காலத்தின் வரலாறு - 21

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் மூன்றாம் பகுதி. ‘பொருள் துகள்' (matter particle) மற்றும் 'விசை எடுத்து செல்லும் துகள்கள்' (force carrying particle) பற்றிய விவரங்கள். ஏன் ஒரு எலக்ட்ரானும் ப்ரோட்டானும் அவ்வளவு சுலபமாக மோதி அழிவதில்லை. எலக்ட்ரானின் எதிர்துகளான பாசிட்ரான் கண்டு பிடித்த கதை. ஒவ்வொரு துகளுக்கும் எதிர் துகள் உண்டு, குறைந்த தூரம், மற்றும் அதிக தூரம் தாக்கம் ஏற்படுத்தும் விசைகள் (short range and long range forces) ஆகியவற்றைப் பற்றி கேட்கலாம்.

சுமார் 6 MB , 7 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.5.3.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 20

ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி . ப்ரோட்டானை உருவாக்கும் குவார்க் துகள்கள் பற்றியும், சுழற்சி என்ற SPINபற்றியும், பார்க்கலாம். அரை சுழற்சி என்ற ஒரு வித்தியாசமான பண்பை பற்றியும் கேட்கலாம்.

சுமார் 7 MB, 7 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.5.2.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 19

பிரபஞ்சத்தில் இருக்கும் அடிப்படை துகள்கள், மற்றும் அடிப்படை விசைகள் பற்றிய பதிவுகள். ஐந்தாம் அத்தியாயத்தின் முதல் பகுதி . பழைய காலத்தில் என்ன நினைத்தார்கள், என்ன விதமான கண்டுபிடிப்புகளினால் விஞ்ஞான முன்னேற்றங்கள் வந்தன என்பது பற்றி இதில் கேட்கலாம். எலக்ட்ரான்கள், ப்ரோட்டான், நியூட்ரான் ஆகியவற்றை கண்டுபிடித்த கதை.

சுமார் 7 MB, 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.5.1.mp3

குவாண்டம் இயற்பியல் - துகள்/எதிர்மறை துகள் (Particle/Anti particle)

எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற எல்லா 'அடிப்படை' துகள்களுக்கும், ‘எதிர்துகள்' அல்லது ‘எதிர்மறை துகள்' என்ற Anti Particle உண்டு. இதைப்பற்றிய சில மேலோட்டமான விவரங்களைப் பார்க்கலாம்.

நமது உலகத்தில் ‘அடிப்படை' என்று விஞ்ஞானிகள் ஓரிரு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு நினைத்தது அணுக்களைத்தான். atom என்ற கிரேக்க சொல்லின் அர்த்தமே, ‘உடைக்க முடியாத' (undividable) என்பதுதான். பிறகு அணுக்களில் எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான் ஆகியவை இருந்ததை கண்டுபிடித்தார்கள். இந்த எலக்ட்ரான் நெகடிவ் மின்னூட்டம் (சார்ஜ்) உடையது. ப்ரோட்டான் என்பது பாஸிடிவ் சார்ஜ் கொண்டது. எலக்ட்ரானின் நிறை மிகக் குறைவு. ப்ரோட்டானின் நிறையோ எலக்ட்ரானைப் போல பல ஆயிரம் மடங்கு அதிகம்.

பொதுவாக ஒரு எலக்ட்ரானும், ஒரு ப்ரோட்டானும் ஒன்றை நோக்கி ஒன்று ஈர்க்கப்பட்டாலும், அவை இரண்டும் நேரடியாக மோதிக்கொண்டு பாசிடிவும் நெகடிவும் சேர்ந்து அழிவதில்லை. அப்படி அழிந்தால் அவற்றில் இருக்கும் ஆற்றல், ஒளியாக, மின்காந்த அலைகளாக வரவேண்டும். ஆனால் அப்படி நடப்பதில்லை. அதற்கு பதிலாக எலக்ட்ரானானது, ப்ரோட்டானை சுத்தி வந்து, ஹைட்ரஜன் அணுவாகத்தான் ஆகிறது. இது ஏன் என்பது பற்றி குவாண்டம் இயற்பியல் விளக்குகிறது.

குவாண்டம் இயற்பியல் உருவான சமயத்தில், பால் டிராக் (Paul Dirac) என்பவர், எலக்ட்ரான்கள் பற்றியும், அவற்றின் தன்மையையும் விளக்க கணித சமன்பாடுகளை உருவாக்கினார். அப்போது, அந்த சமன்பாடுகளுக்கு இரண்டு விடைகள் வந்தன. ஒன்று எலக்ட்ரானின் தன்மைகளை சரியாக சொன்னது. இன்னொன்று, எலக்ட்ரான் போலவே, ஆனால் பாசிடிவ் சார்ஜ் இருக்கும் என்று வந்தது. அதுவரை அந்த மாதிரி ஒரு துகளை ஆராய்சியாளர்கள் கண்டுபிடிக்கவில்லை. இந்த துகளுக்கு, பாசிட்ரான் (positron, அதாவது பாசிடிவ் எலக்ட்ரான் என்பதன் சுருக்கம்) என்று பெயர் வைத்தார்கள். பிறகு, சோதனைக் கூடத்தில் அவற்றை கண்டுபிடிக்க முடிந்தது.

பாசிட்ரானுக்கும், ப்ரோட்டானுக்கும் நிறைய வித்தியாசம் உண்டு. பாசிட்ரானின் நிறை, எலக்ட்ரானின் நிறையைப் போல. ப்ரோட்டானோ பல மடங்கு அதிக நிறை கொண்டது. சொல்லப்போனால், பாசிட்ரானுக்கும் ப்ரோட்டானுக்கும் சம்பந்தமே இல்லை என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். ஒரு ப்ரோட்டானும் எலக்ட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால் ஒரு பாசிட்ரானும், ஒரு எலக்ட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால், அவை ஈர்க்கப்பட்டு, ஒன்று சேர்ந்து அழிந்து விடும். இங்கு பாசிட்ரான் என்பது ‘எதிர்துகள்' ஆகும். அவற்றின் மொத்த ஆற்றலும், மின்காந்த அலைகளாக வெளி வரும்.

இதைப் போலவே, ப்ரோட்டானுக்கும் ‘ஆன்டி ப்ரோட்டான்' (anti proton) என்று ஒரு துகள் உண்டு. இதற்கு ப்ரோட்டானைப் போலவே நிறை, ஆனால்,நெகடிவ் சார்ஜ் இருக்கும். எதிர்மறை துகள் என்றால், ஒவ்வொரு துகளுடனும் சேர்ந்து ‘முற்றிலும் அழியக் கூடிய' துகள், ‘அழிந்து ஆற்றலை மின்காந்த அலையாக வெளியிடும் துகள்' என்று சொல்லலாம். ஒரு துகளுக்கு, சார்ஜ் இருந்தால், அதன் எதிர் துகளுக்கு ஆப்போசிட் சார்ஜ் இருக்கும். சரி, துகளுக்கு சார்ஜ் இல்லாவிட்டால்?

நியூட்ரான் என்பது சார்ஜ் இல்லாத , நியூட்ரலான துகள்.இதற்கும் ஆன்டி நியூட்ரான் என்ற எதிர்துகள் உண்டு. அதற்கு சார்ஜ் கிடையாது, நிறை நியூட்ரான் போலவே இருக்கும். இதுவும் நியூட்ரானும் பக்கத்தில் வந்தால், இரண்டும் அழிந்து , ஆற்றலானது மின்காந்த அலையாக (பெரும்பாலும் காமா கதிர்களாக) வந்துவிடும்.

எனவே, எல்லா துகள்களுக்கும் எதிர்துகள்கள் என்று ஒன்று உண்டு. அவற்றின் நிறை, துகளின் நிறையாகவே இருக்கும். துகளுக்கு நிறையே இல்லாவிட்டால்? உதாரணமாக, ஃபோட்டான் (photon) எனபது நிறை இல்லாத துகள்.

