த ஈ மேலே ஒரு பூச்சி (ஒட்டுண்ணி?) இருக்கிறது. அதை மஞ்சள் நிற வட்டத்தில் குறித்திருக்கிறார்கள்.


அந்த பூச்சியை மட்டும் ஜூம் செய்து எடுத்த படம்...



ஒரு சிலந்தியின் படம்...



இவை எல்லாம் ஒரு எடுத்துக் காட்டாக கொடுத்திருக்கிறேன். இதைவிட சிறிய பல பொருள்களை செம் கருவியில் பார்க்கலாம் என்றாலும், ஈ, சிலந்தி ஆகியவற்றை இவ்வளவு பெரிதாக்குவது என்றால் என்ன என்பது பற்றி நம்மால் கற்பனை செய்து பார்க்க முடியும். மற்றபடிக்கு ஒரு நே.மீ.க்கும், அம்பது நே.மீ.க்கும் உள்ள வித்தியாசம் பற்றி கற்பனை செய்வது கடினம், ஏனென்றால் அவற்றை அன்றாட வாழ்வில் நாம் உணர்வது இல்லை.

Sunday, December 28, 2008

'செம்' பிற விவரங்கள் (SEM- miscellaneous)

செம் கருவி வேலை செய்யும் விதத்தை இதற்கு முந்திய பதிவில் பார்த்தோம். செம் கருவி பற்றி பிற விவரங்களை இங்கே பார்க்கலாம்.

போட்டோ எடுப்பது மற்றும் ஜூம் செய்வதில் இன்னொரு விஷயம் இருக்கிறது. அதற்கு ‘Depth of Focus' என்று பெயர். எடுத்துக்காட்டாக, கிரிக்கெட்டில் பேட்ஸ்மேன், கீப்பர் எல்லோரையும் சேர்த்து போட்டோ எடுத்தால், அதில் எல்லாமே துல்லிமாக தெரியாது, ஓரளவுதான் தெரியும். ஆனால், இருவருமே ஓரளவு தெரிவார்கள். இதில் எல்லோருமே ஓரளவு focus இல் இருப்பதால், depth of focus அதிகம்.


இதே, பௌலரை (அல்லது பேட்ஸ்மேனை) மட்டுமே ஜூம் செய்து போட்டோ எடுத்தால், அதில் பௌலர் துல்லியமாகத் தெரிவார், ஆனால், விக்கெட் கீப்பர் சரியாகத் தெரிய மாட்டார், மற்றவர்களைப் பற்றி சொல்லவே வேண்டாம்.

இப்போது துல்லியமாக தெரிய வேண்டும் , ரெசல்யூசன் (resolution) அதிகம் வேண்டும் என்றால் depth of focus இல் விட்டுக் கொடுக்க வேண்டும். ஏனென்றால் ஒரே படத்தில் துல்லியமாக எடுக்கும்பொழுது முன்னால் இருப்பவரையும், பின்னால் இருப்பவரையும் ஃபோகசில் கொண்டு வர முடியாது.

ஆனால், ஒவ்வொரு புள்ளியாக படம் எடுத்தால், துல்லியமாகவும் அதே சமயம் எல்லோரையும் நல்ல ஃபோகசிலும் கொண்டு வர முடியும். எப்படி என்றால், ஒரே ஜூமில், முதலில் பேட்ஸ்மேனை மட்டும் போட்டோ எடுக்க வேண்டும். அடுத்து, அதே ஜூமில், போகஸை மட்டும் மாற்றி, விக்கட் கீப்பரை எடுக்க வேண்டும். இரண்டையும் சேர்த்தால், இருவருமே படத்தில் ஒரே ஜூமில், நல்ல ரெசல்யூசனில் இருப்பார்கள்.

‘செம்' கருவி ஒவ்வொரு புள்ளியாக படம் எடுப்பதால், மேடு பள்ளங்கள் எல்லா இடத்திலுமே நல்ல ரெசல்யூசனும், ஃபோகசும் இருக்கும்.

செம் கருவியில் எலக்ட்ரான் பொருளில் மோதும்போது, அதிக ஆற்றலுடம் மோதுவதால் எக்ஸ் ரேக்கள் கூட வெளிவரும். இப்படி வரும் எக்ஸ் ரேக்களை வைத்து எந்த தனிமம் இருக்கிறது என்பதையும் சொல்ல முடியும். இதற்கு EDX அல்லது Energy Dispersive X Ray என்று சொல்வார்கள். இவை எல்லாம், ஒவ்வொன்றும் ஒரு பதிவாக எழுத வேண்டிய அளவு விஷயம் கொண்டவை. இப்போதைக்கு விட்டு விடலாம்; இப்படி ஒரு வசதி உண்டு என்பதை மட்டும் தெரிந்து கொள்வோம்.

இந்த மாதிரி கருவிகளை இந்தியாவில் பல இடங்களில் அக்கருவியின் முழு ஆற்றலுடன், திறனுடன் பயன்படுத்துவதில்லை. நல்ல விலை உயர்ந்த செம் கருவியை வாங்க சுமார் 1 கோடிரூபாய் தேவைப்படும். இதை வாங்கி தகர டப்பா மாதிரி ஒரு டேபிளில் வைத்தால் நிச்சயம் நல்ல படங்கள் வராது. இது எப்படி என்றால், நல்ல லேப்டாப் எடுத்து அதில் சினிமா (டிவிடி) பார்க்கலாம். ஆனால், அதே ஒரு மோசமான ரோட்டில் வேகமாக செல்லும் பஸ்ஸில் பார்த்தால், படம் ‘குலுக்கலாகத்தான்' வரும், எவ்வளவு நல்ல லேப்டாப் பயன்படுத்தினாலும், அது இருக்கும் இடம் சரியில்லை என்றால் படம் மோசமாக வரும்.

இந்த வகைக் கருவிகளை எப்போதும், பேஸ்மெண்ட் இல்லாத கிரௌண்ட் ஃப்லோர் (தரை மட்டத்தில்) இருக்கும் அறையில், ஓரத்தில் வைக்க வேண்டும். இதற்கு அதிர்வு குறைக்கும் மேசைகள் (vibration isolation table) உண்டு. அதிலே கூட active, passive என்று இரு வகைகள் உண்டு. காசு அதிகம் செலவானாலும், active என்ற வகை மேசையை வாங்கினால் பலன் உண்டு. முடிந்த வரை வெப்ப நிலை ஒரே மாதிரி இருக்க வேண்டும். சாதாரண AC இல்லாமல், split AC வைத்து, அதில் வரும் காற்று, கருவி மேல் நேராகப் படாமல் வைக்க வேண்டும். அறையில் ஃபேன் இருக்கக் கூடாது. பக்கத்தில் இரைச்சலான தெரு (போக்குவரத்து) இருக்கக் கூடாது. இவ்வளவு ஜாக்கிரதையாக இருந்தால் கூட, நீங்கள் போட்டோ எடுக்கும் சமயம், யாராவது கதவைத் திறந்து மூடினால் ரெசல்யூசன் அடிபடும்.

இந்தியாவில் பல ஆராய்ச்சி நிலையங்களில் (பல்கலை அல்லது ரிசர்ச் லேப்) நல்ல கருவியை வாங்கினாலும், இந்த பாதுகாப்பு(?) நடவடிக்கைகள் சரிவர இல்லாததால் சிறப்பாக படம் எடுக்க முடியாமல் திணறுவார்கள். லோகல் பாலிடிக்சில், சரியான அறை கிடைக்காது. ஒரு கோடி கொடுத்து வாங்கிய கருவியை சரியாகப் பயன்படுத்த , 20 ஆயிரம் ரூபாய் மதிப்புள்ள split AC கிடைக்காது. அதிர்வு குறைக்கும் மேசை இருக்காது. இவற்றின் தேவையை உணராமல், ‘கம்பெனிக்காரன் ஏமாற்றி விட்டான், இந்தக் கருவி சரியில்லை” என்று குறை கூறிவிடுவார்கள். சொல்லப் போனால், நம் ஊரில் இருக்கும் டீலர்/ ஏஜெண்டுக்கு கூட, எப்படி குறையை சரிசெய்ய வேண்டும் என்று தெரிவதில்லை. “இதுதான் சார் மேக்சிமம் வரும்” என்று சொல்லிவிடுவார்கள். இந்தக் கருவிகளுக்கு UPSம் வேண்டும், ஏனென்றால் வேலை செய்யும் போது, தொடர்ந்து மின்சாரம் தேவை. அது எல்லா இடங்களிலும் வாங்கி விடுகிறார்கள். மற்ற விஷயங்களில்தான் பிரச்சனை.

Saturday, December 27, 2008

SEM - செம். வடிவமைப்பு, வேலை செய்யும் விதம்

SEM என்ற Scanning Electron Microscope கருவி எப்படி இருக்கும், வேலை செய்யும் என்பதைப் பார்க்கலாம். இதற்கு முந்திய பதிவில், அலை நீளம் குறைவாக இருக்கும் அலைகளை வைத்து , மைக்ரோஸ்கோப் செய்தால், நிறைய ஜூம் செய்ய முடியும் என்பதைப் பார்த்தோம். ஆனால், புற ஊதாக்கதிர், எக்ஸ் ரே, காமாக் கதிர் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துவதில் பிரச்சனை வரும் என்பதையும் பார்த்தோம்.

குவாண்டம் இயற்பியல் படி, எந்தப் பொருளுக்கும் அலைப் பண்பும் உண்டு, அதே சமயம் துகள் பண்பும் உண்டு. சாதாரணமாக பெரும்பாலான பொருள்களுக்கு இருக்கும் அலைப் பண்புகளைக் கணக்கிட்டால், அலை நீளம் மீட்டரிலும் கிலோ மீட்டரிலும் வரும். அப்போது, அலைப் பண்புகளை நாம் உணர முடியாது. ஆனால், பொருள்கள் மிக வேகமாக செல்லும்பொழுது அவற்றின் அலை நீளம் குறையும். அப்போது அதன் அலைப் பண்புகளை உணர்வது சுலபம்.

