குவாண்டம் இயற்பியல் - ஷ்ரோடிங்கர் வரலாறு

குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு முக்கிய சமன்பாடு ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு (Schrodinger Equation) ஆகும். இதை எர்வின் ஷ்ரோடிங்கர் என்ற ஆஸ்திரிய விஞ்ஞானி கண்டுபிடித்தார். பெயர் வாயில் நுழையாவிட்டாலும், இந்த சமன்பாடு என்ன சொல்கிறது, இதற்கும், ஹைசன்பர்க் விதி என்ற இன்னொரு குவாண்டம் இயற்பியல் விதிக்கும் என்ன தொடர்பு என்பதை பார்க்கலாம். முதலில், இவரைப் பற்றிய கதை.ஷ்ரோடிங்கர் கதை விக்கியில் இருந்து எடுத்தது.

ஷ்ரோடிங்கர், 1887ல் ஆஸ்திரியாவில் பிறந்தார். சுமார் 34 வயது இருக்கும்பொழுது போலந்து நாட்டு பல்கலைக் கழகத்தில் பேராசிரியர் (Professor) ஆனார். சுமார் 40 வயது இருக்கும்பொழுது, Wave Equation என்று குவாண்டம் இயற்பியலில் சொல்லப்படும் ‘அலை சமன்பாடை' கொடுத்து, அதன் மூலம் ஹைட்ரஜன் அணுவில் இருக்கும் எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல்மட்டங்களை கண்டு பிடித்தார். இது நாம் பள்ளிகளிலும், இளநிலை கல்லூரிகளிலும் (Under Graduate) இயற்பியலில் இப்பொழுது படிக்கலாம். பின்னர், ஹைசன்பர்க் அவர்களது சமன்பாடுகளுக்கும், தனது முறையில் இருப்பதற்கும் உள்ள தொடர்புகளையும், இரண்டும் கடைசியில் ஒரே விடைதான் தருகிறது என்பதையும் நிரூபித்தார்.

அவருக்கு ஜெர்மனியில் நாஜிக்கள் யூதர்களை குறிவைத்து தாக்குவது பிடிக்கவில்லை. அவர் கிறிஸ்துவ மத நம்பிக்கை கொண்டவர். 1933ல் ஜெர்மனியில் வேலைபார்த்துக் கொண்டு இருந்தவர், அங்கிருந்து வெளியேறினார். தனக்கு நாஜி கொள்கை பிடிக்கவில்லை என்பதையும் வெளிப்படையாகத் தெரிவித்தார். 1938ல் ஜெர்மனி, ஆஸ்திரியா நாட்டை பிடித்தது. நாஜிக்கள் ஷ்ரோடிங்கருக்கு தொந்தரவு கொடுக்கத் தொடங்கினார்கள். அவர் வேறு வழி இல்லாமல், ‘நான் முதலில் நாஜிக்களை எதிர்த்து சொன்னது தவறு” என்று அறிக்கை விட்டார். இதனால் இவருக்கும், இவரது நண்பரான ஐன்ஸ்டைனுக்கும் மனக்கசப்பு வந்தது. பின்னாளில் ஐன்ஸ்டைனிடம் மன்னிப்பு கேட்டு எல்லாம் சரியானது. நமது லோகல் பாலிடிக்சில் இப்போது நடப்பது, ஐரோப்பாவில் அப்போது நடந்திருக்கிறது! இவர் நாஜிக்கு சாதகமாக அறிக்கை விட்ட பின்னாலும், நாஜிக்களுக்கு முழு திருப்தி இல்லை. இவரை வேலையை விட்டு தூக்கிவிட்டார்கள். நாட்டை விட்டு வெளியே செல்லக் கூடாது என்றும் தடை விதித்தார்கள்.

இவர் தனது மனைவியுடன் , அரசாங்கத்தின் கண்ணில் மண்ணைத் தூவி, இத்தாலி வழியாக இங்கிலாந்திற்கு தப்பி சென்றார். இதற்கு முன்பே இங்கிலாந்திற்கும், அமெரிக்காவிற்கும் லெக்சர் (சொற்பொழிவு) கொடுக்க சென்றிருக்கிறார். அப்போதே இரண்டு இடங்களிலும் அவருக்கு அமோக வரவேற்பு. இங்கிலாந்தில் ஆக்ஸ்போர்டிலும், அமெரிக்காவில் பிரின்ஸ்டனிலும் அவருக்கு வேலை கொடுத்தார்கள். ஆனால் அப்போது அவர் அதை எடுத்துக் கொள்ளவில்லை. ஏனென்றால் அவருக்கு ஒரு மனைவியும், ஒரு காதலியும் இருந்தார்கள். இரண்டு பெண்களுடனும் ஒரே வீட்டில் இருந்து வந்தார்! இது ஆஸ்திரியாவில் பெரிய பிரச்சனையாக இருக்கவில்லை, ஆனால் அமெரிக்காவிலோ அல்லது இங்கிலாந்திலோ இது சரிப்படவில்லை. அதனால், நல்ல சம்பளமும் , பெரிய வேலையும் கிடைத்தாலும் முதலில் வாய்ப்பு வந்தபோது இங்கிலாந்திற்கோ அமெரிக்காவிற்கோ போகவில்லை. நாஜி தொல்லை வந்தபோதுதான் வேறு வழி இல்லாமல் இங்கிலாந்து சென்றார்.