இப்போது, போட்டான் (ஒளி) என்பதற்கு எதிர்துகள் உண்டா? நிச்சயமாக உண்டு. ஒரு போட்டானுக்கு, இன்னொரு போட்டானே எதிர்துகளாகும். இதை புரிந்து கொள்ள எடுத்துக்காட்டாக, ஒளியை மின்காந்த அலை என்று எடுத்துக்கொள்வோம். அலைக்கு கட்டம் (phase) என்பது உண்டு. இன்னொரு அலையை, இதற்கு சரியாக 180 டிகிரி மாறுபட்ட கட்டத்தில் கொண்டுவந்தால், ஒளி குறுக்கீடு (destructive interference)ஏற்படும். இப்போது, நாம் கொண்டுவந்த இரண்டாவது அலையும் ஒரு போட்டான் தான். அதனால், ஒரு போட்டானுக்கு, எதிராக சரியான கட்டத்தில் வரும் இன்னொரு போட்டானை எதிர்துகள் என்று சொல்லலாம்.

நமக்கு தெரிந்தவரை, அண்டத்தில் துகள்கள் அதிகம் இருக்கின்றன, எதிர்துகள்கள் மிகக் குறைந்த அளவு இருக்கின்றன. இதற்கு காரணம் மிகச் சரியாக சொல்ல முடியவில்லை. இதுபற்றி காலத்தின் வரலாறு என்ற பதிவில் இன்னும் சில பதிவுகள் கழித்து, பார்க்கலாம் (கேட்கலாம்).

”துகளுக்கும், எதிர்துகளுக்கும் என்ன தொடர்பு? ஒன்றுடன் ஒன்று மோதி அழியலாம் என்பது மட்டும்தானா? ” என்று கேட்டால், ..... “வேறு விதத்திலும் துகள்/எதிர்துகள் தொடர்பு உண்டு. ஒத்த தன்மை அல்லது symmetry என்ற பண்பை பார்க்கும்பொழுது, துகள், எதிர்துகள் இரண்டையும் வைத்துப் பார்க்கும்பொழுது உலகத்தில் symmetry இருக்கிறது ”என்று பதில் சொல்லலாம்.

Symmetry என்றால் இங்கு என்ன அர்த்தத்தில் சொல்கிறோம்? இதற்கும் துகள்/எதிர்துகளுக்கும் என்ன தொடர்பு?

இப்போது, எலக்ட்ரான், ப்ரோட்டான் ஆகியவைதான் மிகச் சிறிய துகள்களா? இல்லை, இவற்றை விட சிறிய துகளாக, குவார்க் என்று இருப்பதாகவும், அவற்றில் பல வகைகள் உண்டு என்றும் விஞ்ஞானிகள் சொல்கிறார்கள். இவை எல்லாம் குவாண்டம் இயற்பியல் அடிப்படையில் வந்தவை. இந்த குவார்க் பற்றி நமக்கு என்ன தெரியும்?

இவை அடுத்த பதிவில்.

அலை இயற்பியல் - குவாண்டம் இயற்பியல் (Wave mechanics, use in quantum physics) பகுதி 4

அலைகள் பற்றி முந்திய பதிவுகளில் தெரிந்ததை வைத்துக் கொண்டு, குவாண்டம் இயற்பியல் என்ன சொல்கிறது? என்ற கேள்விக்கு, இந்தக் கடைசிப் பதிவில் நாம் பதிலைப் பார்க்கலாம். இது கொஞ்சம் நீளமான பதிவு.

எல்லாத் துகள்களையும் அலைகளாகவும், எல்லா அலைகளையும் துகள்களாகவும் பார்க்கலாம் என்பது குவாண்டம் இயற்பியலில் ஒரு கொள்கை. ”ஒரு துகளை அலையாக நினைக்கலாம், அதற்கு அலையின் பண்புகள் உண்டு” என்று சொன்னால், அதன் பொருள் என்ன?

ஒரு துகளை (அல்லது பொருளை) அலை வடிவில் சொல்ல வேண்டும் என்றால், “அந்த துகள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை அந்த அலையின் வளம் சொல்கிறது, அந்த துகள் எவ்வளவு உந்தத்துடன் போகிறது என்பதை அலைநீளம் சொல்கிறது' என்று குவாண்டம் இயற்பியலில் கூறலாம்.

• இன்னும் சரியாக சொல்லப் போனால், அலை வளத்தை இருமடியாக்க (square) வேண்டும். ஆங்கிலத்தில் amplitude square என்று சொல்வார்கள். ஆனால் இந்த இடத்தில் விஷயத்தை புரிந்து கொள்ள இது போதும்

அலையின் வளம் , இட விவரத்தில் (space) சொன்னால், சைன் வேவ் போல இருக்கலாம், அல்லது நேர் கோடு போல இருக்கலாம், அல்லது 'கோணக்க மாணக்க' என்று எப்படி வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். ஒரு இடத்தில் அலையின் வளத்தை (அதாவது வளத்தின் இருமடியை) கணக்கிட்டால், .
அந்த துகள் அந்த இடத்தில் இருக்கும் வாய்ப்பு (probability) என்ன என்பது தெரியும்.

ஒரு உதாரணத்திற்கு கீழே இருக்கும் படத்தில், ஒரு துகள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பது பற்றிய விவரம் இருக்கிறது. முதல் படத்தில் இந்த துகளை அலை போல நினைத்தால் எப்படி இருக்கும் என்பதை சொல்கிறோம். இந்த இடத்தில் முப்பரிமாணத்தில் இல்லாமல், ஒரு பரிமாணம் (one dimension) மட்டும் பார்க்கலாம், அப்போதுதான் சுலபமாக இருக்கும்.



இந்த அலையைப் பார்த்தால், அது -இன்பினிடி (minus infinity)இல் தொடங்கி, சுமார் 6.2 நே.மீ. வரை பூஜ்யம் என்றும், பின்னர் ஒரு அலை போலவும், மறுபடி சுமார் 9.5லிருந்து முடிவிலி (plus infinity)வரை பூஜ்யம் என்றும் சொல்லலாம். படத்தில் பூஜ்யம் முதல் 10 வரை கொடுத்திருக்கிறேன், மற்ற இடங்களில் பூஜ்யம் என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

எனவே இந்த துகள் ஒரு ரெபரன்சிலிருந்து 6.2 நேமீ முதல் 9.5 நேமீ வரை உள்ள இடத்தில் இருக்கிறது என்று சொல்லலாம். இந்த 3.3 நே.மீ. இடத்திற்கு உள்ளே, எல்லா இடத்திலும் இருக்க சம வாய்ப்பு இல்லை. நடுவில் (ரெபரன்சிலிருந்து 8 நே.மீ. தொலைவில்) இருக்கதான் அதிக வாய்ப்பு என்று அலை சொல்கிறது.

ஆனால், நாம் மைனஸ் இன்பினிடி முதல் ப்ளஸ் இன்பினிடி வரை தேடினால், மொத்தத்தில் இந்த துகள் இருக்க வாய்ப்பு நூத்துக்கு நூறு என்று இருக்க வேண்டும் அல்லவா? ஏனென்றால் துகள் இருக்கிறது என்று நமக்கு தெரிந்தால் போதும், அது எங்கே இருக்கிறது என்பது துல்லியமாக தெரியாவிட்டாலும், அண்டம் முழுதும் தேடினால் எங்காவது இருந்துதான் தீரவேண்டும். இதை கணிதத்தில் ‘இண்டெகிரேஷன்' என்ற முறையில் கணக்கிடலாம். முதலில் அலையின் வளத்தை இருமடியாக்க வேண்டும். அது கீழே கொடுக்கப் பட்டிருக்கிறது.



அடுத்து, இந்த அலையை ‘இண்டெகிரேட்' செய்தால், (-infinity முதல் +infinity வரை இண்டெகிரேட் செய்தால்) விடை ஒன்று என்று வரவேண்டும். வந்தால்தான் அலை சரியானது. இங்கு இண்டெகிரேஷன் என்பதை, இந்த வடிவத்திற்கு கீழே இருக்கும் பரப்பளவு (area under the curve) என்றும் சொல்லலாம். இந்த பரப்பளவு 1 என்று வரும்.

• இதையே மூன்று பரிமாணங்களிலும் செய்யலாம். அதற்கு 'triple integral' என்று பெயர். இப்போது நம் உதாரணத்திற்கு அது தேவை இல்லை. ஆனால், நம் உதாரணத்தையே நிச்சயமாக 3Dல் extend செய்ய முடியும்.

இந்த துகள், ரெபரன்சிலிருந்து 6 நேமீ முதல் 7 நே.மீ. வரை இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு? இதை கண்டு பிடிக்க சரியாக 6 நேமீல் ஒரு செங்குத்தான கோடு வரைய வேண்டும். அது இந்த Curveஐ தொடும் வரை வரைய வேண்டும்.