ஒரு பொருளை மிக வேகமாக செலுத்த வேண்டும் என்றால் அதிக ஆற்றலும் செலவாகுமே? நிறை அதிகம் கொண்ட பொருளை செலுத்தி, அதை அலை போல உணர்வது கடினம். ஆனால், இப்போது எலக்ட்ரானை எடுத்துக்கொண்டால், அதன் நிறை மிகக் குறைவு. எலக்ட்ரானை சுலபமாக முடுக்கலாம் (ஆக்சிலரேட் செய்யலாம்). அதனால், எலகட்ரானை வேகமாக செலுத்தினால், அது மிகக் குறைந்த அலை நீளம் (very short wavelength) கொண்ட அலையாக இருக்கும்.

எலக்ட்ரானை வளைப்பது, குவிய வைப்பது போன்ற காரியங்கள் செய்வது எளிது. பாசிடிவ் தகடு வைத்தால் அருகில் வரும், நெகடிவ் தகடு வைத்தால் தள்ளிப் போகும். எலக்ட்ரான் என்றாலே நம் மனதிற்கு ஒரு துகள் என்பதுதான் நினைவுக்கு வரும். அதற்கு அலைப் பண்புகள் இருக்கின்றது, அதை அலையாகப் பயன்படுத்த முடியும் என்று நமக்கு புரிய வைப்பது குவாண்டம் இயற்பியல்.

எலக்ட்ரான்களை வேகப்படுத்தி, ஒரு பொருளின் மேல் செலுத்தினால், அதிலிருந்து எலக்ட்ட்ரான்கள் ஒளி அலைகள் போல எதிரொளித்து வரும். இதை back scattered electron அல்லது ‘பிரதிபலிக்கப் பட்ட எலக்ட்ரான்' என்று சொல்லலாம். சாதாரண ஒளியில் பெரும்பாலும் இது மட்டும்தான் நடக்கும். ஆனால், எலக்ட்ரான் மைக்ரோஸ்கோபில் இந்த பிரதிபலிக்கப்பட்ட எலக்ட்ரானால் அவ்வளவு பயன் இல்லை. எலக்ட்ரான் பொருளில் மோதும்போது, அந்தப் பொருளிலிருந்து சில எலக்ட்ரான்கள் வெளியே வரும். இது secondary electron (செகண்டரி எலக்ட்ரான்) என்று சொல்லப்படும். தமிழில் ‘இரண்டாம் தலைமுறை எலக்ட்ரான்' என்று இப்பொதைக்கு சொல்லுவோம். இந்த ‘செகண்டரி எலக்ட்ரான்' மூலம்தான் அந்தப் பொருளைப் பற்றி, அதன் அளவு வடிவம் ஆகியவற்றைப் பற்றி நன்றாக அறிய முடியும். சில சமயங்களில் ‘செம்' SEM என்பதற்கு secondary electron microscope என்று கூட சொல்வார்கள்.

ஒரு செம் கருவியின் வடிவமைப்பு இங்கு வரைபடத்தில் இருக்கிறது.

முதலில் எலக்ட்ரான்களை வெளியிடும் பகுதி. இதில் டங்க்ஸ்டன் இழைகளில் இருந்து எலக்ட்ரான் வரும். இந்த எலக்ட்ரான்களை வேகப்படுத்த மின் தகடுகள் பயன்படுத்தப் படும். எலக்ட்ரான்களை குவித்து மிகச் சிறிய அளவில் (சுமார் 1 நேமீ அளவு ) கொண்டு வரவும் வசதிகள் இருக்கும். இப்படி எலக்ட்ரான் கற்றையை , நமது பொருள் மீது படும் பொழுது மிகச் சிறிய புள்ளியாக கொண்டு வந்து விடுவார்கள்.

இப்படி செய்யும் போது, உள்ளே காற்று கொஞ்சம்கூட இருக்கக் கூடாது. காற்று இருந்தால், எலக்ட்ரான்கள் காற்றில் இருக்கும் அணுக்களுடன் மோதும். அணுக்கள் அயனிகளாக மாறி, மின்னல் போல ஷார்ட் சர்க்யூட் வர வாய்ப்பு உள்ளது. அதனால், இந்த கருவிக்கு உள்ளே வெற்றிடமாக இருக்கும்படி பார்த்துக் கொள்ள வேண்டும்.


அடுத்து, இந்த எலக்ட்ரான் கற்றை புள்ளிபோல பட்டதும், பொருளில் இருந்து செகண்டரி எலக்ட்ரான்கள் வெளியே வரும் என்பதைப் பார்த்தோம். இவை டங்க்ஸ்டனில் இருந்து வந்தவை அல்ல, நாம் வைத்துள்ள பொருளில் இருந்து வரும். இவற்றின் ஆற்றல் குறைவாகவே இருக்கும். அதனால் மெதுவாகவே வெளிவரும். புள்ளி படும் இடத்தின் சுத்துவட்டாரத்தில் மேடாக இருந்தால், இந்த செகண்டரி எலக்ட்ரான்கள் மேடுகளில் மோதி அங்கேயே இருந்து விடும்.


சுத்துவட்டாரம் பள்ளமாக இருந்தால், இவை நேராக வெளியே வரும். இப்படி வரும் எலக்ட்ரானகளை கண்டு பிடிக்க ‘டிடெக்டர்' (detector) இருக்கும். அதனால், ஒரு புள்ளியில் எலக்ட்ரான் கற்றையை செலுத்தினால், டிடெக்டரில் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இந்த ‘இரண்டாம் தலைமுறை' எலக்ட்ரான் வரும்.


எலக்ட்ரான் கற்றையை கொஞ்சம் நகர்த்தினால், அப்போது அது விழும் இடத்தைப் பொறுத்து டிடெக்டரில் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ சிக்னல் வரும். எலக்ட்ரான் கற்றையை எப்படி நகர்த்துவது? இதற்கென்றே X, Y என்று இரண்டு திசையிலும் நகர்த்த மின்காந்தத் தகடுகள் இருக்கும். அவற்றில் மின்னழுத்தத்தை மாற்றினால், எலக்ட்ரான் கற்றை நகரும்.

ஒரு எடுத்துக்காட்டாக பார்த்தால், நாம் ஒருவரை போட்டோ எடுக்கும்பொழுது ஒரே நொடியில் ஒளி எல்லா இடங்களில் இருந்தும் பிலிமில் விழும். ஆனால், அதற்கு பதிலாக இருட்டாக் இருக்கும் போது, ஃபிளாஷ் இல்லை என்று வைத்துக் கொள்ளவும். ஒளியை மட்டும் லேசர் போல சிறிய புள்ளியில் தரும் கருவி மட்டும் இருக்கிறது என்று கற்பனை செய்வோம். இப்போது காமிராவையும், ஆளையும் நகராமல் வைத்து, புள்ளியை ஆள்மேல் ஓரிடத்தில் செலுத்துவதாக கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள். முழு ஆளையும் போட்டோவில் எடுக்க வேண்டும் என்றால், ஒளியை கொஞ்சம் கொஞ்சமாக நகர்த்தி, அது பிரதிபலிப்பது எல்லாம் பிலிமில் ஒவ்வொரு இடமாக விழுவதை உறுதி செய்து கொண்டு, ஆள் முழுவதையும் போட்டோ எடுக்க வேண்டும். இதை ஆங்கிலத்தில் Scanning or Rastering என்று சொல்வார்கள்.

அதைப் போலவே, எலக்ட்ரான் கற்றையையும் ஒரு புள்ளியாக்கி, அப்புறம் அந்தப் புள்ளியை கொஞ்சம் கொஞ்சமாக நகர்த்தி, வெளிவரும் எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கையை பதிவு செய்து கொள்ள வேண்டும். புள்ளி எவ்வளவு தூரம் நகரும் என்பது, நாம் மின் தகடுகளில் எவ்வளவு மின்னழுத்தம் அல்லது வோல்டேஜ் கொடுக்கிறோம், எவ்வளவு ஆற்றலுடன் எலக்ட்ரான் வருகிறது என்பதைப் பொறுத்தது. கம்ப்யூட்டரின் உதவியுடன் இதை எல்லாம் துல்லியமாக கட்டுப்படுத்த முடியும். இந்த வகையில் ஒரு நே.மீ. அளவு இருக்கும் இடைவெளியைக் கூட நன்றாகப் பார்க்க முடியும். இப்படி வரும் படம் கறுப்பு வெள்ளையாகத்தான் வரும். அதில் இருக்கும் வெளிச்சம்/இருட்டு பிரைட்னஸ்/டார்க்னஸ் , வைத்தே பொருளை மிக நன்றாக பார்க்க முடியும்.

உயர்தொழில்நுட்பக் கருவிகள் (sophisticated or hightech instruments)

இதற்கு முன் நேனோ பற்றி கொஞ்சம் பொதுவான கருத்துக்களை பார்த்தோம். இவ்வளவு சிறிய நேனோ பொருளை எப்படி பார்ப்பது? இதற்கு பல வழிகள் உண்டு. சிலவற்றை இங்கு பார்க்கலாம். குறிப்பாக நான்கு விதமான கருவிகளைப் பார்க்கலாம்.

  1. Scanning Electron Microscopy அல்லது SEM - செம்

  2. Transmission Electron Microscopy அல்லது TEM - டெம்

  3. Atomic Force Microscopy அல்லது AFM-ஏ. எஃப். எம்

  4. Scanning Tunneling Microscopy அல்லது STM -எஸ்.டீ.எம்.



இது தவிர வேறு கருவிகளும் உண்டு. முதலில் இவற்றைப் பற்றி சில பதிவுகளில் பார்க்கலாம்.
இவற்றில் ”செம்” என்பது மிக அதிகமாக பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஏ.எஃப்.எம். என்பது அதிக பயன்பாட்டில் வந்துகொண்டு இருக்கிறது. எஸ்.டீ.எம். முன்பு ஓரளவு இருந்தது, இப்போது குறைந்து வருகிறது. டெம் என்பதை கையாளுவது மிக சிரமம், அதனால் ஓரளவு பயன்பாட்டில் இருக்கிறது. இவற்றை எல்லாமே, ‘மிகப் பெரிய பூதக்கண்ணாடிகள்' என்று எளிமைப் படுத்தி சொல்லலாம்.