இவருக்கு தனிவாழ்க்கையில் பிரச்சனைகள் பல. இவர் மனைவிக்கு தெரிந்தே இவருக்கு பல காதலிகள். அயர்லாந்தில் இவர் கடைசியில் செட்டில் ஆனார். அங்கு வேறு இரு பெண்கள் மூலம் குழந்தைகள் பெற்றது இன்னும் ஒரு பிரச்சனையாக உருவெடுத்தது.

இவர் 1944ல் இயற்பியல் தவிர மற்ற துறைகளிலும் ஆராய்ச்சி செய்திருக்கிறார். “உயிர் என்றால் என்ன?” (What is life?) என்று ஒரு புத்தகம் எழுதினார். அதில், பெரிய மூலக்கூறுகளில் உயிரினங்களின் ரகசியம் பொதிந்து இருக்கலாம் என்று எழுதினார். பின்னாளில், டி.என்.ஏ. என்ற அடிப்படை மூலக்கூறின் வடிவத்தை கண்டு பிடித்த, க்ரிக்ஸ் மற்றும் வாட்சன் என்ற விஞ்ஞானிகள், “ஷ்ரோடிங்கரின் இந்த புத்தகம் எங்களுக்கு ஒரு இன்ஸ்பிரேஷன்” என்று சொல்லி இருக்கிறார்கள்.

இவருக்கு இந்துமத வேதாந்த கொள்கைகளில் ஈடுபாடு உண்டு. தனது ‘உயிர் என்றால் என்ன' என்ற புத்தகத்தின் முடிவில், இந்துக்களின் ‘அத்வைதம்' என்ற கொள்கையின் படி, உயிர்கள் எல்லாமே, ‘அண்டம் எங்கிலும் இருக்கும் ஒரே ஆத்மாவின் வெளிப்பாடுகளாக' இருக்கலாம் என்று எழுதினார்.

கடைசியாக, இரண்டாம் உலகப் போர் முடிந்து எல்லாம் ஓரளவு இயல்பு நிலைக்கு வந்த பின்னர், தன் தாய்நாடான ஆஸ்திரியா திரும்பினார். 1963ம் ஆண்டு, 73 வயதில் இறந்தார்.

அடுத்த பதிவில் இயற்பியலை பார்க்கலாம். ஹைசன்பர்க் தனது முறையில் மேட்ரிக்ஸ் (martix) பயன்படுத்தினார். ஹைசன்பர்க் விதியைப் பற்றி ஏற்கனவே இரண்டு பதிவுகள் பார்த்தோம். ஷ்ரோடிங்கர், தனது முறையில், டிஃபரன்சியல் சமன்பாடு (Differential Equation)என்பதை பயன்படுத்தினார். இதில் ஹைசன்பர்க் முறை கடினமானது. பொதுவாக நாம் நினைப்போம், ”மேட்ரிக்ஸ்தான் சுலபம்” என்று. அதற்கு காரணம் நாம் பள்ளிகளில் பார்த்த மேட்ரிக்ஸ் கேள்விகள் சுலபம், டிபரன்சியல் சமன்பாடு கடினம், அவ்வளவே. மேட்ரிக்சில் கடினமானவற்றை நமக்கு சிலபசில் வைக்கவில்லை! தவிர, ஹைசன்பர்க் முறையில் இயற்பியலுக்கும் கணிதத்திற்கும் ஒவ்வொரு படியிலும் தொடர்பை உணர்வது அல்லது அறிவது கடினம்.

இங்கு இன்னொரு விஷயத்தை நினைவில் வைக்க வேண்டும். நான் ஏதோ ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு சுலபம், அதில் இயற்பியலுக்கும் கணித்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு எளிதில் புரியக்கூடியது என்று சொல்வதாக நினைக்க வேண்டாம். இதுவே கடினம். ஹைசன்பர்க் முறை இன்னமும் கடினம்.