அடுத்து 7 நே மீல் ஒரு செங்குத்தான் கோடு வரைய வேண்டும். இதுவும் இந்த curve (வளைகோடு?) தொடும் வரை வரைய வேண்டும். இந்த இரண்டு கோடுகளுக்கும் இடையே, கோட்டுக்கு கீழே இருக்கும் பரப்பளவுதான், “எவ்வளவு வாய்ப்பு” என்ற கேள்விக்கு பதில். இங்கே பச்சை நிறத்தில் அது கொடுக்கப் பட்டு இருக்கிறது. சுமார் 0.1 (அதாவது 10%) என்று பதில் வரலாம்.



இங்கே ஒன்றை கவனியுங்கள். இந்த துகள் சரியாக ரெபரன்சிலிருந்து 8 நே.மீ.இல் இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு என்று கேட்டால் என்ன பதில் வரும்?

8 நேமீல் ஒரு கோடு வரைய வேண்டும். இரண்டாவது கோடும் 8 நேமீல் வரைய வேண்டும். இரண்டுக்கும் இடையே இருக்கும் பரப்பளவு? பூஜ்யம்தான்! இதை இன்னொரு வகையில், கணிதத்தில் சொன்னால், ஒரு இண்டெகிரேஷனில், மேல் லிமிட்டும், கீழ் லிமிட்டும் ஒன்றாக இருந்தால், விடை பூஜ்யம்தான்.


அதனால், இந்த துகள் 8 நேமீல் இருக்க வாய்ப்பு பூஜ்யம்தான். இது 8 நேமீக்கும் , 8.1 நேமீ.க்கும் இடையே இருக்க எவ்வளவு வாய்ப்பு என்று கேட்டால்தான் வேறு பதில் வரும். சரியாக ஒரு இடத்தில் இருக்க எப்போதுமே பூஜ்யம்தான் வாய்ப்பு.

ஆனால், பொதுவாழ்வில், ஒரு துகள் ஒரு இடத்தில் இருக்க எவ்வள்வு வாய்ப்பு என்ற கேள்விக்கு, “அது ஓரிரு மைக்ரான் அல்லது மி.மீ. தள்ளி இருந்தால் பரவாயில்லை” என்ற எண்ணத்துடன் கேட்பதால், பதில் நிச்சயமாக ஒன்று அல்லது பூஜ்யம் என்று வரும். (அதாவது பொருள் "அங்கே இருக்கிறது" என்றோ அல்லது "இல்லை" என்றொ பதில் வரும். வாய்ப்பு என்ற சொல்லையே நாம் பயன்படுத்துவதில்லை)

ஒரு பொருள் ‘நிச்சயமாக இந்த இடத்தில்தான் இருக்கிறது' என்று சொல்ல வேண்டும் என்றால், அந்த பொருளுக்கான அலை, அந்த இடத்தில் மட்டும் ‘அலை வளம் =முடிவிலி' என்றும், மற்ற எல்லா இடங்களிலும் ‘அலை வளம் = 0' என்றும் இருக்க வேண்டும். அப்போதுதான் அதன் கீழ் இருக்கும் பரப்பளவு ஒன்று என்று வர முடியும். இதை கணிதத்தில் 'delta function' (டெல்டா ஃபங்க்‌ஷன்) என்று சொல்வார்கள்.


சரி, பொதுவாக ஒரு அலையின் அலை நீளத்தை கண்டு பிடிப்பது எப்படி? அலை நீளத்திற்கும், அதிர்வெண்ணுக்கும் தொடர்பு உண்டு. அதனால், அதிர்வெண் கண்டு பிடித்தால் போதும், அலை நீளம் கண்டுபிடித்த மாதிரிதான்.

இப்போது, இதற்கு முந்திய பதிவில் படித்ததை நினைவில் கொண்டு வருவோம். தூய சைன் வேவிற்கு மட்டும்தான், அதிர்வெண் ஒரே ஒரு புள்ளியில் இருக்கும் என்பதை பார்த்தோம். கலப்பு அலைக்கு இரண்டு புள்ளிகள் (அல்லது இன்னும் அதிக புள்ளிகள்) இருக்கும்.

ஒரு துகள் சிறிய இடத்தில் (ஒரு நே.மீ.க்குள்) இருக்கும் என்று சொன்னால், அந்தப் பொருளை குறிக்கும் அலை முதல் படத்தில் இருப்பது போல இருக்கும். இது நிச்சயமாக தூய சைன் அலை அல்ல!

இந்த காரணத்தால், ”இந்த அலையின் அதிர்வெண் என்ன?” என்று கேட்டால், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணை சொல்ல முடியாது. இது பல தூய அலைகள் கலந்த கலப்பு அலை என்று சொல்ல வேண்டும். அதனால், அதன் அதிர்வெண்கள் எல்லாவற்றையும் சொல்லவேண்டும்.

பல அதிர்வெண்கள் என்று சொன்னால், பல அலைநீளங்கள் என்று சொல்ல வேண்டும். இப்போது, குவாண்டம் இயற்பியல் படி, அலை நீளம் என்பது பொருளின் உந்தத்தை குறிக்கும் என்பதை ஞாபகப் படுத்திக்கொள்வோம். இந்த சமயத்தில், அந்த பொருளின் உந்தத்தை ‘துல்லியமாக' சொல்ல முடியாது! ஒரே ஒரு குறிப்பிட்ட அலை நீளம் சொன்னால்தான், பொருளின் உந்தம் இவ்வளவு என்று துல்லியமாக சொல்ல முடியும். இப்போது, பொருளின் இடத்தை ஓரளவு துல்லியமாக சொல்லிவிட்டோம், ஆனால் உந்தத்தை ‘சுமார் 10லிருந்து 15 கிலோ கிராம்-மீட்டர் / செகண்ட் க்குள் இருக்கும்' என்று தோராயமாகத்தான் சொல்ல முடியும்.

தூய சைன் வேவ் என்பது ஆதிமுதல் அந்தம் வரை (இடத்திலும் காலத்திலும்) செல்லும். இதற்கு மட்டும்தான் ஒரு குறிப்பிட்ட அலைஎண் இருக்கும். இதை விட்டு, முதல் படத்தில் இருப்பது போல, ஒரு குறிப்பிட்ட சிறிய இடத்திற்குள் ‘அமுக்கப் பட்டிருக்கும்' சிறிய அலை (wavelet)க்கு, பல அலைஎண்கள் இருக்கும்.


சரி, இதற்கு மாற்ர்க, ஒரு துகளை நாம் தூய சைன்வேவ் என்று சொன்னால் என்ன ஆகும்?
ஒரு அலை, தூய சைன் வேவ் அலை போல இருந்தால், அதன் அதிர்வெண் துல்லியமாக இருக்கும்., அது சரிதான். அதிர்வெண் துல்லியமானால் அலை நீளமும் துல்லியமாகும். அப்படிப் பட்ட சைன் வேவில், அலை வளம் எப்படி இருக்கும்? அது மேலேயும் கீழேயும் போய்க்கொண்டு இருக்கும். அப்படி என்றால்? ”அந்தப் பொருள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது ? “என்ற கேள்விக்கு, ”அது பல இடங்களில் சமமான அளவு maximum இருப்பதால், அது அந்த இடங்களில் எல்லாம் இருக்க சம வாய்ப்பு உண்டு. இது மைனஸ் இன்ஃபினிடி முதல் ப்ளஸ் இன்ஃபினிடி வரை எங்கு வேண்டுமானாலும் இருக்கும்” என்றுதான் சொல்ல முடியும்!

அதனால், அதிர்வெண்ணை (அலை நீளத்தை ) துல்லிய்மாக சொன்னால், உந்தத்தை துல்லியமாக சொல்லி விடலாம். அப்போது ‘இடத்தை துல்லியமாக சொல்வதில்' கோட்டை விட்டு விடுவோம். இடத்தை துல்லிய்மாக சொன்னால் (சிறு அலையாக வைத்து , வளத்தை எல்லா இடத்திலும் பூஜ்யமாக்கி, சிறு இடத்தில் மட்டும் 1 என்று செய்தால்) உந்தத்தில் (அதிர்வெண்ணில், அலை நீளத்தில்) கோட்டை விட்டு விடுவோம்.