ஒரு சிறிய பொருளை, லென்ஸ் வைத்து பெரிதாக்கி பார்க்க முடிகிறது இல்லையா? மிகச் சிறிய பொருளை மைக்ராஸ்கோப் என்ற கருவி வைத்து (இரண்டு அல்லது அதற்கு அதிகமான லென்ஸ் வைத்து செய்யப்பட்ட கருவி) பார்க்கலாம். ஆனால் இதற்கு ஒரு வரம்பு (limit) உண்டு. சும்மா, பெரிய பெரிய லென்ஸ் வைத்து 10,000 மடங்கு, லட்சம் மடங்கு என்று எல்லாம் பெரிதாக்கி பார்க்க முடியாது. ஏன் தெரியுமா?

நம் கண்களுக்கு தெரியும் ஒளியின் அலை நீளம் (wavelength) 400 முதல் 700 நே.மீ. ஆகும். வெறும் கண்களால் பார்க்கும்பொழுது சுமார் 0.1 மி.மீ. அளவு இருக்கும் பொருள் தெரியலாம் . லென்ஸ் அல்லது மைக்ராஸ்கோப் வைத்து பார்க்கும் போது சுமார் 0.01 மி.மீ (அதாவது 10 மைக்ரான்) அளவு இருக்கும் பொருள் தெரியும். ரொம்ப கஷ்டப்பட்டு, லைட்டிங், காண்ட்ராஸ்ட் (lighting, contrast) எல்லாம் அட்ஜஸ்ட் செய்து பார்த்தால் 5 மைக்ரான் அளவிருக்கும் பொருள் தெரியும். அதைவிட அதிகமாக ஜூம் செய்ய பார்த்தால் (எ.கா. பெரிய லென்ஸ் வைத்தால்), பொருள் தெளிவாகத் தெரியாது. தெளிவில்லாமல் (hazy) தெரியும். இதற்கு காரணம் நாம் உணரும் / பார்க்கும் ஒளியின் அலை நீளம் 700 நேமீ அல்லது 0.7 மைக்ரான். ஒரு பொருளை நாம் பார்க்க வேண்டும் என்றால், அந்தப் பொருளில் இருந்து ஒளி வரவேண்டும் (எ.கா. கருப்பு பேப்பரில் வெள்ளை புள்ளி). அல்லது அதை சுற்றி இருக்கும் இடத்தில் இருந்து ஒளி வரவேண்டும் (வெள்ளை பேப்பரில் கருப்பு புள்ளி). அப்போதுதான் நம்மால் எதையுமே பார்த்து அறிய முடிகிறது.

இங்கு ஓரிடத்தில் கருப்பு புள்ளி இருந்தால், கண்ணுக்கு அதை சுற்றி வெள்ளையாக இருப்பதும், ஒரு புள்ளியில் இருந்து மட்டும் ஒளி வரவில்லை (கருப்பாக இருக்கிறது) என்பதும் தெரியும். ஆனால் புள்ளியின் அளவு 1 மைக்ரான் அளவு இருந்தால் பக்கத்தில் இருந்து வரும் ஒளி கூட அந்த புள்ளியில் இருந்து வருவது போல தோன்றும். இதற்கு விளிம்பு வளைவு (diffraction) என்று பெயர். இதனால், புள்ளி தெளிவாகத் தெரியாது, சில சமயங்களில் புள்ளி இருப்பதே தெரியாது.

அதனால்தான், நாம் காற்றில் இருக்கும் தூசிகளை பல சமயங்களில் பார்க்க முடிவதில்லை. நாலு நாள் வீட்டை பெருக்காமல் இருந்தால் தூசி தரையில் கூடிவிடுகிறது. பல தூசிகள் சேர்ந்து பெரிதாக இருந்தால் அதை பார்க்க முடியும். சில சமயங்களில் வீட்டில் சன்னல் வழியே சூரிய வெளிச்சம் கற்றையாக வரும்பொழுது, காற்றில் தூசிகள் ‘அலைவதை' பார்க்க முடியும். ஏனென்றால் அந்த தூசிகள் ஒளியை சிதற அடிக்கும் போது (scatter) நம்மால் பார்க்க முடிகிறது. அவையும் 5 அல்லது 10 மைக்ரானை விட பெரியதாகவே இருக்கும். ஒளிக்கற்றை இல்லாமல் டுயூப் லைட் இருந்தால் அவை பெரும்பாலும் தெரியாது.

ஆனால் நாம் பார்க்கும் ஒளியின் அலை நீளத்தின் அளவே (அல்லது அதைவிட சிறிதாக ) இருக்கும் பொருள்களை பார்க்க முடியாது. இதற்கு விளிம்பு வளைவு வரம்பு (நாக்கு தள்ளுகிறது!) அல்லது diffraction limit அல்லது டைஃப்ராக்‌ஷன் லிமிட் என்று பெயர்.

இந்த தடையை மீறி சிறிய பொருள்களைப் பார்க்க வழி உண்டா? நிச்சயமாக உண்டு. நாம் இன்னும் சிறிய அலை நீளம் கொண்ட ஒளியைப் பயன்படுத்தினால், அதில் டைஃப்ராக்‌ஷன் லிமிட் மிகக் குறைவாக இருக்கும். அப்போது 1 மைக்ரான் என்ன, அதில் ஆயிரத்தில் ஒருபங்கான 1 நே.மீ.கூட பார்க்கலாம். பிரச்சனை என்ன என்றால், நம் கண்களுக்கு அந்த ஒளிக்கதிர்களைப் பார்க்கும் அல்லது உணரும் திறன் கிடையாது. அதனால், அந்த மாதிரி கதிர்களை உணரும் கருவிகளைக் கொண்டு, அல்லது காமிரா வைத்து, படம் பிடித்தால், பிறகு அதை கம்ப்யூட்டரில் நாம் பிளாக்-அண்ட்-வொய்ட் படம் போல பார்க்கலாம். நல்ல சாப்ஃட்வேர் இருந்தால் இஷ்டத்துக்கு கலர் கொடுக்கலாம். (டிஸ்கவரி சேனலில், இரவில் அகச்சிவப்பு காமிரா மூலம் எடுத்த படங்களை சில சமயங்களில் பார்க்கலாம்.அதில் கூட பல சமயங்களில் கருப்பு வெள்ளையாக இருக்காது, கருப்பு பச்சையாக இருக்கும்). இந்த அடிப்படையில் வேலை செய்வது ‘செம்' மற்றும் ‘டெம்' கருவிகள்.

இன்னொரு விதத்திலும் சிறிய பொருள்களைப் பார்க்கலாம். இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, ஒரு முழு இருட்டு அறையில் நாம் போக வேண்டி இருந்தால், ‘தடவித் தடவித்' தான் போகவேண்டும். அப்போது, அங்கு ஒரு கம்பியின் தடிமன் எவ்வளவு என்று கேட்டால், விரலால் தடவிப் பார்த்து ஓரளவு சொல்லலாம். ஒரு டேபிளுக்கும், நாற்காலிக்கும் இடையே எவ்வளவு தொலைவு என்று கேட்டால், எவ்வளவு அடி நடக்க வேண்டி இருக்கிறது என்பதை வைத்து ஓரளவு சொல்லலாம். இதைப் போலவே ‘தொட்டுப்பார்த்து' ஒரு நே.மீ. அளவு இருக்கும் பொருளைக்கூட உணர முடியும். அதன் அடிப்படையில் இருப்பது எஸ்.டீ.எம். மற்றும் ஏ.எஃப். எம்.

முதலில் செம் பற்றி பார்க்கலாம். மிகச்சிறிய அலை நீளம் கொண்ட மின்காந்த அலைகள் புற ஊதா (ultra violet), எக்ஸ்-ரே, காமா கதிர் என்று இருக்கும். இவற்றை பயன்படுத்தி ஒரு பொருளை பார்க்கவேண்டும், லென்ஸ் வைத்து பெரிதாக்கி பார்க்கவேண்டும் என்று முயற்சி செய்தால் தோல்விதான் வரும்.

இதற்கு காரணம், நமது மைக்ராஸ்கோப் லென்ஸ் கண்ணாடியால் ஆனது. கண்ணாடி சாதாரண ஒளியை ‘வளைக்கும்' தன்மை உடையது. ஒளி ஒரு பொருளின் மேல் பட்டால் அது ஒன்று எதிரொளிக்கப் படும், அல்லது உறிஞ்சப்படும் அல்லது ஊடுருவி செல்லும் என்பது நமக்கு தெரியும். ஊடுருவி செல்லும்போது, அது வளைந்து அல்லது விலகிச் செல்லலாம். இதை ‘ஒளிவிலகல் எண்' என்று சொல்வார்கள். நம் கண்ணுக்கு தெரியும் ஒளியை சுலபமாக லென்ஸ் வைத்து வளைக்கலாம். அதனால்தான் காமிராவில் 7x optical zoom, 3x optical zoom என்று எல்லாம் விற்கிறார்கள். ஆனால் எக்ஸ்-ரே கதிர்களை வளைக்க முடியாது. அதனால் அவற்றை குவிக்க, அல்லது விரிய வைக்க முடியாது. காமாக் கதிர்களின் நிலையும் அதுதான்.

சற்று யோசித்துப் பாருங்கள், உடல்நலம் சரியில்லை எலும்பு முறிவு என்று எக்ஸ்-ரே எடுத்தால், அந்த பிலிம் நமது எலும்பின் சைஸிலேயே வரும். ஏனென்றால் எக்ஸ்-ரேயை சுலபமாக வளைக்க முடியாது. முடிந்திருந்தால், கைக்கு அடக்கமான பிலிமில் கொடுத்து இருப்பார்கள். இதே காரணத்தால்தான், டிஜிட்டல் எக்ஸ் ரே வரவில்லை. 2 அடிக்கு 2 அடி சைஸில் காமிரா செய்ய வேண்டும். விலை கட்டுப்படி ஆகாது.

சரி, புற உதாக் கதிர்களை எடுத்தால் என்ன பிரச்சனை? புற ஊதாக் கதிர்களை ஏறக்குறைய
எல்லாப் பொருள்களுமே உறிஞ்சும். அதனால் நமது பொருளுக்கும், சுற்றி இருக்கும் பொருளுக்கும் எந்த வித்தியாசமும் தெரியாது. ஒரு கருப்பு பேப்பரில் கருப்பு புள்ளி வைத்து ‘புள்ளி எங்கே' என்று கேட்டால் சொல்ல முடியாது. வெள்ளை பேப்பரில் கருப்பு புள்ளியோ அல்லது கருப்பு பேப்பரில் வெள்ளை புள்ளியோ இருந்தால்தான் பார்க்க வழி உண்டு. தவிர, புற ஊதாக்கதிர்களை வளைப்பதுவும் சிரமம்தான். அதை வளைக்க முடியும், ஆனால் லென்ஸே பாதி கதிர்களை உறிஞ்சி ஏப்பம் விட்டு விடும். நாலு லென்ஸ் வைத்து மைக்ராஸ்கோப் செய்தால், கடைசியில் ஒன்றுமே வெளி வராது.

இப்படி, ”அலைநீளம் குறைந்த எல்லா மின்காந்த அலைகளிலும் ஏதோ ஒரு பிரச்சனை இருக்கிறதே, என்னதான் செய்வது” என்று யோசிக்கும் பொழுது, குவாண்டம் இயற்பியல் உதவிக்கு வருகிறது

Tuesday, December 2, 2008

காலத்தின் வரலாறு -58

நியூட்டன் பற்றிய சிறிய வாழ்க்கைக் குறிப்பு. இந்தப் புத்தகத்தின் கடைசி ஒலிப்பதிவு.

சுமார் 3.5 MB ,4 நிமிடங்கள்

SNAPDRIVE link
bht.12.3.mp3

Esnip Link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


இந்தப் புத்தகத்தை, நான் பல வருடங்களுக்கு முன்னால் என் நண்பனின் அறையில் சென்று கதை பேசிய பிறகு, இரவு பத்து மணி சமயம், 'சும்மா படிக்க' வாங்கினேன். கொஞ்ச நேரம் படித்தால் தூக்கம் வரும், இப்படி சில நாட்களுக்கு ‘இரவில் தூக்க வ்ரவழைக்கும்' கருவியாகப் பயன்படுத்தலாம் என்ற நினைப்பில் ஆரம்பித்தேன்.

புத்தகத்தை கீழே வைக்க முடியவில்லை. மணி ஓடிக்கொண்டிருந்தது. ஒரு பக்கம் தூக்கம் வேறு இழுத்தது. அடுத்த நாள் காலை எட்டு மணிக்கு வகுப்பில் இருக்க வேண்டும், வகுப்பில் தூங்கவும் முடியாது. ஆனால் ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் அடுத்து என்ன சொல்லியிருக்கிறார் என்பதை தெரிந்துகொள்ளும் ஆவல் விடவில்லை. கொஞ்ச நேரம் கண்ணை மூடுவதும், கொஞ்ச நேரம் படிப்பதுமாக, ஒரு வழியாக படித்து முடித்தேன். மிகச் சிறப்பாக எழுதி இருக்கிறார்.

எனக்கு புரிந்த வரை, இந்த புத்தகத்தை தமிழாக்கம் செய்திருக்கிறேன். உங்களுக்கு இது பிடித்திருந்தால், ஒரிஜினல் ஆங்கிலப்புத்தகம் வாங்கிப் படியுங்கள். அது மிக மிக சுவையான புத்தகம்.

தவிர, நான் பதிந்திருப்பது, நியாயமாகப் பார்த்தால் தவறு. இப்படி பொதுவாகப் பதிவில் போடுவதால், காபிரைட் மீறப்படுகிறது. இருந்தாலும், ”இதனால் ஒரிஜினல் புத்தக விற்பனை பாதிப்படையாது ” என்று எனக்கு நானே சமாதானம் சொல்லிக்கொண்டு பதிந்திருக்கிறேன்.

இதில் எனக்கு புரியாத விஷயங்கள் நிறைய இருக்கின்றன. அவற்றை பதிவுகளாக எழுத இருக்கிறேன். ஒரு சில வாரங்களில் பார்க்கலாம்.

காலத்தின் வரலாறு -57

கலிலியோ பற்றிய சிறிய வாழ்க்கைக் குறிப்பு

சுமார் 4.2 MB, 5 நிமிடங்கள்

SNAPDRIVE link
bht.12.2.mp3

Esnip Link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

காலத்தின் வரலாறு -56

ஐன்ஸ்டீன் பற்றிய சிறிய வாழ்க்கைக் குறிப்பு

சுமார் 3 MB, 3 நிமிடங்கள்

SNAPDRIVE link
bht.12.1.mp3

Esnip Link:

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Monday, December 1, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 55

பதினொன்றாம் அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் (கடைசிப்) பகுதி. ஒருங்கிணைந்த விதி (unified theory) என்ற ஒரு சமன்பாடு இருந்தால், அதனால் ஏன் அண்டம் வர வேண்டும். அண்டத்தின் விதிகளை இஷ்டப் படி வைக்க கடவுளுக்கு சுதந்திரம் இருந்ததா, இருக்கிறதா என்ற கேள்விகளையும் பார்க்கலாம்.

சுமார் 3 MB, 3 நிமிடங்கள்

Snapdrive Link:
bht.11.2.mp3
Esnip link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


இந்த கேள்விகளுக்கு எல்லாம் விடை கிடைத்தால், ‘நமக்கு கடவுளின் மனம் தெரிந்து விடும். We would know the mind of god" என்ற வரியுடன் இந்தப் புத்தகம் நிறைவு பெறுகிறது. இப்படி எழுதியதால், ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் அவர்களுக்கு மதவாதிகளிடமிருந்து பிரச்சனை வந்தது. அதனால், அதன் பிறகு எழுதிய புத்தகங்களில் இம்மாதிரி வரிகளை தவிர்த்திருக்கிறார்.

இந்த புத்தகத்திலேயே, இந்த கடைசி வரிகளை அடுத்து , ஐன்ஸ்டீன், கலிலியோ, நியூட்டன் ஆகியவர்களைப் பற்றிய வரலாற்றுக் குறிப்புகள், ‘கொசுறாகக்' கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. நாளை வலையில் ஏற்றி விடுகிறேன்.

Sunday, November 30, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 54

முடிவுரை. பதினொன்றாம் அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி. இதுவரை பார்த்ததின் சுருக்கத்தை கேட்கலாம். இதனால் கடவுள் நம்பிக்கைக்கு கேள்வி எழுவதையும் கேட்கலாம்.

சுமார் 6.4 MB ,7 நிமிடங்கள்.


SNAPDRIVE Link:
bht.11.1.mp3
Esnip Link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Saturday, November 29, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 53

பத்தாவது அத்தியாயத்தின் நான்காம் (கடைசிப்) பகுதி. உண்மையிலேயே ஒருங்கிணைந்த விதி அல்லது தியரி இருக்கிறதா? இதற்கு மூன்று வித பதில்கள் உண்டு. ஒன்று அப்படி விதி உண்டு. இரண்டாவது, ஒரு விதி என்று கிடையாது, ஆனால் நமக்கு தெரிந்த விதிகளில் எல்லாம் முன்னேற்றங்கள் வரும் என்பது. மூன்றாவது அப்படி எதுவும் கிடையாது, கடவுள் இஷ்டப்படி விதிகள் மாறிக்கொண்டு இருக்கும் என்பது. முதல் பதில் சரியாக இருக்க வாய்ப்பு அதிகம் என்பதை ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் விளக்குகிறார்.

சுமார் 7.1 MB, 8 நிமிடங்கள்.

SNAPDRIVE Link
bht.10.4.mp3
Esnip link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Friday, November 28, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 52

பத்தாவது அத்தியாயத்தின் மூன்றாம் பகுதி. ஸ்டிரிங் தியரியின் படி, உலகத்தில் 10 அல்லது அதற்கு மேலான பரிமாணங்கள் (dimensions) இருக்க வேண்டும், ஆனால் நாம் மூன்று பரிமாண இடத்தையும், நான்காவது பரிமாணமாக காலத்தையும் மட்டுமே பார்க்கிறோம். இது எப்படி என்பது பற்றி கேட்கலாம். அண்டம் இப்படி இல்லாமல், ஒரு பரிமாணமாகவோ, இரண்டு பரிமாணமாகவோ இருந்தால் அதில் உயிரினங்கள் வர முடியாது என்பதையும், நான்கு அல்லது அதற்கு மேலான பரிமாணத்தில் இடம் இருந்தால் அங்கு அணுக்கள், கோள்கள், விண்மீன்கள் ஆகியவை கூட இருக்க முடியாது என்பது பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 6 MB, 6 நிமிடங்கள்

SNAPDRIVE Link;
bht.10.3.mp3
Esnip link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Thursday, November 27, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 51

பத்தாவது அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி. இயற்பியல் விதிகளை ஒருங்கிணைக்கும் முயற்சியில் சூப்பர் கிராவிட்டான் என்ற துகளை வைத்து எடுக்கப் பட்ட முயற்சிகள் பற்றி கேட்கலாம். அடுத்து, இப்போது அதிகம் பயன்படுத்தப்படும் ஸ்டிரிங் தியரி பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 5.8MB, 6 நிமிடங்கள்.