தூய அலை பல இடங்களில் அதிக வளம் கொண்டு இருக்கும், சிறு அலை (wavelet) பல அலைகளின் கலப்பால்தான் வரும்.இது அலையின் பண்பு. இதை ஒன்றும் செய்ய முடியாது. இயற்கையில் அலையின் வளமானது இடத்தையும், அலைநீளமானது உந்தத்தையும் குறிப்பதால், நம்மால் இரண்டையும் துல்லிய்மாக சொல்ல முடியாது. ‘நம்மால் சொல்ல முடியாது' என்பதை விட, ‘இயற்கையில் கிடையாது' என்று சொல்வதுதான் சரி.

காலத்தின் வரலாறு - 18

நான்காம் அத்தியாயத்தின் மூன்றாம் (கடைசி) பகுதி. எலக்ட்ரான்களை ”அலைகள்” என்ற கோணத்தில் பார்க்கும்பொழுது, அணுக்களின் அமைப்பை குவாண்டம் இயற்பியல் எளிதாக விளக்குகிறது.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.4.2.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 17

நான்காம் அத்தியாயத்தின் இரண்டாம் பகுதி. இதில் குவாண்டம் இயற்பியலில் ஹைசன்பர்க் கொள்கையைப் பற்றி ஐன்ஸ்டைனைன் கருத்துக்கள், பிற விஞ்ஞானிகளின் கருத்துக்கள், அலை-துகள் கோட்பாடு ஆகியவற்றைப் பற்றி பார்க்கலாம்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.4.3.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 16

நான்காம் அத்தியாயம். குவாண்டம் இயற்பியல் எப்படி தொடங்கியது என்பதைப் பற்றிய ஒலிப் பதிவு.
அளவு 9 MB, நேரம் 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.4.1.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 15

காலத்தின் வரலாறு - மூன்றாம் அத்தியாயம் முடிந்தவுடன் சில விளக்கங்களை இங்கு பார்க்கலாம். இவை புத்தகத்தில் இல்லை, ஆனால், மூன்றால் அத்தியாயத்தை நன்றாகப் புரிந்துகொள்ள இது உதவும்.

அளவு சுமார் 2 MB , நேரம் சுமார் 2 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.7.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 14

மூன்றாம் அத்தியாயத்தின் ஆறாவது (கடைசி) பகுதி. இதில், இந்த புத்தகத்தை எழுதிய ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் அவர்கள் முதன்முதலாக இந்தத் துறையில் எப்படி நுழைந்தார், இந்த அண்டமானது ஒரு புள்ளியில் இருந்துதான் தொடங்கி இருக்க வேண்டும் என்பதை நிரூபித்தார் என்பதை கேட்கலாம்.

அளவு சுமார் 6 MB, நேரம் சுமார் 6 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.6.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 13

மூன்றாம் அத்தியாயத்தி ஐந்தாம் பகுதி. ‘விரிந்து செல்லும் அண்டம்' (Expanding Universe)என்ற கொள்கைக்கு மாறாக விஞ்ஞானிகள் என்ன தத்துவங்களை கொண்டு வந்தார்கள், அவை எவ்வாறு தவறு என்று நிரூபிக்கப்பட்டன என்பதை இதில் கேட்கலாம்.

அளவு சுமார் MB, நேரம் சுமார் 10 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.5.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 12

மூன்றாம் அத்தியாயத்தின் நான்காம் பகுதி. அண்டம் எப்போதும் (எதிர் காலத்திலும்) விரிந்து செல்லுமா, சுருங்க வாய்ப்பு உண்டா என்பதை பார்க்கலாம்.

அளவு சுமார் 10 MB, நேரம் சுமார் 10 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.4.mp3

காலத்தின் வரலாறு -11

மூன்றாம் அத்தியாத்தின் மூன்றாம் பகுதி. இந்தப் பதிவில், ரஷ்ய நாட்டு விஞ்ஞானியான ஃபிரைய்ட்மன் என்பவர் கணித சமன்பாட்டின் மூலம் (ஹப்பிள் கண்டு பிடிப்பிற்கு முன்பே), “அண்டம் விரிந்து செல்கிறது” என்பதை சொன்னது பற்றிய கதையைக் கேட்கலாம்.

அளவு சுமார் 8 MB, நேரம் 9 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.3.mp3

காலத்தின் வரலாறு - அட்டவணை

காலத்தின் வரலாறு என்ற புத்தகத்தின் அதிகாரபூர்வமற்ற தமிழாக்கம், ஒலி வடிவில் இங்கு தொகுத்து கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பல பதிவுகள் இன்னும் தயாராகவில்லை. அவை வலையில் பதிந்தவுடன் இணைப்புக் கொடுக்கப்படும். இதுவரை வந்த பதிவுகளின் தொகுப்பு கீழே இருக்கிறது.

1. தொடக்கம். இந்த பிரபஞ்சம் அல்லது அண்டம் என்பதைப் பற்றி இதற்கு முன் தத்துவ ஞானிகளும், விஞ்ஞானிகளும் என்ன சொன்னார்கள், தற்போது அறிவியலாளர்கள் என்ன சொல்கிறார்கள் என்பது பற்றிய தகவல்கள் சுருக்கமாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
   
   • பகுதி 1
   • பகுதி 2
   • பகுதி 3
   • மற்றும் பகுதி 4.



2. இடமும் காலமும். இரண்டாம் அத்தியாயம். இடம் மற்றும் காலம் (Space and Time) பற்றி விஞ்ஞானிகள் சொல்வது என்ன என்பதைப் பற்றிய பதிவுகள்.
   • பகுதி 1
   • பகுதி 2
   • பகுதி 3
   • பகுதி 4 .



3. அண்டத்தில் இருக்கும் விண்மீன்கள் விலகிச் செல்கின்றன, விரிந்து செல்லும் அண்டம்.
   இதை எப்படி கண்டுபிடித்தோம், இதனால் அண்டம் உருவான விதம் பற்றி என்ன சொல்ல முடியும் என்பது பற்றிய விவரங்களை இந்தப் பகுதிகளில் பார்க்கலாம்.
   • பகுதி 1 ,
   • பகுதி 2
   • பகுதி 3
   • பகுதி 4
   • பகுதி 5
   • பகுதி 6
   • பகுதி-7.
   • இது வரை அண்டம் நிலையாக இருக்கிறதா அல்லது பெரிதாகிறதா, அல்லது சுருங்குகிறதா என்று விவாதித்தோம், “நிலையாக இருக்கிறது” என்பதை என்ன அர்த்தத்தில் வைத்து விவாதிக்கிறோம் என்பதற்கு ஒரு சிறிய விளக்கம்.



4. குவாண்டம் இயற்பியல் நிச்சயமற்ற கோட்பாடு. (uncertainity principle) குவாண்டம் இயற்பியல் பற்றி, (குறிப்பாக இந்த புத்தகத்தின் பிற்பகுதிகளில் வரும் கருத்துக்களை புரிந்து கொள்ளும் அளவிற்கு தேவையானவற்றை ) இந்த பகுதிகளில் கேட்கலாம்.
   • பதிவு -1
   • பதிவு -2
   • பதிவு -3.



5. இயற்கையில் இருக்கும் எலக்ட்ரான் , புரோட்டான் போன்ற துகள்களைப் பற்றியும், ஈர்ப்பு விசை, மின்காந்த விசை போன்ற அடிப்படை விசை (fundamental forces) பற்றியும் இந்த பகுதிகளில் பார்க்கலாம்.
   • பகுதி-1
   • பகுதி-2
   • பகுதி-3
   • பகுதி-4
   • பகுதி-5
   • பகுதி-6




6. கருங்குழிகள். மிகப் பெரிய விண்மீனானது, ஈர்ப்பு விசை மூலம் கருங்குழி என்ற பொருளாக மாறுவது எப்படி, அதன் தன்மை என்ன என்பது பற்றிய பதிவுகள்.
   • பகுதி-1
   • பகுதி-2
   • பகுதி-3
   • பகுதி-4
   • பகுதி-5




7. கருங்குழி ஒளியைக் கூட விழுங்கும் தன்மை கொண்டது. அதிலிருந்து ஒளி வெளிவரும் என்று பின்னர் நிரூபிக்கப் பட்டது. இதற்கு குவாண்டம் இயற்பியல்தான் அடிப்படைக் காரணம். அது எப்படி என விளக்கும் பதிவுகள்.
   • பகுதி -1
   • பகுதி -2
   • பகுதி -3
   • பகுதி -4
   
   



8. பிரபஞ்சம் ஆரம்பித்த விதம் பற்றியும், அது எப்படி முடிவடையும் என்பது பற்றியும் விஞ்ஞானிகளின் கருத்துக்களை இங்கு பார்க்கலாம். இது கொஞ்சம் பெரிய அத்தியாயம் என்பதால் 11 ஒலிப்பதிவுகள் இருக்கின்றன.
   • முதல் 6 ஒலிப்பதிவுகள்
   • அடுத்த ஐந்து ஒலிப்பதிவுகள்.
   
   



9. நேரம் அல்லது காலம், எப்பொழுதும் முன்னால்தான் போகிறது. நம்மால் பழைய காலத்திற்கு செல்லவே முடியாது. அது ஏன், இது நாம் ‘உணர்வது' மட்டும்தானா, அல்லது அறிவியலில் இதைப் போல வேறு எதுவும் உண்டா என்பதை விளக்கும் பதிவுகள்.
   
   
   • பகுதி-1
   • பகுதி-2
   • பகுதி-3
   • பகுதி-4
   • பகுதி-5
   
   
   
   



10. இயற்பியல் கொள்கைகளை ஒன்றுசேர்த்தல். இப்போது ஈர்ப்பு விசை, மின்காந்த விசை, குவாண்டம் இயற்பியல், சார்பியல் என்று பல வேறு சமன்பாடுகள் இருக்கின்றன. இவற்றை எல்லாம் ஒன்று சேர்த்து ஒரே ஒரு சமன்பாடு கொண்டு வர முடியுமா? அது எப்படி இருக்கும், அதனால் என்ன பயன் என்ற விவாதங்கள்.
    
    • பகுதி-1
    • பகுதி-2
    • பகுதி-3
    • பகுதி-4
    
    



11. . முடிவுரை. இதுவரை பார்த்த பதிவுகளின் சுருக்கம்.
    
    • பகுதி-1
    • பகுதி-2



12. வரலாற்றுக் குறிப்புகள்
    
    • ஐன்ஸ்டைன் பற்றி
    • கலிலியோவைப் பற்றி
    • நியூட்டன் பற்றி

காலத்தின் வரலாறு-10

மூன்றாம் அத்தியாயத்தின் ஒரு பகுதி. இந்தப் பதிவில், விண்மீன் கூட்டங்கள் ஒன்றை விட்டு ஒன்று விலகிச் செல்கின்றன என்பதை எப்படி கண்டுபிடித்தார்கள் என்பதை பார்க்கலாம். நியூட்டன் மற்றும் ஐன்ஸ்டைனின் கொள்கைப் படி கொஞ்சம் யோசித்திருந்தால், அண்டம் விரிவடைகிறது என்பதை முன்பே கணித்திருக்க முடியும் என்பதையும் பார்க்கலாம்.

அளவு சுமார் 7.5 MB , நேரம் சுமார் 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.2.mp3

காலத்தின் வரலாறு - 9. ஒலிப் பதிவு

மூன்றாவது அத்தியாயத்தில், "அண்டத்தில் இருக்கும் விண்மீன் கூட்டங்கள் (galaxies) ஒன்றை விட்டு ஒன்று விலகிச் செல்கின்றன" என்பதை விஞ்ஞானிகள் எப்படிக் கண்டு பிடித்தார்கள், ”அப்படி விலகிச் செல்வதால்அண்டத்தின் தோற்றத்தைப் பற்றி என்ன விதமான முடிவுக்கு வரலாம்” ஆகியவற்றை விளக்கும் ஒலிப் பதிவுகள். முதல் பகுதியில் விண்மீன் கூட்டங்களுக்கு இடையே இருக்கும் தொலைவை (distance between galaxies) கணக்கிடுவது எப்படி என்று பார்க்கலாம்.

முதல் பகுதியின் அளவு சுமார் 7.4 MB, நேரம் சுமார் 8 நிமிடங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.3.1.mp3

அலை இயற்பியல், அலை குறுக்கீடு, ஃபூரியெ மாற்றம் (Wave mechanics, Interference,Fourier Transform) பகுதி-3

ஒரு அலையுடன் இன்னொரு அலை சேர்ந்தால், அது அலை குறுக்கீடு அல்லது இன்டர்ஃபரன்ஸ் (Interference) என்று சொல்லப் படும். ஒரு அலையுடன் பல வேறு வேறு அலைகள் சேர்ந்தாலும் அது குறுக்கீடுதான். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட அலை நீளம் உள்ள அலை (1) உடன், வேறு அலை நீளம் உள்ள அலை (2) சேர்ந்தால் என்ன ஆகும்? அதை, கீழே இருக்கும் படத்தில் பார்க்கலாம்.


இங்கு படத்தில் பூஜ்யம் நேரம்முதல் காண்பித்து இருந்தாலும், இவை ஆதி முதல் அந்தம் வரை இருக்கும் தூய அலைகள் என்று கற்பனை செய்து கொள்வோம். இந்தப் படத்தில் பார்க்கும்பொழுது, மூன்றாவது பகுதியை மட்டும் பார்த்தால், நாம் அதை ஒரு சைன் வேவ் மாதிரி என்று சொல்லவே முடியாது. ஆனால் உண்மையில் அது இரண்டு சைன் வேவ்களின் கலப்புதான். சில சமயங்களில், முதல் அலையும், இரண்டாம் அலையும் ஒரேபோல மேலே இருக்கும். அப்பொழுது, கலப்பு அலையும் மேலே இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நொடி நேரத்தில் பார்த்தால் இரண்டு அலைகளுமே மேலே இருக்கும், அதனால், கலப்பு அலையும் மேலே இருக்கும். ஆனால், இரண்டு நொடியில் பார்த்தால், முதல் அலை கொஞ்சம் மேலேயும், இரண்டாம் அலை நிறைய கீழேயும் இருக்கும். அதனால் கலப்பு அலை ஏறக்குறைய பூஜ்யம் ஆகிவிடும்.

இந்த இரண்டு அலைகளும் சம வளம் (equal amplitude) கொண்டவை. அதற்கு பதில், ஒரு அலைக்கு கொஞ்சம் சிறிய வளம் இருந்தால், படம் இன்னமும் மாறும். அந்த எடுத்துக்காட்டு கீழே இருக்கிறது.


மேலிருக்கும் படத்தில், இரண்டாம் அலையின் பாதிப்பு குறைவாக இருப்பதால், கலப்பு அலையானது, ஏறக்குறைய முதல் அலை போலவே இருக்கும். ஆனால் கொஞ்சம் மாறுதல் தெரியும்.

இப்பொழுது, முதல் எடுத்துக்காட்டில், கலப்பு அலைகளை மட்டுமே பார்த்தால், நம்மால் “இந்த அலையானது இரண்டு தூய அலைகளின் கலப்பு ஆகும். ஒரு அலை 6.3 நொடி பீரியட் (அல்லது 1/6.14 அதிர்வெண்) கொண்டது, இன்னொரு அலை 3.14 நொடி பீரியட் (அல்லது 1/3.14 அதிர்வெண்) கொண்டது. இரண்டுமே சமமான வளம் கொண்டவை” என்று சொல்ல முடியுமா?

அதைப்போலவே இரண்டாவது எடுத்துக்காட்டில், ‘இதுவும் முன்பைப் போலத்தான், ஆனால், முதல் அலையின் வளம் 1 செ.மீ, இரண்டாவது அலையின் வளம் அரை செ.மீ.” என்று சொல்ல முடியுமா?

பொதுவாக ஒரு அலை போன்ற வடிவம் வந்தால், அது எந்த எந்த தூய அலைகளின் கலப்பு, அந்த தூய அலைகளின் வளம் என்ன என்பதை சொல்ல முடியுமா?

இப்படி கேள்விமேல் கேள்வி கேட்டுக்கொண்டு இருந்தால் படிப்பவர்கள் 'விட்டால் போதும்' என்று ஓடமாட்டார்கள் என்று சொல்ல முடியுமா? :-)

கலப்பு அலையின் வளத்தை நேரத்திற்கு ஏற்ப வரைந்தால் (மேலே இருக்கும் படங்கள் போல வரைந்தால்), இந்த கேள்விகளுக்கு பதில் சொல்ல முடியாது. ஆனால், இதையே வளத்தை, அதிர்வெண்ணுக்கு ஏற்ப வரைந்தால் சுலபமாக பதில் சொல்ல முடியும்.