SNAPDRIVE LINK
bht.10.2.mp3
Esnip link
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Wednesday, November 26, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 50

இயற்பியல் விதிகளை ஒருங்கிணைப்பது பற்றிய பத்தாவது அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி. இப்படி செய்து ஒரு சமன்பாட்டை கண்டுபிடிக்க முடியுமா என்பது முதல்கேள்வி. இதுவரை எவ்வளவு முன்னேற்றம் வந்திருக்கிறது, இன்னும் என்ன பிரச்சனை இருக்கிறது என்பதைப் பற்றி கேட்கலாம்.

சுமார் 5.6 MB, 6 நிமிடங்கள்.

SNAPDRIVE link
bht.10.1.mp3
Esnip link
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Tuesday, November 25, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 49

ஒன்பதாவது அத்தியாயத்தின் ஐந்தாம் (கடைசிப்) பகுதி. இந்த அத்தியாயத்தில், இதுவரை கேட்டதன் சுருக்கம்.

சுமார் 3 MB, 3.5 நிமிடங்கள்.

SNAPDRIVE Link:
bht.9.5.mp3

Esnip Link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

காலத்தின் வரலாறு-48

ஒன்பதாம் அத்தியாயத்தின் நான்காம் பகுதி. அண்டம் சுருங்கினாலும், சீரின்மை அதிகரித்துக் கொண்டுதான் செல்லும் என்பது பற்றி சொல்லும் பதிவு. அண்டம் சுருங்கினால், அதில் உயிரினங்கள் வாழ முடியாது என்பது பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 6 , சுமார் 6 நிமிடங்கள்;

SNAP DRIVE LINK
bht.9.4.mp3

ESNIP Link
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Monday, November 24, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 47

காலம் செல்லும் பாதை/திசை என்ற ஒன்பதாவது அத்தியாயத்தின் மூன்றாவது பகுதி. தெர்மோ டைனமிக் காலம் என்ற ஒன்று ஏன் இருக்கிறது? இதைப் பற்றி சார்பியல் கொள்கை மட்டும் வைத்துப் பார்த்தால் விடை தெரியாது என்பதைப் பற்றியும், சார்பியல் மற்றும் குவாண்டம் இயற்பியல் இரண்டையும் சேர்த்து பார்த்தால் விடை வரும் என்பது பற்றியும் பார்க்கலாம். இந்த சமயத்தில், அண்டம் விரிவதற்கு பதில் சுருங்கினால், சயன்ஸ் பிக்‌ஷன் படத்தில் பார்ப்பது போல எல்லாம் தலைகீழாக நடக்குமா என்ற கேள்வியும் வருகிறது.

சுமார் 6.3 MB, 7 நிமிடங்கள்.

SNAP DRIVE LINK:
bht.9.3.mp3


ESNIP link:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Sunday, November 23, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 46

ஒன்பதாம் அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி. இதில் எண்ட்ரோபி/சீரின்மை அதிகமாகும் திசையில் செல்லும் காலம் பற்றி பார்க்கலாம். அண்டத்தில் சீர் அதிகமாகும்படி இருந்தால், அதில் வாழும் மனிதர்களுக்கு எதிர்காலம் தெரியும் ஆனால் கடந்தகாலம் தெரியாது என்பதையும் பார்க்கலாம். மனிதர்கள் உணரும் காலத்தைப் பற்றி ஆராய்ச்சி செய்வதும், கம்யூட்டர் மெமரியைப் பற்றி ஆராய்ச்சி செய்வதும் சமம் என்பதையும் பார்க்கலாம்.

சுமார் 4.4 MB, 5 நிமிடங்கள்.

Esnip links:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


SNAPDRIVE Links:
bht.9.2.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 45

காலம் செல்லும் திசை / காலம் செல்லும் பாதை (The arrow of time) என்ற ஒன்பதாவது அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி. இதில் விஞ்ஞான ரீதியாக பார்க்கும்பொழுது, மூன்று விதமான காலங்கள் உண்டு. ஒன்று நாம் உணரும் காலம், இரண்டாவது சீரின்மை (எண்ட்ரோபி) அதிகரிக்கும் காலம், மூன்றாவது அண்டம் விரிந்து செல்லும் காலம் ஆகியவற்றை ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் விளக்குகிறார். இவை அனைத்தும் ஒரே திசையில்தான் இருக்கும் என்றும் சொல்கிறார்.

சுமார் 6.3MB, 7 நிமிடங்கள்.

ESnip Link
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


SNAPDrive Link;
bht.9.1.mp3

Tuesday, November 18, 2008

காலத்தின் வ்ரலாறு - 40 - 44

எட்டாவது அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பாதி. பகுதி 7 முதல் 11 வரை. இத்துடன் எட்டாவது அத்தியாயம் முடிந்தது. அடுத்து வருவது ‘காலம் செல்லும் பாதை' அல்லது ‘காலம் செல்லும் திசை' (The arrow of time) என்ற ஒன்பதாவது அத்தியாயம்.



ESNIP LINKS:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


SNAP DRIVE LINKS:

bht.8.7.mp3

bht.8.8.mp3

bht.8.9.mp3

bht.8.10.mp3

bht.8.11.mp3

Saturday, November 15, 2008

காலத்தின் வரலாறு 34-39

எட்டாவது அத்தியாயத்தின் முதல் ஆறு பகுதிகள்! மொத்தமாக வலையில் ஏற்றப்படுகின்றன. இவை 5.4 MB முதல் 7 MB வரை இருக்கும். சுமார் 5 நிமிடங்கள் முதல் 7 நிமிடங்கள் வரை செல்லும். இன்னும் நான்கு பதிவுகள் வரும். இது கொஞ்சம் பெரிய Chapter.

ESNIP LINKS:
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA



Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


Get this widget | Track details | eSnips Social DNA




SNAPDRIVE LINKS:


bht.8.1.mp3

bht.8.2.mp3

bht.8.3.mp3

bht.8.4.mp3

bht.8.5.mp3


bht.8.6.mp3

Thursday, November 6, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 33

ஏழாவது அத்தியாயத்தின் நான்காம் (கடைசிப்) பகுதி. இதில், கருங்குழியில் இருந்து வரும் ஆற்றலை, நாம் பயன்படுத்த ஏதாவது வழி உண்டா என்பதையும், ஆதிகாலக்கருங்குழி கண்டு பிடிக்காவிட்டாலும், நாம் அதைப் பற்றி யோசிப்பதால், அண்டத்தைப் பற்றி என்ன புரிந்து கொள்ள முடிகிறது என்பதைப் பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 7.3 MB , 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

SNAPDRIVE LINK bht.7.4.mp3

Tuesday, November 4, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 32

ஏழாவது அத்தியாயத்தின் மூன்றாம் பகுதி. கருங்குழியில் இருந்து ( நிகழ்வு விளிம்பிற்கு வெளியே இருந்து) எப்படி துகள்கள் வருகின்றன என்பதை மேலும் விளக்கும் பதிவு. சிறிய கருங்குழியிலிருந்து அதிகமாக துகள்கள் வரும் என்பதையும் கேட்கலாம்.


சுமார் 8.2MB, 9 நிமிடங்கள்
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


SNAPDRIVE.NET bht.7.3.mp3

Monday, November 3, 2008

காலத்தின் வ்ரலாறு - 31

ஏழாவது அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி. கருங்குழிக்கு என்ட்ரோபி உண்டு என்பதைப் பற்றியும், அது எப்படி துகள்களை உமிழ முடிகிறது என்பதைப் பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 7.72 MB , 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

Snapdrive Link: bht.7.2.mp3

புதிய பிளாக்

அறிவியல், பொருளாதாரம் தவிர பிற விஷயங்கள் எழுத புதிய பிளாக் தொடங்கி இருக்கிறேன். இதில் பெரும்பாலும், என்னிடம் வேலை வாய்ப்பு தேடி வருபவரின் விவரங்கள் இருக்கும். இவை எல்லாம் naukri, monster போன்ற தளங்களில் போடப்பட்டிருந்தாலும், இந்த பதிவுகளில் இருப்பது சென்னையில் வேலை தேடுபவர்களைப் பற்றியது. அதனால், உங்களுக்கு இந்த நபர்களுக்கு ஏற்ற வேலை இருப்பது தெரிந்தால் தொடர்பு கொள்ளவும். உதவிக்கு நன்றி.

Tuesday, October 28, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 30

கருங்குழிகள் உண்மையில் துகள்களை வெளிவிடும் என்று விளக்கும் ஏழாவது அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி. இதில் ‘நிகழ்வு விளிம்பு' என்ற Even Horizon எப்படி அறிவியலில் Entropy என்ற வேறு ஒரு பண்பைப் போல இருக்கிறது என்பதை கேட்கலாம். கருங்குழிக்கு என்ட்ரோபி இல்லை என்று சொன்னால் என்ன பிரச்சனை? இருக்கிறது என்று சொன்னால் என்ன பிரச்சனை? என்பதைப் பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 9.8 MB அளவு, 10 நிமிட நேரம் இருக்கும்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


இந்த ஒலிப்பதிவுகளை www.esnips.com என்ற தளத்தில் ஏற்றி இருக்கிறேன். ஆனால், esnips பல சமயங்களில் காலை வாருவதால், www.snapdrive.net என்ற தளத்திலும் ஏற்றுகிறேன். இதை download செய்து கேட்கமுடியும்.

snapdrive இணைப்பு.
bht.7.1.mp3

பழைய ஒலிப் பதிவுகளையும் snapdriveல் சில நாட்களில் ஏற்றி, இணைப்புகளைக் கொடுக்கிறேன்..