இதற்கு முந்திய பதிவில், ஒரு தூய அலையைப் பற்றி முழுமையாக, அதே சமயம் சுருக்கமாக சொல்லவேண்டும் என்றால் அதன் வளம், அதிர்வெண் ஆகிய இரண்டை மட்டும் சொன்னால் போதும் என்று பார்த்தோம்.

அதாவது ‘சைன் வேவ், அதிகபட்ச வளம் 1 செ.மீ, ஆறு நொடிக்கு ஒரு முறை மீண்டும் மீண்டும் வரும்' என்று சொன்னால் போதும். அதை வைத்து, ஆதி முதல் அந்தம் வரை இந்த சைன் வேவை வரைந்து விடலாம். சினிமா பாணியில் சொன்னால், ‘ஒரு தடவ சொன்னா, நூறு தடவ சொன்ன மாதிரி'.

இதை, நாம் வளம் vs அதிர்வெண் என்ற படத்தில் வரைந்தால், அது ஒரு புள்ளியாக வந்து விடும். பீரியட் 6.14 நொடி என்றால், அதிர்வெண் = 1/6.14 = சுமார் 0.163 ஹெர்ட்ஸ்.





ஒரு நொடி யோசித்துப் பாருங்கள், பழைய படத்தில் (அதாவது வளம் vs நேரம் என்ற படத்தில்), ஒரு முடிவில்லாத வளைந்து வளைந்து செல்லும் கோடு (சைன் வேவ்) ஒன்றைப் பற்றிய எல்லா விவரங்களையும், இந்தப் படத்தில் ஒரே ஒரு புள்ளியில் சொல்லிவிடலாம்! ஆச்சரியமாக இருக்கிறது அல்லவா?

நாம் இப்படி வரைந்து இருப்பது ‘அதிர்வெண் விவரம்' அல்லது Frequency domain என்று சொல்லப்படும். பொதுவாக நாம் எதை அளந்தாலும் (வெப்ப நிலை, ஒரு பொருளின் இடம், வேகம், அழுத்தம் என்று எதை அளந்தாலும்), அது நேரத்தை பொருத்து மாறுகிறதா, அப்படி மாறினால், எவ்வளவு மாறுகிறது என்று அளப்போம். அது ‘நேர விவரம்' (Time Domain)என்று சொல்லப்படும்.


இதே, இரண்டாவது அலையைப் பற்றி சொன்னால், ”சைன் வேவ், அதிக பட்ச வளம் 1 செ.மீ, (அல்லது அரை செ.மீ), மூன்று நொடிக்கு ஒரு முறை மீண்டும் மீண்டும் வரும்” என்று சொல்லலாம். அதிர்வெண் சுமார் 1/3.14 = 0.326 ஹெர்ட்ஸ். இது இன்னொரு புள்ளியாக வந்து விடும்.



இரண்டும் கலந்த கலவை எப்படி இருக்கும்? இரண்டு தனித்தனி புள்ளிகளாகவே அதிர்வெண் படத்தில் இருக்கும். அதைப் பார்த்த உடனேயே, இந்த கலப்பு அலையில் என்ன என்ன அலைகள் இருக்கின்றன, ஒவ்வொன்றின் வளமும் எவ்வளவு என்று சுலபமாக, துல்லியமாக சொல்லி விடலாம்.



அதுசரி, தூய அலையாக இருந்தால், அதை பழைய (வளம் , நேரம்) படத்தில் பார்த்து, புதிய அதிர்வெண் படத்தில் புள்ளி வைத்து விடலாம். கலப்பு அலைகளைப் பார்த்தால் ஒன்றுமே தெரியாதே. அதற்கு ஒரு வழி உண்டு. இங்கு நமது தேவை என்ன என்றால், நூலின் அசைவை நேரத்திற்கு ஏற்ப கொடுக்கும் படத்திலிருந்து, அதிர்வெண் படத்திற்கு மாற்ற வேண்டும். இதை செய்வதுதான் ‘ஃபூரியெ மாற்றம்'. (Fourier Transform)

Fourier Transform என்று சொல்லப்படும் இதை கண்டு பிடித்தவர் பிரான்ஸ் நாட்டை சேர்ந்த Fourier. இதை ‘ஃபோரியர்' என்று உச்சரிக்கக் கூடாதாம், ‘ஃபூரியெ' என்றுதான் சொல்ல வேண்டுமாம். எப்படி சொன்னாலும் சரி, இது அறிவியலில் பல துறைகளிலும் அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த முறை மூலம் நேரத்தில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் விவரத்தை அதிர்வெண்ணுக்கும், அதே போல அதிர்வெண்ணில் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் விவரத்தை நேரத்திற்கும் மாற்ற முடியும். அதிர்வெண் விவரத்தை நேரத்திற்கு மாற்றுவதை ‘இன்வர்ஸ்' (Inverse) என்று சொல்வார்கள்.

இவற்றை செய்ய , இன்டெக்ரேஷன் (Integration) என்ற ஒரு கணித விவரம் தேவைப் படுகிறது. இந்தப் பதிவுகளில் அதைத் தவிர்த்துவிடுவோம். நமக்கு தெரியவேண்டிய விஷயம் எல்லாம்

1. நேர விவரத்தை அதிர்வெண் விவரமாக மாற்ற முடியும்.
2. அதை தூய சைன் வேவ் போன்ற எளிய படங்களை, பார்த்தே சொல்லிவிட முடியும். அப்படி ‘பார்த்தவுடன் தெரியாத' படங்களுக்கு ‘ஃபூரியெ மாற்றம் என்ற கணித சமன்பாட்டை வைத்து அதிர்வெண் விவரமாக மாற்ற முடியும்
3. அதைப் போலவே, அதிர்வெண் விவரத்தை, இன்னொரு கணித சமன்பாடு மூலம் நேர விவரமாக மாற்ற முடியும். அதற்கு ஃபூரியெ இன்வர்ஸ் என்று பெயர்

அலை இயந்திரவியல், அலை நீளம், தூய அலை - பகுதி 2

அலைநீளம், அலையின் வேகம், தூய அலை (pure wave) ஆகியவை பற்றி இந்தப் பதிவில் பார்க்கலாம்.
இதற்கு முந்திய பதிவில் அலையின் வளம் (amplitude), கட்டம் (phase), அதிர்வெண் (frequency), பீரியட் (period) ஆகியவற்றைப் பார்த்தோம். இந்த இடத்தில், அலைநீளம், அலையின் வேகம் ஆகியவற்றையும் பார்க்கலாம்.

ஒரு நூல் அல்லது கம்பியானது, இரண்டு சுவர்களுக்கு நடுவில் இருப்பதாகவும், அந்த நூலின் இரு முனைகளும் இரண்டு சுவர்களிலும் இணைக்கப்பட்டு இருப்பதாக கற்பனை செய்து கொள்ளவும்.
நூல் முழுவதும் வெள்ளையாக இருக்கும், ஆனால், நடுவில் ஒரு இடத்தில் மட்டும் நீல நிற இங்க் பட்டு ஒரு சிறிய புள்ளி நீல நிறமாக இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.


இப்போது இந்த நூலை சிறிது கீழே இழுத்து விட்டால், அது அலைகள் போல மேலும் கீழும் அதிரும். ஒரு வீடியோ காமிராவை வைத்து, இதைப் படம் பிடித்தால், இந்த நீல நிறப் புள்ளியானது, எந்த சமயத்தில் எந்த இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை சொல்ல முடியும். அதைத்தான் நாம் முந்திய பதிவில் வளம் என்பதை Y-axis இலும், நேரத்தை X-axis இலும் வரைந்து பார்த்தோம். அதே படத்தை மீண்டும் கீழே பார்க்கலாம்.



ஆனால், இந்த நீலப் புள்ளியை மட்டும் பார்க்காமல், மொத்த நூலையும் ஒரு சமயத்தில் பார்த்தால்? அதாவது, வீடியோவை பாஸ் (pause) செய்து பார்த்தால் எப்படி இருக்கும்? அந்தப் படம் கீழே இருக்கிறது.