Saturday, October 18, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 29

கருங்குழி: ஆறாம் அத்தியாயத்தின் ஐந்தாம் பகுதி (கடைசிப் பகுதி). கருங்குழி இருப்பது பற்றி நமக்கு இதுவரை எவ்வளவு ஆதாரம் இருக்கிறது என்பது பற்றியும், ‘ஆதிகாலத்து கருங்குழி' (primordial black hole) என்ற வகை கருங்குழிகள் குறைந்த நிறையில் கூட இருக்கலாம் என்பது பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 9.6 MB, 10 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

காலத்தின் வரலாறு - 28

கருங்குழி: ஆறாம் அத்தியாயத்தின் நான்காம் பகுதி. கருங்குழிகள் உருண்டையாக (perfect sphere) இருக்கும் என்பது பற்றியும், அதன் நிறையும் சுழற்சியும் மட்டுமே கருங்குழியைப் பற்றிய விவரங்கள் என்பது பற்றியும் பார்க்கலாம். இதன் மூலம் ”விவர இழப்பு” (information loss) வருவதையும் பார்க்கலாம்.

சுமார் 7.3 MB, 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.6.5.mp3

Wednesday, October 15, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 27

கருங்குழி: ஆறாம் அத்தியாயத்தின் மூன்றாம் பகுதி. நிகழ்வு விளிம்பிக்குள் நடப்பவை நமக்கு தெரியாது என்பது பற்றி சில விவரமான கருத்துக்கள், கருங்குழிக்குள் செல்லும் மனிதர் ‘பிய்த்து எறியப்பட்டு இறப்பார்' என்பது பற்றியும், பார்க்கலாம்.

சுமார் 6.7 MB, 7 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.6.4.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 26

காலத்தின் வரலாறு: ஆறாம் அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி.

விண்மீனின் முடிவில் ‘white dwarf' ஆகவோ, நியூட்ரான் ஸ்டாராகவோ, கருங்குழியாகவோ ஆகிவிடும் என்பதை பார்க்கலாம். நிகழ்வு விளிம்பு என்றால் என்ன என்பதைப் பற்றியும் பார்க்கலாம்.

சுமார் 7.6 MB, 6 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.6.3.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 25

கருங்குழி பற்றிய ஆறாவது அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி. ஒளியின் தன்மை பற்றியும், விண்மீன்களின் தோற்றம் மற்றும் மறைவு பற்றியும், கருங்குழி பற்றி சரியான கோணத்தில் முதல் முதலில் யோசித்த இந்தியாவை சேர்ந்த சந்திரசேகர் பற்றியும் இதில் கேட்கலாம்.

சுமார் 8.5 MB, 9 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.6.2.mp3

Sunday, October 12, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 24

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் கடைசி (6வது) பகுதி. இதில் C, P, T என்ற மூன்று வகையான ஒத்திசைவு (Symmetry) என்றால் என்ன என்பதையும், அதை வலிமை குறைந்த அணுக்கரு விசை (weak nuclear force) பின்பற்றுவதில்லை என்பதையும் பார்க்க்லாம். இதன் மூலம், அண்டத்தில் ஏன் பொருள் (matter) அதிகம் இருக்கிறது, எதிர்பொருள் ஏறக்குறைய இல்லவே இல்லை (antimatter) என்பதை அறிய முடிகிறது.

சுமார் 7.5 MB, 8 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.6.1.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 23

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் ஐந்தாம் பகுதி. கிராண்ட் யூனிஃபைடு தியரி (Grand Unified Theory) பற்றி சில நிமிடங்கள் பார்க்கலாம். அண்டத்தில் பொருள் (matter)அதிகமாக இருக்கிறதா? அது ஏன்? எதிர்துகள் (antiparticle, antimatter) அதிகம் இல்லையே என்ற கேள்விகள் எழுகின்றன.

சுமார் 8 .4 MB , 9 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.5.5.mp3

Wednesday, October 1, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 22

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் நான்காம் பகுதி. இதில் அடிப்படை விசைகள் பற்றியும், குவார்க் மற்றும் க்ளூ-ஆன் என்ற துகள் பற்றியும் பார்க்கலாம்.

சுமார் 9 MB, 10 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA



bht.5.4.mp3

பின் குறிப்பு: அடுத்த பதிவுகள் ஜனவரி 2009ல் தான் வரும் என்று நினைக்கிறேன். தொடரை நடுவில் தொங்கவிட்டுப் போவதற்கு மனமில்லை, என்றாலும் பிற வேலைகளில் அதிக தேக்கம் இருப்பதால் கொஞ்ச நாள் பிளாக் எழுதப் போவதில்லை. இதுவரை ஊக்கமளித்த அனைவருக்கும் நன்றி.

Tuesday, September 30, 2008

காலத்தின் வரலாறு - 21

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் மூன்றாம் பகுதி. ‘பொருள் துகள்' (matter particle) மற்றும் 'விசை எடுத்து செல்லும் துகள்கள்' (force carrying particle) பற்றிய விவரங்கள். ஏன் ஒரு எலக்ட்ரானும் ப்ரோட்டானும் அவ்வளவு சுலபமாக மோதி அழிவதில்லை. எலக்ட்ரானின் எதிர்துகளான பாசிட்ரான் கண்டு பிடித்த கதை. ஒவ்வொரு துகளுக்கும் எதிர் துகள் உண்டு, குறைந்த தூரம், மற்றும் அதிக தூரம் தாக்கம் ஏற்படுத்தும் விசைகள் (short range and long range forces) ஆகியவற்றைப் பற்றி கேட்கலாம்.

சுமார் 6 MB , 7 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.5.3.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 20

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி . ப்ரோட்டானை உருவாக்கும் குவார்க் துகள்கள் பற்றியும், சுழற்சி என்ற SPINபற்றியும், பார்க்கலாம். அரை சுழற்சி என்ற ஒரு வித்தியாசமான பண்பை பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 7 MB, 7 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.5.2.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 19

பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் அடிப்படை துகள்கள், மற்றும் அடிப்படை விசைகள் பற்றிய பதிவுகள். ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி . பழைய காலத்தில் என்ன நினைத்தார்கள், என்ன விதமான கண்டுபிடிப்புகளினால் விஞ்ஞான முன்னேற்றங்கள் வந்தன என்பது பற்றி இதில் கேட்கலாம். எலக்ட்ரான்கள், ப்ரோட்டான், நியூட்ரான் ஆகியவற்றை கண்டுபிடித்த கதை.

சுமார் 7 MB, 8 நிமிடங்கள்.
Get this widget | Track details | eSnips Social DNA


bht.5.1.mp3

குவாண்டம் இயற்பியல் - துகள்/எதிர்மறை துகள் (Particle/Anti particle)

எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற எல்லா 'அடிப்படை' துகள்களுக்கும், ‘எதிர்துகள்' அல்லது ‘எதிர்மறை துகள்' என்ற Anti Particle உண்டு. இதைப்பற்றிய சில மேலோட்டமான விவரங்களைப் பார்க்கலாம்.

நமது உலகத்தில் ‘அடிப்படை' என்று விஞ்ஞானிகள் ஓரிரு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு நினைத்தது அணுக்களைத்தான். atom என்ற கிரேக்க சொல்லின் அர்த்தமே, ‘உடைக்க முடியாத' (undividable) என்பதுதான். பிறகு அணுக்களில் எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான் ஆகியவை இருந்ததை கண்டுபிடித்தார்கள். இந்த எலக்ட்ரான் நெகடிவ் மின்னூட்டம் (சார்ஜ்) உடையது. ப்ரோட்டான் என்பது பாஸிடிவ் சார்ஜ் கொண்டது. எலக்ட்ரானின் நிறை மிகக் குறைவு. ப்ரோட்டானின் நிறையோ எலக்ட்ரானைப் போல பல ஆயிரம் மடங்கு அதிகம்.

பொதுவாக ஒரு எலக்ட்ரானும், ஒரு ப்ரோட்டானும் ஒன்றை நோக்கி ஒன்று ஈர்க்கப்பட்டாலும், அவை இரண்டும் நேரடியாக மோதிக்கொண்டு பாசிடிவும் நெகடிவும் சேர்ந்து அழிவதில்லை. அப்படி அழிந்தால் அவற்றில் இருக்கும் ஆற்றல், ஒளியாக, மின்காந்த அலைகளாக வரவேண்டும். ஆனால் அப்படி நடப்பதில்லை. அதற்கு பதிலாக எலக்ட்ரானானது, ப்ரோட்டானை சுத்தி வந்து, ஹைட்ரஜன் அணுவாகத்தான் ஆகிறது. இது ஏன் என்பது பற்றி குவாண்டம் இயற்பியல் விளக்குகிறது.

குவாண்டம் இயற்பியல் உருவான சமயத்தில், பால் டிராக் (Paul Dirac) என்பவர், எலக்ட்ரான்கள் பற்றியும், அவற்றின் தன்மையையும் விளக்க கணித சமன்பாடுகளை உருவாக்கினார். அப்போது, அந்த சமன்பாடுகளுக்கு இரண்டு விடைகள் வந்தன. ஒன்று எலக்ட்ரானின் தன்மைகளை சரியாக சொன்னது. இன்னொன்று, எலக்ட்ரான் போலவே, ஆனால் பாசிடிவ் சார்ஜ் இருக்கும் என்று வந்தது. அதுவரை அந்த மாதிரி ஒரு துகளை ஆராய்சியாளர்கள் கண்டுபிடிக்கவில்லை. இந்த துகளுக்கு, பாசிட்ரான் (positron, அதாவது பாசிடிவ் எலக்ட்ரான் என்பதன் சுருக்கம்) என்று பெயர் வைத்தார்கள். பிறகு, சோதனைக் கூடத்தில் அவற்றை கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.

பாசிட்ரானுக்கும், ப்ரோட்டானுக்கும் நிறைய வித்தியாசம் உண்டு. பாசிட்ரானின் நிறை, எலக்ட்ரானின் நிறையைப் போல. ப்ரோட்டானோ பல மடங்கு அதிக நிறை கொண்டது. சொல்லப்போனால், பாசிட்ரானுக்கும் ப்ரோட்டானுக்கும் சம்பந்தமே இல்லை என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். ஒரு ப்ரோட்டானும் எலக்ட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால் ஒரு பாசிட்ரானும், ஒரு எலக்ட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால், அவை ஈர்க்கப்பட்டு, ஒன்று சேர்ந்து அழிந்து விடும். இங்கு பாசிட்ரான் என்பது ‘எதிர்துகள்' ஆகும். அவற்றின் மொத்த ஆற்றலும், மின்காந்த அலைகளாக வெளி வரும்.

இதைப் போலவே, ப்ரோட்டானுக்கும் ‘ஆன்டி ப்ரோட்டான்' (anti proton) என்று ஒரு துகள் உண்டு. இதற்கு ப்ரோட்டானைப் போலவே நிறை, ஆனால்,நெகடிவ் சார்ஜ் இருக்கும். எதிர்மறை துகள் என்றால், ஒவ்வொரு துகளுடனும் சேர்ந்து ‘முற்றிலும் அழியக் கூடிய' துகள், ‘அழிந்து ஆற்றலை மின்காந்த அலையாக வெளியிடும் துகள்' என்று சொல்லலாம். ஒரு துகளுக்கு, சார்ஜ் இருந்தால், அதன் எதிர் துகளுக்கு ஆப்போசிட் சார்ஜ் இருக்கும். சரி, துகளுக்கு சார்ஜ் இல்லாவிட்டால்?

நியூட்ரான் என்பது சார்ஜ் இல்லாத , நியூட்ரலான துகள்.இதற்கும் ஆன்டி நியூட்ரான் என்ற எதிர்துகள் உண்டு. அதற்கு சார்ஜ் கிடையாது, நிறை நியூட்ரான் போலவே இருக்கும். இதுவும் நியூட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால், இரண்டும் அழிந்து , ஆற்றலானது மின்காந்த அலையாக (பெரும்பாலும் காமா கதிர்களாக) வந்துவிடும்.

எனவே, எல்லா துகள்களுக்கும் எதிர்துகள்கள் என்று ஒன்று உண்டு. அவற்றின் நிறை, துகளின் நிறையாகவே இருக்கும். துகளுக்கு நிறையே இல்லாவிட்டால்? உதாரணமாக, ஃபோட்டான் (photon) எனபது நிறை இல்லாத துகள்.

இப்போது, போட்டான் (ஒளி) என்பதற்கு எதிர்துகள் உண்டா? நிச்சயமாக உண்டு. ஒரு போட்டானுக்கு, இன்னொரு போட்டானே எதிர்துகளாகும். இதை புரிந்து கொள்ள எடுத்துக்காட்டாக, ஒளியை மின்காந்த அலை என்று எடுத்துக்கொள்வோம். அலைக்கு கட்டம் (phase) என்பது உண்டு. இன்னொரு அலையை, இதற்கு சரியாக 180 டிகிரி மாறுபட்ட கட்டத்தில் கொண்டுவந்தால், ஒளி குறுக்கீடு (destructive interference)ஏற்படும். இப்போது, நாம் கொண்டுவந்த இரண்டாவது அலையும் ஒரு போட்டான் தான். அதனால், ஒரு போட்டானுக்கு, எதிராக சரியான கட்டத்தில் வரும் இன்னொரு போட்டானை எதிர்துகள் என்று சொல்லலாம்.

நமக்கு தெரிந்தவரை, அண்டத்தில் துகள்கள் அதிகம் இருக்கின்றன, எதிர்துகள்கள் மிகக் குறைந்த அளவு இருக்கின்றன. இதற்கு காரணம் மிகச் சரியாக சொல்ல முடியவில்லை. இதுபற்றி காலத்தின் வரலாறு என்ற பதிவில் இன்னும் சில பதிவுகள் கழித்து, பார்க்கலாம் (கேட்கலாம்).

”துகளுக்கும், எதிர்துகளுக்கும் என்ன தொடர்பு? ஒன்றுடன் ஒன்று மோதி அழியலாம் என்பது மட்டும்தானா? ” என்று கேட்டால், ..... “வேறு விதத்திலும் துகள்/எதிர்துகள் தொடர்பு உண்டு. ஒத்த தன்மை அல்லது symmetry என்ற பண்பை பார்க்கும்பொழுது, துகள், எதிர்துகள் இரண்டையும் வைத்துப் பார்க்கும்பொழுது உலகத்தில் symmetry இருக்கிறது ”என்று பதில் சொல்லலாம்.

Symmetry என்றால் இங்கு என்ன அர்த்தத்தில் சொல்கிறோம்? இதற்கும் துகள்/எதிர்துகளுக்கும் என்ன தொடர்பு?

இப்போது, எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான் ஆகியவைதான் மிகச் சிறிய துகள்களா? இல்லை, இவற்றை விட சிறிய துகளாக, குவார்க் என்று இருப்பதாகவும், அவற்றில் பல வகைகள் உண்டு என்றும் விஞ்ஞானிகள் சொல்கிறார்கள். இவை எல்லாம் குவாண்டம் இயற்பியல் அடிப்படையில் வந்தவை. இந்த குவார்க் பற்றி நமக்கு என்ன தெரியும்?

இவை அடுத்த பதிவில்.

Saturday, September 27, 2008

அலை இயற்பியல் - குவாண்டம் இயற்பியல் (Wave mechanics, use in quantum physics) பகுதி 4

அலைகள் பற்றி முந்திய பதிவுகளில் தெரிந்ததை வைத்துக் கொண்டு, குவாண்டம் இயற்பியல் என்ன சொல்கிறது? என்ற கேள்விக்கு, இந்தக் கடைசிப் பதிவில் நாம் பதிலைப் பார்க்கலாம். இது கொஞ்சம் நீளமான பதிவு.

எல்லாத் துகள்களையும் அலைகளாகவும், எல்லா அலைகளையும் துகள்களாகவும் பார்க்கலாம் என்பது குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு கொள்கை. ”ஒரு துகளை அலையாக நினைக்கலாம், அதற்கு அலையின் பண்புகள் உண்டு” என்று சொன்னால், அதன் பொருள் என்ன?

ஒரு துகளை (அல்லது பொருளை) அலை வடிவில் சொல்ல வேண்டும் என்றால், “அந்த துகள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை அந்த அலையின் வளம் சொல்கிறது, அந்த துகள் எவ்வளவு உந்தத்துடன் போகிறது என்பதை அலைநீளம் சொல்கிறது' என்று குவாண்டம் இயற்பியலில் கூறலாம்.

  • இன்னும் சரியாக சொல்லப் போனால், அலை வளத்தை இருமடியாக்க (square) வேண்டும். ஆங்கிலத்தில் amplitude square என்று சொல்வார்கள். ஆனால் இந்த இடத்தில் விஷயத்தை புரிந்து கொள்ள இது போதும்


அலையின் வளம் , இட விவரத்தில் (space) சொன்னால், சைன் வேவ் போல இருக்கலாம், அல்லது நேர் கோடு போல இருக்கலாம், அல்லது 'கோணக்க மாணக்க' என்று எப்படி வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். ஒரு இடத்தில் அலையின் வளத்தை (அதாவது வளத்தின் இருமடியை) கணக்கிட்டால், .
அந்த துகள் அந்த இடத்தில் இருக்கும் வாய்ப்பு (probability) என்ன என்பது தெரியும்.

ஒரு உதாரணத்திற்கு கீழே இருக்கும் படத்தில், ஒரு துகள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பது பற்றிய விவரம் இருக்கிறது. முதல் படத்தில் இந்த துகளை அலை போல நினைத்தால் எப்படி இருக்கும் என்பதை சொல்கிறோம். இந்த இடத்தில் முப்பரிமாணத்தில் இல்லாமல், ஒரு பரிமாணம் (one dimension) மட்டும் பார்க்கலாம், அப்போதுதான் சுலபமாக இருக்கும்.



இந்த அலையைப் பார்த்தால், அது -இன்பினிடி (minus infinity)இல் தொடங்கி, சுமார் 6.2 நே.மீ. வரை பூஜ்யம் என்றும், பின்னர் ஒரு அலை போலவும், மறுபடி சுமார் 9.5லிருந்து முடிவிலி (plus infinity)வரை பூஜ்யம் என்றும் சொல்லலாம். படத்தில் பூஜ்யம் முதல் 10 வரை கொடுத்திருக்கிறேன், மற்ற இடங்களில் பூஜ்யம் என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

எனவே இந்த துகள் ஒரு ரெபரன்சிலிருந்து 6.2 நேமீ முதல் 9.5 நேமீ வரை உள்ள இடத்தில் இருக்கிறது என்று சொல்லலாம். இந்த 3.3 நே.மீ. இடத்திற்கு உள்ளே, எல்லா இடத்திலும் இருக்க சம வாய்ப்பு இல்லை. நடுவில் (ரெபரன்சிலிருந்து 8 நே.மீ. தொலைவில்) இருக்கதான் அதிக வாய்ப்பு என்று அலை சொல்கிறது.

ஆனால், நாம் மைனஸ் இன்பினிடி முதல் ப்ளஸ் இன்பினிடி வரை தேடினால், மொத்தத்தில் இந்த துகள் இருக்க வாய்ப்பு நூத்துக்கு நூறு என்று இருக்க வேண்டும் அல்லவா? ஏனென்றால் துகள் இருக்கிறது என்று நமக்கு தெரிந்தால் போதும், அது எங்கே இருக்கிறது என்பது துல்லியமாக தெரியாவிட்டாலும், அண்டம் முழுதும் தேடினால் எங்காவது இருந்துதான் தீரவேண்டும். இதை கணிதத்தில் ‘இண்டெகிரேஷன்' என்ற முறையில் கணக்கிடலாம். முதலில் அலையின் வளத்தை இருமடியாக்க வேண்டும். அது கீழே கொடுக்கப் பட்டிருக்கிறது.