இந்தப் படத்தில் அலை நீளம் என்று ஒன்று இருப்பதை பார்க்கலாம். இது, அலையில் ஒரேமாதிரி இருக்கும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்று சொல்லலாம். அதாவது, ஏதாவது ஒரு நேரத்தில், இந்த நூலை (அலையை) ஒரு போட்டோ எடுத்தால், அதில் அடுத்து அடுத்து வரும் மேடு (அல்லது பள்ளம் ) இரண்டுகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு அலை நீளம் ஆகும்.
அலை நீளம் என்பது 1 செ.மீ. அல்லது 1 மீட்டர் அல்லது 1 நே.மீ என்று சொல்லப் படலாம்.

இந்த சமயத்தில், பீரியட் என்பதற்கும், அலை நீளத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை நன்றாக கவனிக்க வேண்டும். பீரியட் என்பது, நூலில் ஏதாவது ஒரு புள்ளியை மட்டும் எடுத்துக் கொண்டு, அது நேரம் மாற மாற எப்படி அசைகிறது என்பதை கண்காணித்து, அசைவு (அல்லது வளம்) என்பதை நேரத்திற்கு எதிரே படம் வரைந்து, எந்த இரண்டு சமயங்களில் அந்த புள்ளி ஒரே அளவு வளம் கொண்டு, ஒரே திசையில் நகர்கின்றதோ அந்த இரண்டு சமயங்களுக்கு இடையே உள்ள நேரம்தான் பீரியட். பீரியட் என்பது 1 நொடி அல்லது 1 நிமிடம் அல்லது 1 மில்லி செகண்ட் என்று சொல்லப்படலாம்.

பீரியடை திருப்பிப் போட்டால் வருவது அதிர்வெண்.

அதிர்வெண் = 1/ பீரியட்.

அதிர்வெண் என்பது 1/நொடி என்று சொல்லப்படலாம். இதை ஹெர்ட்ஸ் என்று சொல்வார்கள். ஒரு நொடிக்கு எவ்வளவு முறை திரும்பத்திரும்ப ரிப்பீட் ஆகும் என்பதுதான் அதிர்வெண். கம்ப்யூட்டரில் 3 GHz என்று சொல்வது, ஒரு குறிப்பிட்ட கணக்கை அல்லது செயலை அது ஒரு நொடியில் 300 கோடி முறை திரும்பத்திரும்ப செய்ய முடியும் என்பதை குறிக்கிறது. kHz என்றால் 1000, MHz என்றால் 10 லட்சம், GHz என்றால் 100 கோடி, எனவே 3GHz என்றால் 300 கோடி.

அலை நீளத்தையும், அதிர்வெண்ணையும் பெருக்கினால் வருவது அலையின் வேகம். எ.கா. அலை நீளம் 1 செ.மி.. அதிர்வெண் 5 Hz , அதாவது நொடிக்கு 5 முறை அல்லது 5 / நொடி. இரண்டையும் பெருக்கினால் வருவது 1*5 செ.மீ/நொடி = 5 செ.மீ/நொடி . இதுதான் அலைவேகம்.

ஒரு அலையின் வேகம் அந்த அலையின் தன்மையையும், அது செல்லும் பொருளையும் பொருத்து இருக்கும்.

அதிர்வெண் அதிகம் என்றால் வேகம் அதிகம் என்று பொருள் அல்ல. அதிர்வெண் என்பது ஒரு புள்ளியே எவ்வளவு வேகமாக அதிர்கிறது என்றுதான் சொல்லும். அந்த இடத்திலேயே சும்மா அடித்துக்கொண்டு இருப்பது அதிர்வெண்ணைக் கூட்டும். ஆனால் அலையின் வேகத்தை கூட்டாது.

எடுத்துக்காட்டாக, நாம் ரேடியோவில் கேட்கும் எல்லா நிகழ்ச்சிகளும் மின்காந்த அலைகள் மூலம் வருகின்றன. எல்லா ரேடியோ ஸ்டஷனில் இருந்து வரும் அலைகளின் வேகம் ஒன்றுதான். ஆனால், அவற்றின் அலை நீளம் (99 மீட்டர், 110 மீட்டர்) மாறினால், அதிர்வெண்ணும் மாறித்தான் இருக்கும்.

சரி இப்போது நூலில் ஒரு புள்ளியை மட்டும் எடுத்துக்கொண்டு, தூய அலை என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம். நாம் பார்த்த எடுத்துக்காட்டில், நூலை நாம் இழுத்து விட்டதால் அது அதிர்கிறது. அதற்கு முன் நூல் அதிரவில்லை.

• இது தவிர உராய்வு காரணமாக நூல் கொஞ்ச நேரத்தில் நின்று விடும், ஆனால் அதை நாம் கண்டுகொள்ளாமல் இருப்போம். ஒரு முறை இழுத்து விட்டால், தொடர்ந்து அதிர்ந்து கொண்டு இருக்கும் என்றும், நாமாக நிறுத்தினால்தான் நிற்கும் என்றும் கற்பனை செய்து கொள்வோம்

இப்போது, இந்த புள்ளியின் வளத்தை நேரத்துடன் நாம் படமாகப் பார்த்தால், உண்மையில் எப்படி இருக்கும்? படத்தில் நேரத்தை பூஜ்யத்தில் ஆரம்பிக்காமல், ஆதிகாலத்தில் தொடங்கி (மைனஸ் இன்ஃபினிடி - infinity), கடைசிவரை ( ப்ளஸ் இன்ஃபினிடி + infinity) போனால் ?


இது பூஜ்ய நேரத்திற்கு முன்னால் ஒரே இடத்தில் இருக்கிறது, எனவே இது எல்லா சமயங்களிலும் சைன்வேவ் போல இல்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட நேரம் முதல் வேறு ஒரு நேரம் வரை, அல்லது முடிவில்லாத நேரம் வரைதான் சைன் வேவ் போல இருக்கிறது.

ப்யூர் வேவ் அல்லது தூய அலை என்பது எல்லா சமயங்களிலும் சைன் வேவ் போல இருக்க வேண்டும். ஆதிமுதல் அந்தம் வரை சைன் வேவ் போல இருப்பதுதான் தூய அலை.




அடுத்த பதிவில் ஃபூரியெ மாற்றம் பற்றி பார்க்கலாம். ஃபூரியெ மாற்றம் என்றால் என்ன? இதற்கும் ஒரு எடுத்துக்காட்டு.

மேலே பார்த்த கம்பியில் அல்லது நூலில், தூய அலை இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். அதில் நீல நிறப் புள்ளி எப்படி நகர்கிறது என்பதை ஒருவர் உங்களுக்கு விளக்குகிறார்.

”புள்ளி மேலே செல்லும், அடுத்த நொடியில் நடுவில் வரும், அடுத்த நொடி கீழே வரும், நாலாவது நொடி மறுபடி நடுவில் வரும், ஐந்தாவது நொடி மேலே செல்லும், ஆறாவது நொடி நடுவில் வரும், ஏழாவது நொடி கீழே வரும்” என்று அரை மணி கதை சொன்னால் என்ன சொல்வீர்கள்?

“

• புள்ளி சைன் வேவ் மாதிரி வரும்
• ஐந்து நொடிக்கு ஒருமுறை அதே இடத்திற்கு வரும்
• இப்படி தொடர்ந்து நடந்துகிட்டு இருக்கும்

என்று சொன்னால் மேட்டர் ஓவர், இதை எதுக்கு மெகா சீரியல் மாதிரி இழுத்துக்கிட்டு இருக்கே?” என்று கேட்பீர்கள் இல்லையா?

இப்படி தூய அலைகளை சுருக்கமாக சொல்வதுதான் ஃபூரியெ மாற்றத்தின் தன்மை. அதை பார்த்து விட்டு, அலை குறுக்கீடு (interference) பற்றியும், பல அலைகள் கலந்த கலப்பு அலைகள் தனித்தனியாக தரம் பிரிக்க ஃபூரியெ மாற்றம் எப்படி உதவுகிறது என்பதையும் பார்க்கலாம்.

அலை இயந்திரவியல் அறிமுகம் (Wave Mechanics introduction) பகுதி-1

குறுக்கு அலை (transverse wave) என்ற அலைகளின் பண்புகள்,அவற்றைப் பற்றி நமது புரிதல்கள் ஆகியவற்றை அடுத்த சில பதிவுகளில் பார்க்கலாம். குவாண்டம் இயற்பியலை நன்கு புரிந்துகொள்ள இது கொஞ்சம் உதவும். இந்தப் பதிவில் அளவு (amplitude), கட்டம் (phase), பீரியட் (period) ஆகியவை பற்றி பார்க்கலாம்.