அடுத்து, இந்த அலையை ‘இண்டெகிரேட்' செய்தால், (-infinity முதல் +infinity வரை இண்டெகிரேட் செய்தால்) விடை ஒன்று என்று வரவேண்டும். வந்தால்தான் அலை சரியானது. இங்கு இண்டெகிரேஷன் என்பதை, இந்த வடிவத்திற்கு கீழே இருக்கும் பரப்பளவு (area under the curve) என்றும் சொல்லலாம். இந்த பரப்பளவு 1 என்று வரும்.

  • இதையே மூன்று பரிமாணங்களிலும் செய்யலாம். அதற்கு 'triple integral' என்று பெயர். இப்போது நம் உதாரணத்திற்கு அது தேவை இல்லை. ஆனால், நம் உதாரணத்தையே நிச்சயமாக 3Dல் extend செய்ய முடியும்.


இந்த துகள், ரெபரன்சிலிருந்து 6 நேமீ முதல் 7 நே.மீ. வரை இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு? இதை கண்டு பிடிக்க சரியாக 6 நேமீல் ஒரு செங்குத்தான கோடு வரைய வேண்டும். அது இந்த Curveஐ தொடும் வரை வரைய வேண்டும்.

அடுத்து 7 நே மீல் ஒரு செங்குத்தான் கோடு வரைய வேண்டும். இதுவும் இந்த curve (வளைகோடு?) தொடும் வரை வரைய வேண்டும். இந்த இரண்டு கோடுகளுக்கும் இடையே, கோட்டுக்கு கீழே இருக்கும் பரப்பளவுதான், “எவ்வளவு வாய்ப்பு” என்ற கேள்விக்கு பதில். இங்கே பச்சை நிறத்தில் அது கொடுக்கப் பட்டு இருக்கிறது. சுமார் 0.1 (அதாவது 10%) என்று பதில் வரலாம்.



இங்கே ஒன்றை கவனியுங்கள். இந்த துகள் சரியாக ரெபரன்சிலிருந்து 8 நே.மீ.இல் இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு என்று கேட்டால் என்ன பதில் வரும்?

8 நேமீல் ஒரு கோடு வரைய வேண்டும். இரண்டாவது கோடும் 8 நேமீல் வரைய வேண்டும். இரண்டுக்கும் இடையே இருக்கும் பரப்பளவு? பூஜ்யம்தான்! இதை இன்னொரு வகையில், கணிதத்தில் சொன்னால், ஒரு இண்டெகிரேஷனில், மேல் லிமிட்டும், கீழ் லிமிட்டும் ஒன்றாக இருந்தால், விடை பூஜ்யம்தான்.


அதனால், இந்த துகள் 8 நேமீல் இருக்க வாய்ப்பு பூஜ்யம்தான். இது 8 நேமீக்கும் , 8.1 நேமீ.க்கும் இடையே இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு என்று கேட்டால்தான் வேறு பதில் வரும். சரியாக ஒரு இடத்தில் இருக்க எப்போதுமே பூஜ்யம்தான் வாய்ப்பு.

ஆனால், பொதுவாழ்வில், ஒரு துகள் ஒரு இடத்தில் இருக்க எவ்வள்வு வாய்ப்பு என்ற கேள்விக்கு, “அது ஓரிரு மைக்ரான் அல்லது மி.மீ. தள்ளி இருந்தால் பரவாயில்லை” என்ற எண்ணத்துடன் கேட்பதால், பதில் நிச்சயமாக ஒன்று அல்லது பூஜ்யம் என்று வரும். (அதாவது பொருள் "அங்கே இருக்கிறது" என்றோ அல்லது "இல்லை" என்றொ பதில் வரும். வாய்ப்பு என்ற சொல்லையே நாம் பயன்படுத்துவதில்லை)

ஒரு பொருள் ‘நிச்சயமாக இந்த இடத்தில்தான் இருக்கிறது' என்று சொல்ல வேண்டும் என்றால், அந்த பொருளுக்கான அலை, அந்த இடத்தில் மட்டும் ‘அலை வளம் =முடிவிலி' என்றும், மற்ற எல்லா இடங்களிலும் ‘அலை வளம் = 0' என்றும் இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் அதன் கீழ் இருக்கும் பரப்பளவு ஒன்று என்று வர முடியும். இதை கணிதத்தில் 'delta function' (டெல்டா ஃபங்க்‌ஷன்) என்று சொல்வார்கள்.


சரி, பொதுவாக ஒரு அலையின் அலை நீளத்தை கண்டு பிடிப்பது எப்படி? அலை நீளத்திற்கும், அதிர்வெண்ணுக்கும் தொடர்பு உண்டு. அதனால், அதிர்வெண் கண்டு பிடித்தால் போதும், அலை நீளம் கண்டுபிடித்த மாதிரிதான்.

இப்போது, இதற்கு முந்திய பதிவில் படித்ததை நினைவில் கொண்டு வருவோம். தூய சைன் வேவிற்கு மட்டும்தான், அதிர்வெண் ஒரே ஒரு புள்ளியில் இருக்கும் என்பதை பார்த்தோம். கலப்பு அலைக்கு இரண்டு புள்ளிகள் (அல்லது இன்னும் அதிக புள்ளிகள்) இருக்கும்.

ஒரு துகள் சிறிய இடத்தில் (ஒரு நே.மீ.க்குள்) இருக்கும் என்று சொன்னால், அந்தப் பொருளை குறிக்கும் அலை முதல் படத்தில் இருப்பது போல இருக்கும். இது நிச்சயமாக தூய சைன் அலை அல்ல!

இந்த காரணத்தால், ”இந்த அலையின் அதிர்வெண் என்ன?” என்று கேட்டால், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை சொல்ல முடியாது. இது பல தூய அலைகள் கலந்த கலப்பு அலை என்று சொல்ல வேண்டும். அதனால், அதன் அதிர்வெண்கள் எல்லாவற்றையும் சொல்லவேண்டும்.

பல அதிர்வெண்கள் என்று சொன்னால், பல அலைநீளங்கள் என்று சொல்ல வேண்டும். இப்போது, குவாண்டம் இயற்பியல் படி, அலை நீளம் என்பது பொருளின் உந்தத்தை குறிக்கும் என்பதை ஞாபகப் படுத்திக்கொள்வோம். இந்த சமயத்தில், அந்த பொருளின் உந்தத்தை ‘துல்லியமாக' சொல்ல முடியாது! ஒரே ஒரு குறிப்பிட்ட அலை நீளம் சொன்னால்தான், பொருளின் உந்தம் இவ்வளவு என்று துல்லியமாக சொல்ல முடியும். இப்போது, பொருளின் இடத்தை ஓரளவு துல்லியமாக சொல்லிவிட்டோம், ஆனால் உந்தத்தை ‘சுமார் 10லிருந்து 15 கிலோ கிராம்-மீட்டர் / செகண்ட் க்குள் இருக்கும்' என்று தோராயமாகத்தான் சொல்ல முடியும்.

தூய சைன் வேவ் என்பது ஆதிமுதல் அந்தம் வரை (இடத்திலும் காலத்திலும்) செல்லும். இதற்கு மட்டும்தான் ஒரு குறிப்பிட்ட அலைஎண் இருக்கும். இதை விட்டு, முதல் படத்தில் இருப்பது போல, ஒரு குறிப்பிட்ட சிறிய இடத்திற்குள் ‘அமுக்கப் பட்டிருக்கும்' சிறிய அலை (wavelet)க்கு, பல அலைஎண்கள் இருக்கும்.


சரி, இதற்கு மாற்ர்க, ஒரு துகளை நாம் தூய சைன்வேவ் என்று சொன்னால் என்ன ஆகும்?
ஒரு அலை, தூய சைன் வேவ் அலை போல இருந்தால், அதன் அதிர்வெண் துல்லியமாக இருக்கும்., அது சரிதான். அதிர்வெண் துல்லியமானால் அலை நீளமும் துல்லியமாகும். அப்படிப் பட்ட சைன் வேவில், அலை வளம் எப்படி இருக்கும்? அது மேலேயும் கீழேயும் போய்க்கொண்டு இருக்கும். அப்படி என்றால்? ”அந்தப் பொருள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது ? “என்ற கேள்விக்கு, ”அது பல இடங்களில் சமமான அளவு maximum இருப்பதால், அது அந்த இடங்களில் எல்லாம் இருக்க சம வாய்ப்பு உண்டு. இது மைனஸ் இன்ஃபினிடி முதல் ப்ளஸ் இன்ஃபினிடி வரை எங்கு வேண்டுமானாலும் இருக்கும்” என்றுதான் சொல்ல முடியும்!

அதனால், அதிர்வெண்ணை (அலை நீளத்தை ) துல்லிய்மாக சொன்னால், உந்தத்தை துல்லியமாக சொல்லி விடலாம். அப்போது ‘இடத்தை துல்லியமாக சொல்வதில்' கோட்டை விட்டு விடுவோம். இடத்தை துல்லிய்மாக சொன்னால் (சிறு அலையாக வைத்து , வளத்தை எல்லா இடத்திலும் பூஜ்யமாக்கி, சிறு இடத்தில் மட்டும் 1 என்று செய்தால்) உந்தத்தில் (அதிர்வெண்ணில், அலை நீளத்தில்) கோட்டை விட்டு விடுவோம்.

தூய அலை பல இடங்களில் அதிக வளம் கொண்டு இருக்கும், சிறு அலை (wavelet) பல அலைகளின் கலப்பால்தான் வரும்.இது அலையின் பண்பு. இதை ஒன்றும் செய்ய முடியாது. இயற்கையில் அலையின் வளமானது இடத்தையும், அலைநீளமானது உந்தத்தையும் குறிப்பதால், நம்மால் இரண்டையும் துல்லிய்மாக சொல்ல முடியாது. ‘நம்மால் சொல்ல முடியாது' என்பதை விட, ‘இயற்கையில் கிடையாது' என்று சொல்வதுதான் சரி.