ஒளி போன்ற மின்காந்த அலைகள் எல்லாம் குறுக்கு அலைகள் (ஆங்கிலத்தில் டிரான்ஸ்வர்ஸ் வேவ்) என்று சொல்லப்படும். இவற்றை, சைன் (sine) அல்லது கொசைன் (cosine) என்ற கணித சமன்பாட்டில் எழுதலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சைன் வேவின் படம் கீழே கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது.



இந்தப் படத்தில்,X கோட்டில் நேரமும் (time) Y கோட்டில் அளவும்( amplitude) இருக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, நமது வீட்டில் துணி உணர்த்த, இரு சுவர்களுக்கு இடையே நாம் கம்பி கட்டி இருக்கலாம். இந்தக் கம்பியை இழுத்து விட்டால் என்ன ஆகும்? அது மேலும் கீழும் சென்று , அதிர்ந்து, அப்புறம் கொஞ்ச நேரத்தில் அமைதியாகி பழைய படி வந்து விடும். இன்னொரு எடுத்துக்காட்டாக, வீணையில் இருக்கும் கம்பியை மீட்டினாலும், அதிர்ந்து, ஒலி எழுப்பி, பின்னால் மெதுவாக நின்று விடும்.

இழுத்து விட்டதும், இந்த கம்பியில் இருக்கும் ஏதாவது ஒரு புள்ளியை எடுத்துக் கொண்டு, அதன் நிலை (position) எப்படி மாறுகிறது என்று கணக்கு போட்டு பார்த்தால், அது சைன் வேவ் என்று வரும்.

• இங்கு சில விஷயங்களை விட்டு விடலாம். அதாவது அந்த கம்பியின் எடை மிக மிகக் குறைவு, காற்றில் உராய்வினால் பெரிய பாதிப்பு இல்லை, இப்படி சில assumptions உண்டு

அதாவது, முதலில் படத்தில் பார்த்தது போல நேரம் பாசிடிவ் ஆக இருக்கும் பொழுது, அதன் இடத்தை அல்லது நிலையை, ஒரு சைன் வேவ் வைத்து சொல்லி விடலாம். இதை சமன்பாட்டில் சொன்னால்,

‘புள்ளியின் உயரம் /வளம் = h = sin(t)' என்று சொல்லலாம்.

இந்த நேரத்தை எப்படி தொடங்குவது? இந்தப் புள்ளி நடுவில் இருக்கும்பொழுது கடிகாரத்தை ஓடவிட்டால், நாம் ‘பூஜ்யம் நேரத்தில், இது நடுவில் இருக்கிறது. நேரம் அதிகமானால், அது மேலே செல்கிறது, பிறகு கீழே வருகிறது' என்று சொல்லலாம்.

அதற்கு பதிலாக, புள்ளி மேலே இருக்கும்பொழுது கடிகாரத்தை ஓட விட்டால்?

”பூஜ்ய நேரத்தில் இது மேலே இருக்கிறது, நேரம் அதிகமானால் அது கீழே போகும், மறுபடி மேலே வரும்” என்று சொல்லலாம்.




இப்படி சொல்லும்பொழுது, இந்த சமன்பாடு மாறிவிடும். இப்போது

‘புள்ளியின் உயரம் = h = sin(t+P)'.

இந்த மாறிவிட்ட சமன்பாட்டில் வரும் ‘P' என்ற எழுத்துக்கு, கட்டம் அல்லது phase என்று பெயர்.

சரி, இந்த புள்ளி அதிக பட்சம் எவ்வளவு உயரம் போகலாம்? நாம் கம்பியை அதிக தூரம் இழுத்து விட்டால், அது அதிக உயரம் போகும்; இல்லை குறைந்த தூரம் இழுத்து விட்டால், குறைந்த தூரம் போகும். இந்த புள்ளி போகக்கூடிய அதிக பட்ச உயரம் ஆங்கிலத்தில் maximum amplitude என்று சொல்லப்படும். தமிழில், ‘அதிக பட்ச வளம்' என்று சொல்லலாம். மேலே பார்த்த எடுத்துக்காட்டில், அது ஒரு செ.மீ. உயரம் மட்டுமே போகும் என்று இருந்தது. இதே குறைந்த தூரம் இழுத்து விட்டால், அரை செ.மீ. உயரம் மட்டுமே போகும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், கடிகாரத்தை நாம் இந்தப் புள்ளி கீழே இருக்கும்பொழுது ஆன் செய்வதாக வைத்துக் கொள்வோம். அப்போது, கீழே இருக்கும் படத்தில் இருப்பது போல இருக்கும்.



இதன் சமன்பாடு, ‘புள்ளியின் உயரம் = h = 0.5 sin(t+P)' என்று இருக்கும். இந்த இடத்தில், P என்பதற்கு சுமார் -1.57 என்ற மதிப்பு இருக்கும். துல்லியமாக சொல்லப் போனால், பை (PI)என்ற எண்ணில் பாதியாகும்.



இந்த புள்ளி, ஒரு இடத்தில் (நடுவில் என்று வைத்துக் கொள்வோமே) ஆரம்பித்து, மேலே சென்று, பின் நடுவில் வந்து, அப்புறம் கீழே சென்று , மறுபடி நடுவில் வந்து மேலே செல்லப் போகிறது. இப்படி, ”அதே இடத்திற்கு திரும்பி வந்து, அதே திசையில் நகர்வதற்கு எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக் கொள்கிறது?” என்று கேட்டால், ‘ஒரு விநாடி” அல்லது “10 விநாடிகள்' என்று நிலைமையைப் பொருத்து பதில் வரும். இதை வைத்து period பீரியட் என்பதை சொல்லலாம்.



இதை படத்தில் பார்த்தோமானால், இந்த உதாரணத்தில் சுமார் 6.3 நொடிகள் ஆகின்றன என்பது தெரியும். இதையும் துல்லியமாக சொன்னால், 2*PI என்று சொல்ல வேண்டும். PI என்ற எண்ணின் மதிப்பு சுமார் 3.14 ஆகும். அதனால், 2*PI என்பது சுமார் 6.3 நொடிகள் ஆகின்றன.

இந்த சமயத்தில் படத்தை நன்றாக கவனியுங்கள். முதலில் சிவப்பு புள்ளி வந்த பிறகு, அடுத்த பச்சை நிறப் புள்ளியில், அதே நடுநிலைக்கு வந்தாலும் கூட, அதை நாம் கணக்கில் சேர்ப்பதில்லை. ஏன்? ஏனென்றால், அப்போது, அது கீழே நோக்கி போய்க்கொண்டு இருக்கிறது. நமது புள்ளி, ஆரம்பிக்கும்பொழுது, முதல் சிவப்பு வட்டத்தில், நடுவில் இருப்பது மட்டும் இல்லை, அது மேலே பார்த்து போய்க்கொண்டு இருக்கிறது. அதனால், மறுபடியும் அது எப்போது நடுவில் வந்து மேலே பார்த்து போகிறதோ அப்போதுதான் ஒரு பீரியட் என்று சொல்ல வேண்டும்.


இப்போது பார்த்த அலை ‘தூய அலை' (pure wave) அல்ல. தூய அலை என்றால் என்ன, அலை குறுக்கீடு (interference) என்றால் என்ன என்பதை அடுத்த பதிவில் பார்க்கலாம்.
அதற்கு அடுத்து ஃபூரியெ மாற்றம் பற்றி மூன்றாம் பதிவில் பார்க்கலாம். கடைசியாக, இதற்கும் குவாண்டம் இயற்பியலுக்கும் இருக்கும் தொடர்பு என்ன என்பதை நான்காம் பதிவில் பார்ப்போம்.

காலத்தின் வரலாறு ஒலிப்பதிவு 8

இது இரண்டாவது அத்தியாயத்தின் கடைசிப் பகுதி. இது சுமார் 6 MB அளவும், 7 நிமிடங்களும் இருக்கும். எப்படி நான்கு பரிமாணத்தில் பார்த்தால், பூமி சூரியனை சுற்றாமல் நேராக செல்கிறது, ஒளியை எப்படி நிறை வளைக்கிறது என்பது பற்றிய விவரங்கள்.

Get this widget | Track details | eSnips Social DNA

bht.2.4.mp3